教学视频

注意：本教学视频及内容仅供教学使用

本节主要内容

平行力系的中心和物体的重心

重心在力学及工程技术中具有重要的意义。本小节以平行力系中心为基础，引出重心概念及其计算公式。

1．平行力系中心

先以两个平行力为例，说明平行力系中心的概念

不管平行力方向如何，合力作用线总过C点，此点称为两平行力中心。

2．重心

作用在一物体各质点上的重力可近似地看成是一平行力系，此平行力系中心就称为物体的重心。

若物体是均质的，则比重对于整体物体是恒量，此时重心位置与比重无关，仅决定于物体的几何形状和尺寸，故又称为物体的形心；或者说均质物体的重心与形心是重合的。

若物体是均质的等厚薄板，则公式为

3．求重心的几种方法

（1） 积分法（简单形体的形心可查表）；

（2） 组合法（分割法）；

（3） 负面积法（负体积法）；

（4） 实验法：悬挂法、称重法。

在工程实际中，研究物体的重心有重要意义。例如工程上，转动的机械，特别是高速转子，如果重心不在其转动轴线上，将会引起强烈震动，甚至超过材料的允许强度而遭到破坏。又如船舶和高速飞行物，如重心位置设计不好，就可能引起轮船的倾覆和影响飞行物的稳定飞行等。另外起重机、水坝、挡土墙的倾覆稳定性都与各自的重心位置有关。因此在土建、机械设计中常需要计算物体中心的位置。