概率论与数理统计2021-2022-2

杨青等

目录

  • 1 随机事件和概率
    • 1.1 随机事件
      • 1.1.1 随机试验与随机事件
      • 1.1.2 事件间的关系及运算
    • 1.2 新建课程目录
    • 1.3 随机事件的概率
      • 1.3.1 概率的统计定义
      • 1.3.2 古典概型
      • 1.3.3 几何概型
      • 1.3.4 限时测试题
    • 1.4 条件概率与乘法公式
      • 1.4.1 条件概率与乘法公式
      • 1.4.2 限时测试题
    • 1.5 全概率公式及贝叶斯公式
      • 1.5.1 全概率公式
      • 1.5.2 贝叶斯公式
    • 1.6 事件的独立性
      • 1.6.1 事件的独立性
      • 1.6.2 限时测试题
    • 1.7 总复习题
  • 2 一维随机变量及其分布
    • 2.1 随机变量的概念
    • 2.2 离散型随机变量及其分布
      • 2.2.1 离散型随机变量及其分布
      • 2.2.2 练习题
    • 2.3 连续型随机变量及其分布
      • 2.3.1 连续型随机变量的概率密度
      • 2.3.2 随机变量的分布函数
      • 2.3.3 正态分布的概率计算
    • 2.4 随机变量函数的分布
    • 2.5 总复习题
  • 3 二维随机变量及其分布
    • 3.1 二维离散型随机变量及其分布
      • 3.1.1 二维离散型随机变量及其分布
      • 3.1.2 练习题
    • 3.2 二维连续型随机变量及其分布
      • 3.2.1 二维连续型随机变量及其密度函数
      • 3.2.2 二维连续型随机变量的边缘分布
    • 3.3 随机变量的条件分布与独立性
      • 3.3.1 随机变量的条件分布
      • 3.3.2 随机变量的独立性
    • 3.4 随机变量函数的分布
      • 3.4.1 连续型随机变量函数的分布
      • 3.4.2 练习题
    • 3.5 随堂考试
  • 4 随机变量的数字特征
    • 4.1 一维随机变量的数字特征
      • 4.1.1 随机变量的数学期望
      • 4.1.2 随机变量函数的数学期望
      • 4.1.3 随机变量的方差
      • 4.1.4 练习题
    • 4.2 二维随机变量的数字特征
      • 4.2.1 二维随机变量的数学期望和方差
      • 4.2.2 期望和方差的性质
      • 4.2.3 协方差和相关系数
      • 4.2.4 练习题
    • 4.3 随堂考试
  • 5 大数定律与中心极限定理
    • 5.1 大数定律
      • 5.1.1 切比雪夫不等式和大数定律
      • 5.1.2 练习题
    • 5.2 中心极限定理
    • 5.3 总复习题
    • 5.4 第二次课堂小测
  • 6 数理统计的基本概念
    • 6.1 总体与样本
    • 6.2 统计量及其分布
    • 6.3 抽样分布
      • 6.3.1 三大统计分布
    • 6.4 抽样分布定理
    • 6.5 总复习题
  • 7 参数估计
    • 7.1 点估计
      • 7.1.1 矩估计法
      • 7.1.2 最大似然估计法
    • 7.2 估计量的评价标准
    • 7.3 区间估计
      • 7.3.1 方差已知，求总体均值的置信区间
      • 7.3.2 方差未知，求总体均值的置信区间
      • 7.3.3 求总体方差的置信区间
      • 7.3.4 练习题
    • 7.4 总复习题
  • 8 假设检验
    • 8.1 假设检验的基本概念
      • 8.1.1 假设检验的基本思想
      • 8.1.2 练习题
    • 8.2 单个正态总体均值的假设检验
      • 8.2.1 方差 σ² 已知时均值 μ 的假设检验
      • 8.2.2 方差 σ² 未知时均值 μ 的假设检验
      • 8.2.3 练习题
    • 8.3 单个正态总体方差的假设检验
      • 8.3.1 练习题
    • 8.4 总复习题
  • 9 方差分析
    • 9.1 方差分析概述
      • 9.1.1 9.1   练习题
    • 9.2 单因素试验方差分析
      • 9.2.1 9.2   练习题
    • 9.3 总复习题
  • 10 回归分析
    • 10.1 一元线性回归模型
      • 10.1.1 10.1   练习题
    • 10.2 回归方程的显著性检验
      • 10.2.1 10.2   练习题
    • 10.3 总复习题
第二次课堂小测