•博弈的三个元素

–参与者（Player）：参与博弈的决策的主体

–策略（Strategy）：可供参与者选择的行动方案

–收益或支付（Payoff）：不同博弈策略给博弈参与者带来的利益。  

 注意，支付不是付出，而是得到。

•一、博弈参与者

–在“石头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者是玩游戏的两个同学

–甲乙去相约去博物馆的博弈中，博弈参与者是甲乙两人

–在田忌赛马博弈中，博弈参与者是田忌和齐王

•博弈参与者可以是单个的个人，也可以是组织或集体

–企业、社会团体、国家

•博弈参与者可能是两方，三方或多方。 

n方参与的博弈，叫n方博弈。

•二、博弈策略

–在“石头、剪刀、布”博弈中，两名同学所能采取的博弈策略均为“石头”、“剪刀”或“布”

–在甲乙相约去博物馆博弈中，两人所能采取的博弈策略均为“去学校南门集合”或“去学校北门集合”。甲选择策略“去南门”，而乙选择策略“去北门”的对局，叫做一个策略组合，记作（去南门，去北门）。

–在田忌赛马中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为“上等”、“中等”或者“下等”

•三、博弈的收益或支付

–在“石头、剪刀、布”博弈中，两名同学得到的收益是：赢、平局、输三种可能的结果。

–在甲乙相约去博物馆博弈中，甲乙的收益是：能够相遇、不能够相遇两种可能的结果。

–在田忌赛马博弈中，博弈参与者得到的收益是：赢、平局、输三种可能的结果。

l支付也可以较通俗的说成得益

l支付一般是一个实数，可正可负，它实际上反映的就是参与者的得失。负的得益就是所失，负的赢利就是损失。

l我们把上一节“石头、剪刀、布”博弈，写成下面的形式，用“1”表示“赢”、“0”表示“平局”、“-1”表示“输”（如下表）。

上述矩阵，叫做支付矩阵

 博弈的这种表达方式，叫做博弈的矩阵型表示

练习一：价格战

故事模型

假设彩电市场有两个寡头A、B，均面临降价与不降价的选择

Ø若一方降价而另一方不降价，则降价的一方扩大了市场，赢利增加80个单位，不降价的一方市场缩小，赢利增加 -100个单位；Ø若双方都选择不降价，则都保持原来的销售利润，增加的利润均为0；Ø若双方都选择降价，则各自增加-50个单位的赢利。

问题：写出该博弈模型的矩阵型表示

练习二：猎鹿博弈

设想村庄里有两个猎人，他们的主要猎物只有两种：鹿和兔子。

l如果两个猎人齐心合力，他们就可以共同捕得一头鹿，两人平分后，可供每人吃10天。l如果两个猎人各自行动，Ø分别去打兔子，每人只可以抓住4只兔子，4只兔子可以供一个人吃4天；Ø一人去打兔子一人去捕鹿，则前者收益为4，后者收益为0。