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本节主要内容

平面力偶理论

一、力偶的概念

在力学中，把等值、反向、平行而不共线的两个具有特殊关系的力作为一个整体，称为力偶。两力作用线所决定的平面称为力偶的作用面，两力作用线间的距离称为力偶臂。

二、力偶的性质

1、力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本的力学量。

力偶既然是一个无合力的非平衡力系。因此：力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡。力偶只能与力偶平衡。

力偶对刚体的作用效果不仅与力偶中两力的大小有关，而且与力偶臂有关，将力偶中力的大小和力偶臂的乘积冠以适当的正负号称为力偶矩，用m表示，即

正负号表示力偶的转向。规定逆时针取正；顺时针取负。单位同力矩的单位。

2、只要保持力偶矩不变，力偶可以改变力的大小和相应的力偶臂的大小，同时力偶可在其作用面内任意移转，而不改变其对刚体的作用。此性质是力偶系合成的基础。

由此可见，两力偶的等效条件是力偶矩相等。

在平面问题中，决定力偶作用效果的因素为：矩的大小和转向。所以力偶矩是代数量。

三、平面力偶系的合成

作用面共面的力偶系称为平面力偶系。

结论：平面力偶系合成的结果还是一个力偶（称为合力偶），合力偶矩等于力偶系中各分力偶矩的代数和。

四、平面力偶系的平衡

平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系中各力偶矩的代数和等于零。