教学视频

注意：本教学视频及内容仅供教学使用

本节主要内容

                      刚体对轴的转动惯量

              一.转动惯量的定义

              1. 转动惯量的概念

       刚体对轴z的转动惯量，是刚体内所有各点的质量与其对该轴的转动半径的平方的乘积的总和，可以表示为：

       对于质量连续分布刚体：

       刚体的转动惯量是刚体对某轴转动惯性大小的度量，它的大小表现了刚体转动状态改变的难易程度。

　    转动惯量恒为正值，国际单位制中单位　kg·m2   。

       2.回转半径

      刚体对于某轴z的转动惯量与其质量m之比值的平方根为一个当量长度ρ，称为刚体对于该轴的回转半径。

       如果假想地把刚体的全部质量集中于一点，而不改变这刚体对于该轴的转动惯量，则这个点到该轴的距离应等于回转半径ρ。 

       对于均质刚体，ρ仅与几何形状有关，与密度无关。对于几何形状相同而材料不同（密度不同）的均质刚体，其回转半径ρ是相同的。在机械工程设计手册中，可以查阅到简单几何形状或已标准化的零件的转动惯量和回转半径。书中列出几种常见均质刚体的ρ，以供参考。

       3.转动惯量的一般表达式

典型例题