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初等数论-2021-9

吴拿达

1 课程简介，整除
- 1.1 课程简介
- 1.2 整除
- 1.3 带余数除法
- 1.4 作业1讲解与答疑
2 最大公因数与辗转相除法
- 2.1 公因数，最大公因数的定义
- 2.2 辗转相除法
- 2.3 最大公因数性质，其他求公因数方法
- 2.4 作业2讲解与答疑
3 整除的进一步性质及最小公倍数
- 3.1 辗转相除法中余数的表示
- 3.2 公因数与整除的进一步性质
- 3.3 最小公倍数定义及求法
- 3.4 答疑
4 质数，算术基本定理
- 4.1 质数的定义与质因数的存在性
- 4.2 质数的性质和算术基本定理
- 4.3 算术基本定理的应用
- 4.4 质数的其他知识
5 取整函数及其在数论中的应用
- 5.1 取整与取小数函数
- 5.2 [x],{x}性质的应用
- 5.3 取整函数在n！标准分解中的应用
6 第六课二元一次不定方程
- 6.1 .二元一次不定方程的一般形式
- 6.2 二元一次不定方程解的结构和判定
- 6.3 分离整数法
- 6.4 其他求解方法
- 6.5 第四周答疑
7 多元一次方程，勾股数
- 7.1 多元一次不定方程判定
- 7.2 多元一次不定方程应用
- 7.3 勾股数的历史和定义
- 7.4 一组数是勾股数的必要条件
- 7.5 如何求勾股数
8 同余的概念及基本性质
- 8.1 同余的定义和基本性质
- 8.2 同余的七大常用性质
- 8.3 同余性质的应用
9 剩余类及完全剩余系
- 9.1 同余性质应用强化训练
- 9.2 课后习题讲解
- 9.3 剩余类与完全剩余系的定义
- 9.4 剩余系间的关系
10 简化剩余系及其应用
- 10.1 简化剩余系
- 10.2 欧拉定理和费马定理
- 10.3 欧拉定理应用
11 不定方程与同余的难点解析
- 11.1 高次幂的整除问题
- 11.2 3元2次不定方程求解问题
- 11.3 大数大幂的同余问题
12 一次同余式
- 12.1 复习巩固
- 12.2 同余式和解的基本概念
- 12.3 一次同余式的基本解法
- 12.4 一次同余式的减小模法
- 12.5 一次同余式的减小系数法和同余式组
13 孙子定理
- 13.1 复习巩固提升
- 13.2 孙子定理及其求解应用
14 一次同余式及同余式组解题训练
- 14.1 一次同余式求解提升
- 14.2 利用一次同余式求二元一次不定方程
- 14.3 一次同余式组求解提升
15 高次同余式解数和解法
- 15.1 高次同余式的解数
- 15.2 方幂模高次同余式的解法
- 15.3 复杂高次同余式求解
16 高次同余式求解巩固与质数模同余式
- 16.1 高次同余式求解巩固
- 16.2 质数模同余式
17 二次同余式，平方剩余，平方非剩余
- 17.1 二次同余式，平方剩余，平方非剩余定义与判别
- 17.2 平方剩余与平方非剩余
- 17.3 欧拉判别条件的应用
18 勒让德符号
- 18.1 勒让德符号的定义和性质
- 18.2 高斯二次互反律及勒让德符号的计算
19 雅可比符号与合数模同余式
- 19.1 雅可比符号
- 19.2 合数模二次同余式的解数
20 合数模的二次同余式求解
- 20.1 模2^n的二次同余式求解
- 20.2 模p^n的二次同余式求解
21 一般形式的二次同余式
- 21.1 不互质的情况
- 21.2 一般形式的二次同余式
22 原根与指数
- 22.1 指数与原根的定义和计算
- 22.2 原根的存在条件
- 22.3 指标与n次剩余
23 连分数
- 23.1 连分数定义
- 23.2 实数与简单连分数
- 23.3 圆周率
- 23.4 黄金分割数更正
24 代数数和超越数
- 24.1 代数数和超越数

第四周答疑

目标：巩固本周知识点，解答相关疑难问题（含作业解答）

任务：观看下面视频，有学习上的问题可在讨论区发布（网址如下），也可学习通上私信询问。
https://mooc1-1.chaoxing.com/bbscircle/grouptopic?courseId=214110888&clazzid=30940894&ut=t&enc=81adef2b74c6a1d63fc0b4fa5e92abec&cpi=62628279&openc=8411a6af3aec412278429b04f71943be

任务：观看下面视频

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