1. 博弈表述

假定在一个房间里有三个人，三个人的脸都很脏，但是他们只能看到别人而无法看到自己。这时，一个美女走进来，委婉的告诉他们：“你们三个人中至少有一个人的脸是脏的”。这句话说完之后，三个人各自看了一眼，没有反应。

美女又问了一句：“你们知道吗？”当他们彼此又打量第二眼的时候，突然意识到自己的脸是脏的，因而三张脸一下子都红了。

为什么？

 

分析：

当美女第一次宣布时，三个人都没脸红，那么每个人都知道至少有两张脏脸。

–  如果只有两张脏脸，那么这两个脏脸的人就会脸红。如果没有人脸红，说明所有人都知道三张脸都是脏的。

当美女第二次讲完话，三人互相打量第二眼后都脸红了。

2. 共同知识

共同知识的概念最初是由逻辑学家李维斯提出的。

对一个事件来说，如果所有博弈当事人对该事件都有了解，并且所有当事人都知道其他当事人也知道这一事件，那么该事件就是共同知识。

假定一个人群由A、B两个人构成，A、B均知道一件事实f，f是A、B的各自知识，而不是他们的共同知识。当A、B双方均知道对方知道 f 时，f才是共同知识。

这相当于动态博弈中的倒推法。

3. 拓展案例--别人的信封更诱人

现在有两个信封，每个都装着一定数量的钱。具体的数目可能是5元、10元、20元、40元、80元或160元，而且大家都知道这一点。同时，我们也知道，一个信封装的钱恰好是另一个信封的两倍。我们把这两个信封一个交给A，一个交给B，两人各自偷偷看完信封的钱数之后，可以得到一个交换信封的机会。如果双方都同意交换，就可以交换。

这两个人是否都因该提出交换，或者说是否有一方不应该提出交换呢？