一、积距相关与等级相关

调用命令：Analyze---Correlate---Bavariate，打开Bivarite Correlations对话框即可。

1.积距相关

皮尔逊相关分析的一般要求如下。

（1）正态分布：Pearson相关系数适用于服从正态分布的两个变量。

（2）样本独立性：测试样本必须来自总体的随机样本，而且样本之间相互独立。

（3）替换极值：变量中的极端值如极值、离群值对相关系数的影响较大，最好加以剔除或代之以均值或中数。

实例：从某中学随机抽取50名学生，其初一数学成绩（A）与初二数学成绩（B）已知，问从总体上来说，初一与初二数学成绩是否存在相关？

2.等级相关

    等级变量又称为有序变量、定序变量、顺序变量，其取值的大小能够表示观测对象的某种顺序关系，也是基于“质”因素的变量。研究等级相关的相关量主要有斯皮尔曼等级相关系数和肯德尔和谐系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔变量的线性相关关系，而且对样本容量的大小没有要求，它们利用的是非参数检验的方法。

    Spearman相关系数是利用变量的秩构造的线性相关系数，是一种非参数的方法。由于只利用变量的秩，计算Spearman相关系数不易受极端值的影响。

    Kendall’s tau-b等级相关系数是采用分参数方法度量等级变量的线性相关关系。

实例:3名学术专家对9篇学术论文进行了评分。论文分为6个级别，分别为1特等、2优秀、3良好、4一般、5较差、6非常差。评分结果如表，试分析3

名专家的评分结果是否一致。

	一	二	三	四	五	六	七	八	九
A	2	2	2	4	5	3	5	2	5
B	4	1	1	5	4	4	5	2	6
C	3	2	3	5	4	3	6	3	6

二、偏相关分析

调用命令：Analyze-Correlate-Partial，将控制变量移入Controlling for框中。

偏相关（Partial Correlation）是指在控制了一个或几个其他变量影响的条件下两个变量之间的相关关系，也称为净相关。

偏相关分析是指在研究两个变量之间的相关关系时，将与这两个变量有联系的其他变量进行控制使其保持不变的统计方法，采用的工具是偏相关系数。习惯上，所研究的变量称为检验变量，把控制不住的变量称为控制变量。控制变量的个数称为偏相关系数的阶数。

偏相关分析可以说是透过现象看本质，它反映了事物之间的本质联系。

（视频更正：选中零阶相关就是要在结果中出现皮尔逊相关系数。零阶偏相关，就是Person简单相关系数；1阶偏相关系数，就是指有一个控制变量；2阶就是有两个控制变量。）

实例1：某调查收集了13个城市某年的教育投资、学生增长率和城市经济增长率的数据，教育投资与经济增长可能与学生人数有相关关系。欲分析在剔除了学生人数增长的因素之后，教育投资与经济增长是否具有相关关系，如果有相关关系，相关程度如何？

表：13个城市某年的教育投资、学生增长率和城市经济增长率的数据

地区号	教育投资	学生增长率	经济增长率
1	1.636	4.62	2.75
2	1.466	3.35	2.5
3	1.562	3.71	2.75
4	1.564	3.55	2
5	1.655	4.95	3
6	1.350	2.76	1.25
7	1.530	4.1	2.75
8	1.520	3.2	1.75
9	1.605	4.72	2.25
10	1.530	3.2	1.75
11	1.476	4.05	2
12	1.575	4.33	2.25
13	1.430	3.15	1.75