美丽的传说

阿基米德在洗澡时发现浮力定律

元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。

这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮出水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮出水面。

他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。

他躺在浴盆中，水位变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己变重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使他感到自己变轻了。这一发现使阿基米德十分欣喜，他决定以此为契机做针对这个新发现的实验。

他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到石块变轻了。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量（没入水中的物体体积）有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与水的密度（水单位体积的质量）有关。

阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。

把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。

更为重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即液体对物体的浮力等于物体所排开液体的重力大小。

瓦特的水壶

在瓦特的故乡--格林诺克的小镇于上,家家户户都是生火烧水做饭。对这种司空见惯的事,有 谁留过心呢？瓦特就留了心。他在厨房里看祖母做饭。灶上坐着一壶开水。开水在沸腾。壶盖啪啪啪地作响,不停地往上跳动。瓦特观察好半天,感到很奇怪,猜不 透这是什么缘故,就问祖母说:“什么玩艺使壶盖跳动呢?"

祖母回答说："水开了,就这样。"

    瓦特没有满足,又追问："为什么水开了壶盖就跳动？是什么东西推动它吗？"

    可能是祖母太忙了,没有功夫答对他,便不耐烦地说："不知道。小孩子刨根问底地问这些有什么意思呢。"

    瓦特在他祖母那里不但没有找到答案,反而受到了冤枉的批评,心里很不舒服,可他并不灰心。

连续几天,每当做饭时,他就蹲在火炉旁边细心地观察着。起初,壶盖很安稳,隔了一会儿,水要开了,发出哗哗的响声。摹地,壶里的水蒸汽冒出来,推动壶盖跳 动了。蒸汽不住地往上冒,壶盖也不停地跳动着,好象里边藏着个魔术师,在变戏法似的。瓦特高兴了,几乎叫出声来,他把壶盖揭开盖上,盖上又揭开,反复验 证。他还把杯子、调羹遮在水蒸汽喷出的地方。瓦特终于弄清楚了,是水蒸汽推动壶盖跳动,这水蒸汽的力量还真不小呢。

    就在瓦特兴高采烈,欢喜若狂的时候,祖母又开腔了："你这孩子,不知好歹,水壶有什么好玩的,快给我走开！"她漫不经心地说。

   他的祖母过于急躁和主观了,这随随便便不放在心上的话,险些挫伤了瓦特的自尊心和探求科学知识的积极性。年迈的老人啊,根本不理解瓦特的心,不知水蒸汽"对瓦特有多么大的启示！水蒸汽推动壶盖跳动的物理现象,不正是瓦特发明蒸汽机的认识源泉吗？

一七六九年,瓦特把蒸汽机改成为发动力较大的单动式发动机。后来又经过多次研究,于一七八二年,完成了新的蒸汽机的试制工作。机器上有了联动装置,把单式改为旋转运动,完善的蒸汽机发明成功了。

笛卡尔躺在床上看天花板上的蜘蛛，创立解析几何

据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。

直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何， 他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹，如果我们再把点看作是组成几何图形的基本元素，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就这样合为一家人了。

牛顿的苹果树

1666年，23岁的牛顿还是剑桥大学圣三一学院三年级的学生。

坐在姐姐的果园里，牛顿听到熟悉的声音，“咚”的一声，一只苹果落到草地上。他急忙转头观察第二只苹果落地。第二只苹果从外伸的树枝上落下，在地上反弹了一下，静静地躺在草地上。这只苹果肯定不是牛顿见到的第一只落地的苹果，当然第二只和第一只没有什么差别。苹果会落地，而月球却不会掉落到地球上，苹果和月亮之间存在什么不同呢？

第二天早晨，天气晴朗，牛顿看见小外甥正在玩小球。他手上拴着一条皮筋，皮筋的另一端系着小球。他先慢慢地摇摆小球，然后越来越快，最后小球就径直抛出。 牛顿猛地意识到月球和小球的运动极为相像。两种力量作用于小球，这两种力量是向外的推动力和皮筋的拉力。同样，也有两种力量作用于月球，即月球运行的推动力和重力的拉力。正是在重力作用下，苹果才会落地。 牛顿首次认为，苹果落地、雨滴降落和行星沿着轨道围绕太阳运行都是重力作用的结果。

人们普遍认为，适用于地球的自然定律与太空中的定律大相径庭。牛顿的万有引力定律沉重打击了这一观点，它告诉人们，支配自然和宇宙的法则是很简单的。 牛顿推动了引力定律的发展，指出万有引力不仅仅是星体的特征，也是所有物体的特征。作为所有最重要的科学定律之一，万有引力定律及其数学公式已成为整个物理学的基石。

天津大学与英国国家信托基金会所属的英国林肯郡伍尔斯索普庄园签署了《英格兰伍尔斯索普庄园“牛顿苹果树”枝条捐赠协议》。

2007年，这株充满传奇色彩的苹果树的枝条漂洋过海，来到中国,被嫁接种植到天津大学第九教学楼前。

小组讨论

从这些美丽的传说中你得到什么启发？为什么他们面对这些司空见惯的现象能产生伟大的发现？而其他人不能？

有什么共同规律？

这些学习有什么特点？

1、带着问题观察事实

2、提出假设

3、形成概念、原理

4、进行学习的迁移 

发现学习离不开必要的基础知识和好奇心 ，不断探索的精神，不能浅尝辄止。

进入问题情境阶段。

实践体验阶段：①搜集和分析信息资料；②调查研究； ③初步的交流。

表达和交流阶段。

学习有法，学无定法，在终身学习时代，学习是一种生活方式，每个人都有与众不同的生活方式，也就会有与众不同的学习方法。只要做学习的有心人，都能找到适合自己的学习方法。

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