-
1 本章介绍
-
2 电子、通信、物联...
-
3 高本班、专插本学习
-
4 拓展阅读
本章介绍
一滴水在常温下我们看到的仅是一滴水,在零度以下结成冰,而在一定条件下可以分解成两个氢原子和一个氧原子,一个函数表达式是否也可以在一定条件下变为另一种形式呢?答案是肯定可以的,我们即将学习的级数,就可以用于探讨和解决这个问题,级数能把一个函数的表达式转换为无穷项函数的和式。怎样将一个复杂的数或函数分解成级数?即以什么形式分解为无穷多个简单项的迭加呢?下面我们将学习相关内容。
级数是研究函数和进行数值计算的重要工具,它在数学和工程技术中有着广泛的应用,特别是傅立叶发明的傅立叶级数及在此基础上的傅立叶变换对,通过它把信号从时间域变换到频率域,进而研究信号的频谱结构和变化规律等,应用广泛。
傅立(里)叶(Jean Baptiste Joseph Fourier,)(1768-1830)是法国数学家、物理家,以他名字命名的傅立叶级数及变换对数学这门学科的发展产生了深刻的影响,并在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等科学及工程领域一直具有广泛的应用并且仍然继续具有很大的应用价值,其中应用于数码电视、通信改变我们的生活。
本章学习要点:1.无穷级数的概念,级数的收敛与发散;级数的基本性质,级数收敛的必要条件;数项级数的审敛法;2.幂级数的收敛区间和收敛半径;将一些简单的初等函数展成幂级数;泰勒级数和麦克劳林级数3.傅里叶级数的概念,周期函数的傅里叶系数;在上将函数展开成傅里叶级数;4.傅立叶变换及傅立叶逆变换的概念,单位脉冲函数,傅立叶变换的性质及计算,傅立叶变换在专业中应用案例;5.专业中常用的时域离散函数的傅立叶变换。
本章主要是电子信息、移动通信、物联网等专业的学习模块,为专业后继课程的学习服务,如通信原理、信号与系统等。
专插本考试对本章的要求只是7.1,7.2,7.3三节的相关内容。
因为普通班与高本班分开学习不同内容,本章练习与测试难度只分AB两级。