2.1.1 定积分的概念 

2.1.2 定积分的性质

2.2.1 由速度与位移的关系引出N-L公式

2.2.2 变上限积分及其求导定理

2.2.3 N-L公式

2.3.1 定积分的第一换元与分部积分法

2.3.2 定积分的第二换元积分法

2.4.1 微元法

2.4.2 直角坐标系下平面图形面积

2.4.3 极坐标系下平面图形面积

2.4.4 旋转体体积

2.4.5 横截面积已知的空间体体积

2.4.6 曲线弧长的计算

2.7.1 无穷区间上的广义积分

2.7.2 瑕积分

3.1.1 微分方程的概念

3.2.1 可分离变量方程

3.2.2 齐次方程

3.2.3 一阶线性齐次方程

3.2.4 一阶线性非齐次方程

3.3.1 可降阶的高阶微分方程（1）

3.3.2 可降阶的高阶微分方程（2）

3.4.1 线性微分方程通解结构（1）

3.4.2 线性微分方程通解结构（2）

3.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程

3.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程求法

3.6.1 二阶常系数非齐次线性微分方程

3.6.2 二阶常系数非齐次线性微分方程解法

5.1.1 多元函数

5.1.2 二重极限

5.1.3 二重极限计算

5.2.1 连续与偏导的关系

5.2.2 偏导数的计算

5.2.3 高阶偏导数

5.4.1 可微的充分条件

5.12.1 二重积分的性质

5.12.2 二重积分的意义

5.13.1 二重积分的计算举例

5.13.2 二重积分换序

6.1.1 数项级数的性质

6.1.2 数项级数敛散性举例

6.2.1 正项级数比较判别法

6.2.2 正项级数比值法与根值法

6.6.1 幂级数的定义及其收敛域

6.6.2 幂级数的收敛域举例

6.6.3 幂级数的性质

6.6.4 幂级数的求和举例

10.1.1 防疫中的数学

10.1.2 生活中的数学

10.1.3 高等数学实用案例教程

10.2.1 微积分优先权之争

10.2.2 数学家介绍（视频）