目录

  • 第1章     绪论
    • ● 1.0  引言
    • ● 1.1.1  计算方法研究的内容
    • ● 1.1.2  数值问题
    • ● 1.1.3  数值方法
    • ● 1.1.4  数值算法
    • ● 1.2.1  误差的概念
    • ● 1.2.2  有效数字
    • ● 1.2.3  数值运算的误差估计
    • ● 1.2.4  病态问题与条件数
    • ● 1.2.5  算法的数值稳定性
    • ● 1.2.6  数值运算的基本原则
    • ● 1.3.1  向量范数
    • ● 1.3.2  矩阵范数
    • ● 第1章   单元测试题
  • 第2章    线性方程组的数值解法
    • ● 2.0  引言
    • ● 2.1.1  三角形方程组的解法
    • ● 2.1.2  顺序Gauss消元法
    • ● 2.1.3  列主元Gauss消元法
    • ● 2.2.1  矩阵的三角分解
    • ● 2.2.2  平方根法
    • ● 2.2.3  追赶法
    • ● 2.3  线性方程组的性态
    • ● 2.4.0迭代法的基本概念
    • ● 2.4.1  Jacobi迭代法
    • ● 2.4.2    Gauss-Seidel迭代法
    • ● 2.4.3   SOR迭代法
    • ● 2.4.4  迭代法的收敛性
    • ● 第2章   单元测试题
  • 第3章     非线性方程的数值解法
    • ● 3.0  引言
    • ● 3.1.1根的搜索
    • ● 3.1.2二分法
    • ● 3.2.1简单迭代法的概念
    • ● 3.2.2简单迭代法收敛的条件
    • ● 3.2.3简单迭代法的收敛速度
    • ● 3.3.1 Newton迭代法的概念
    • ● 3.3.2 Newton迭代法的收敛性
    • ● 3.3.3Newton下山法
    • ● 3.4.1  双点割线法
    • ● 3.4.2  单点割线法
    • ● 第3章   单元测试题
  • 第4章插值法
    • ● 4.0  引言
    • ● 4.1.1  插值问题的概念
    • ● 4.1.2 代数插值
    • ● 4.2   Lagrange插值
    • ● 4.3.1  差商的定义与性质
    • ● 4.3.2  Newton插值多项式
    • ● 4.4  分段低次插值
    • ● 4.5  Hermite插值
    • ● 第4章   单元测试题
  • 第5章   最小二乘法与曲线拟合
    • ● 5.0  引言
    • ● 5.1.1  最小二乘法的概念
    • ● 5.1.2  最小二乘拟合曲线的求法
    • ● 5.2.1  最小二乘拟合多项式
    • ● 5.2.2  基函数的选取
    • ● 5.3  非线性曲线拟合
    • ● 第5章   单元测试题
  • 数值积分(引言视频)
    • ● 6.0  引言
    • ● 6.1.1  求积公式的一般形式
    • ● 6.1.3  求积公式的代数精度
    • ● 6.2.1  插值型求积公式的概念
    • ● 6.2.2  插值型求积公式的截断误差与代数精度
    • ● 6.3   Newton-Cotes求积公式
    • ● 6.4.1   复化梯形公式
    • ● 6.4.2 复化Simpson公式
    • ● 6.4.3 变步长求积公式
    • ● 6.5.1Gauss型求积公式的思想
    • ● 第6章   单元测试题
  • 第7章  常微分方程初值问题的数值解法
    • ● 7.0  引言
    • ● 7.1  基本概念
    • ● 7.2.1  Euler公式
    • ● 7.2.2  梯形Euler公式与改进Euler公式
    • ● 7.2.4  算法的截断误差
    • ● 7.3  Runge-Kutta法
    • ● 7.4   算法的收敛性与稳定性
    • ● 第7章  单元测试题
  • 线上考试
    • ● 线上考试
1.0  引言