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本节主要内容
约束及其分类
介绍普遍适用于研究任意质点系的平衡问题的一个原理，它从位移和功的概念出发，得出任意质点系的平衡条件。该原理叫做虚位移原理。它是研究平衡问题的最一般的原理，不仅如此，将它与达朗贝尔原理相结合，就可得到一个解答动力学问题的动力学普遍方程。
当质点系平衡时，主动力与约束反力之间，以及主动力与约束所许可位移之间，都存在着一定的关系。这两种关系都可以作为质点系平衡的判据。
虚位移原理则将利用后一种情况，通过主动力在约束所许可的位移上的表现（通过功的形式）来给出质点系的平衡条件.
在虚位移原理中，首先要研究加在质点系上的各种约束，以及约束所许可的位移的普遍性质。
对非自由质点系的位置、速度之间预先加入的限制条件，称为约束。
约束对质点系运动的限制可以通过质点系中各质点的坐标和速度以及时间的数学方程来表示。这种方程称为约束方程。
根据约束的形式和性质，可将约束划分为不同的类型，通常按如下分类：
1.几何约束和运动约束
限制质点或质点系在空间几何位置的条件称为几何约束。 如前述的平面单摆和曲柄连杆机构例子中的限制条件都是几何约束。
当约束对质点或质点系的运动情况进行限制时，这种约束条件称为运动约束。
2.定常约束和非定常约束
当约束条件与时间有关，并随时间变化时称为非定常约束。约束条件不随时间改变的约束为定常约束。
3.完整约束和非完整约束
如果在约束方程中含有坐标对时间的导数（例如运动约束）而且方程中的这些导数不能经过积分运算消除，即约束方程中含有的坐标导数项不是某一函数全微分，从而不能将约束方程积分为有限形式，这类约束称为非完整约束。一般地，非完整约束方程只能以微分形式表达。
如果约束方程中不含有坐标对时间的导数，或者约束方程中虽有坐标对时间的导数，但这些导数可以经过积分运算化为有限形式，则这类约束称为完整约束。
4.单面约束和双面约束
在两个相对的方向上同时对质点或质点系进行运动限制的约束称为双面约束。只能限制质点或质点系单一方向运动的约束称为单面约束。
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