本节课包含3个知识点（一、阿罗不可能定理；二、中间投票人定理；三、投票交易），3个任务点（1个微课视频任务点、1个推荐图书阅读、1个本节测试），同时有1个线上讨论，预计花费时间20分钟。

任务点1：请观看以下《阿罗不可能定理》视频，具体了解阿罗不可能定理的内容。预计用时10分20秒 ， 视频来源：云南大学。

同学们，看了上面的视频，你现在是否知道什么是阿罗不可能定理了吗？

一、阿罗不可能定理

阿罗不可能定理是1972年由诺贝尔经济学奖得主阿罗在《社会选择与个人价值》一书中提出来的。

阿罗提出：在民主社会中，能否找到一种投票程序，它所产生的结果不受投票程序的影响，同时又尊重每一个人的偏好，能将所有个人的偏好转换为一种社会偏好，并作出前后一致的决策呢?阿罗证明了这是不可能做到的，这就是著名的阿罗不可能定理。

阿罗不可能定理：不可能存在一种能够把个人对N种备选方案的偏好次序转换成社会的偏好次序，并且能够准确表达社会全体成员的各种各样的个人偏好的社会选择机制，也可以称之为“阿罗悖论”。

下面我们一起来了解一下阿罗的研究历程！

阿罗的研究首先从定义什么是完美的投票制度开始。他认为，一个完美的投票制度应满足以下特征：

1. 社会选择的两个公理

（1）连贯性。对所有选项X和Y，一定有X≥Y或Y≥X；

（2）传递性。X≥Y，Y≥Z,则有X≥Z.

这两个公理与理性经济人假定是一致的，也是社会福利函数的基础。

拓展阅读：理性经济人假定

2. 理想投票制度的五个标准

 阿罗认为，在民主社会中，一个理想的集体决策规则应符合以下标准：

①个人理性假设（理性假设）：对任何一组既定的社会偏好而言,社会选择规则都必须能够产生一种完整的和可传递的社会秩序。

②与选择方案无关的独立性假设（不相关对象的独立性）：选择时不依赖于任何外在东西。在 X与Y间进行选择时,与 W无涉。不相关性选择是不依赖于议事日程、其他人影响等因素。

③帕累托效率状态（社会评价与个人评价正相关）：如果社会中每个人都认为 X 与 Y一样好.那么,哪怕一个人认为X比Y好,那么社会也必须认为X>Y。

④定义域的非限制性假定（无限制区域）：社会选择顺序的产生，应当包括所有逻辑上可行的个人顺序。如果给出每一个人偏好排序,集体选择都有能力给出一个真实的社会偏好排序。

⑤非个人独裁假定（非独裁性）：任何人都不能完全控制集体选择过程，也就是说社会偏好不受某些个人偏好左右,任何人都不能把他的偏好强加为社会偏好。即不存在这样一种情况:如果一种特殊的个人严格宁要 X 而不要 Y,那么,社会将要X而不要 Y,而无视其他个人偏好。

以上5条界定了任何一种从个人偏好导出的社会或集体偏好，从而决定了社会偏好实现公共利益所必须满足的要求。这些条件是确保制度内部逻辑一致性的必要条件。这5个条件是以个人偏好顺序为基础的，所以，集体决策排除了个人之间对效用的比较。

阿罗研究结论:任何社会选择规则，要同时满足上述所有5个条件是不可能的。

3. 总结

可以同时满足这两个定理里和五个条件的投票制度是一种合意的集体决策机制。但是,阿罗使用数学的方法证明,可以毫无疑问地说,没有一种投票制度能满足所有这些特征。这就是阿罗不可能定理的研究。

二、中间人投票定理

同学们思考一下，在投票选举中，竞选人要获得成功，竞选纲领应该尽可能地符合哪些投票人的利益？哪些人在投票中发挥至关重要的作用？下面我们通过一个例子来说明。

假设有三个投票人甲、乙、丙，他们需要对A、B、C三个议案方案进行表决。他们三人对三个议案的偏好如下：

甲：A＞B＞C

乙：B＞C＞A

丙：B＞A＞C

 单峰偏好的投票结果

选择	胜出方案
提案A与提案B	提案B（投票人小王和小李的偏好）
提案B与提案C	提案B（投票人小张、小王和小李的偏好）
提案C与提案A	提案A（投票人小张和小李的偏好）

从上表的投票结果可以看出：投票人小李的投票选择起着至关重要的作用。而小李在这三个投票人中正好处于中间立场的投票人。我们把小李叫做中间投票人 。

中间投票人（median voter）：指的是这样一种投票人，其最偏好的结果处于所有投票者最偏好的结果的中间状态。简而言之，就是对提案或公共产品需求规模持中间立场的投票人。

中间人投票定理：在一个多数决策模型中，如果所有投票人的偏好都是单峰，并且投票人数为奇数的情况下，投票的最后结果必然是中间投票人所偏好的结果，即反映中间投票人意愿的那种政策会最终取胜。因为选择该政策会使一个团体的福利损失最小。

三、投票交易

简单多数规则下，少数派的强烈偏好可能不受重视，但是少数派可能通过选票交易行为来控制投票结果。

选票交易主要有两种形式：买卖选票和互投赞成票。

买卖选票是指在一人一票的制度下，向其他投票者购买选票以扩张自己的发言权，提升自己控制投票结果的能力的行为。换而言之，是指投票者在得到足够的补偿或接受贿赂之后投票赞成于己不利的议案或对自己来说无所谓的议案。

互投赞成票即相互捧场是指投票者在投票赞成自己强烈偏好的议案的同时，也赞成于己无关紧要甚至略有损害而对另一投票者至为重要的议案，以换取另一个投票者对自己偏好的议案的支持。

任务点2：图书阅读

同学们，请结合本章节学习内容，对推荐阅读书目《公共经济学》（匡小平 编著）第三章 投票困境与出路   第一节  阿罗不可能定理（  页码P35-P41）的内容进行补充学习，左右滑动进行翻页。约用时10分钟。

任务点3：请结合本章节所学知识，进行自我检测。

线下任务：小组合作探究学习

请同学们课后围绕本章节小组合作学习任务要求开展合作探究学习，具体任务要求如下：

小组合作探究问题

1. 农民冷漠对待农村基层民主选举的原因是什么？

2. 农民政治冷漠带来的消极效应有哪些？

3. 村民精英和家族势力对农民政治参与产生哪些影响？

4. 结合马克思政治参与理论，谈谈应该如何解决农村基层民主选举中的村民政治冷漠现象？

小组合作探究任务要求

1. 小组组长根据合作探究任务要求进行任务分工，组织本组组员开展资料收集整理，并进行组内讨论。

2. 任务完成形式：提交研究报告，制作PPT，并进行课堂汇报

3. 任务完成时间要求：任务布置后2周内

4. 成果汇报要求：

（1）任课教师随机抽取一名小组成员进行成果展示汇报，其他成员进行补充。汇报时间一般不超过15分钟。

（2）小组其他成员接受班级其他同学提问质疑，小组每位成员需至少回答一个问题。质提提问时间一般不超过10分钟。提问同学可以获得课堂活动相应积分。

（3）从班级中选取一名同学对小组汇报进行点评。点评同学可以获得课堂活动相应积分。

（4）全班其他同学对小组成员课堂活动表现进行投票打分评价，评价得分计入个人线下教学平时成绩。