第一节  集中量

一、算术平均数

1、算术平均数是一组观察值的总和除以总频数所得的商。M

2、计算方法

样本：             总体：

3、应用及其优缺点

优点：

反应灵敏；

严密确定，简明易懂，计算方便；

适合代数运算；

受抽样变动的影响较小；

样本算术平均数是总体平均数的最好估计值

缺点：

易受两极端数值（极大或极小）的影响；

二、中位数

1、中位数是位于依一定大小顺序排列的一组数据中间位置的数值，即在这组数据中，有一半数据比它大，一半数据比它小。Md

2、计算方法

3、百分位数

（1）百分位数是位于依一定顺序排列的一组数据中某一百分位置的数值

4、应用及其优缺点

中位数虽然也具备一个良好的集中量所应具备的某些条件，例如比较严格确定、简明易懂，计算简便，受抽样变动影响较小，但是它不适合进一步的代数运算。它适用于以下几种情况：（1）一组数据中有特大或特小两极端数值时；（2）一组数据中有个别数据不确切时；（3）资料属于等级性质时。

三、众数

1、理论众数是指与频数分布曲线最高点相对应的横坐标的数值。粗略众数是指一组数据中频数出现最多的那个数值。Mo

2、计算方法（直接观察，经验公式）

3、应用及其优缺点

众数虽然简明易懂，但是它并不具备一个良好的集中量的基本条件。它主要在以下情况下使用：（1）当需要快速而粗略地找出一组数据的代表值时；（2）当需要利用算术平均数、中位数和众数三者关系来粗略判断频数分布的形态时；（3）利用众数帮助分析解释一组频数分布是否确实具有两个频数最多的集中点时。