1.1.1 问题引入

1.1.2 空间直角坐标系

1.1.3 向量及向量的线性运算

1.1.4 向量、向量的模及方向余弦的坐标表示方式

1.1.5 向量在轴上的投影

1.2.1 问题引入

1.2.2 两个向量的数量积

1.2.3 两个向量的向量积

1.3.1 问题引入

1.3.2 平面的方程

1.3.3 平面的夹角

1.3.4 点到平面的距离公式

1.4.1 问题引入

1.4.2 直线的方程

1.4.3 线面间的位置关系

1.4.4 平面束方程

1.5.1 问题引入

1.5.2 曲面方程的概念

1.5.3 旋转曲面

1.5.4 柱面

1.5.5 觉见的二次曲面及空间区域的图形

1.6.1 空间曲线方程

1.6.2 空间曲线在坐标面上的投影

2.1.1 问题引入

2.1.2 点集的基本知识

2.1.3 多元函数的概念

2.1.4 二元函数的极限

2.1.5 二元函数的连续

2.2.1 问题引入

2.2.2 偏导数的定义及几何解释

2.2.3 偏导数的计算

2.2.4 函数偏导数与函数连续性的关系

2.2.5 高阶偏导数

2.3.1 问题引入

2.3.2 全微分的定义

2.3.3 可微的充分条件

2.3.4 可微、连续、偏导数存在三者的关系

2.4.1 问题引入

2.4.2 多元复合函数的求导法则——一个自变量情形

2.4.3 多元复合函数的求导法则——多个自变量情形

2.4.4 多元复合函数的二阶导数

2.4.5 全微分形式不变性

2.5.1 问题引入

2.5.2 隐函数的一阶导数

2.5.3 隐函数的二阶导数

2.5.4 由方程组确定的隐函数

2.6.1 问题引入

2.6.2 曲线是参数方程给出的情形

2.6.3 曲线是一般式方程给出的情形

2.6.4 曲面的切平面与法线方程

2.8.1 问题的引入

2.8.2 方向导数的概念

2.8.3 方向导数的存在及计算公式

2.8.4 梯度的概念

2.9.1 问题引入

2.9.2 多元函数极值的概念

2.9.3 多元函数的最大值和最小值

2.9.4 条件极值—拉格朗日乘数法

2.9.5 拉格朗日乘数法的应用

3.1.1 问题引入

3.1.2 二重积分的概念及几何解释

3.1.3 二重积分的性质

3.1.4 二重积分的对称性

3.2.1 利用直角坐标系计算二重积分

3.2.2 利用极坐标系计算二重积分

3.2.3 利用对称性求二重积分

3.3.1 直角坐标系下三重积分的计算

3.3.2 直角坐标柱面坐标系下三重积分的计算

3.5.1 引入面积

3.5.2 曲面的面积

4.1.1 问题引入

4.1.2 第一类曲线积分的概念及性质

4.1.3 第一类曲线积分的计算

4.1.4 对弧长曲线积分的应用

4.2.1 问题引入

4.2.2 对坐标的曲线的概念及性质

4.2.3 对坐标的曲线积分的计算

4.2.4 两类曲线积分联系

4.3.1 格林公式

4.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件

4.4.1 问题引入

4.4.2 对面积的曲面积分的定义及性质

4.4.3 对面积的曲面积分的计算公式

4.4.4 对面积的曲面积分的计算

4.5.1 问题引入

4.5.2 对坐标的曲面积分的概念及计算公式

4.5.3 对坐标的曲面积分的计算举例

4.5.4 两类曲面积分的联系

4.7.1 问题引入

4.7.2 高斯公式

4.7.3 利用高斯公式求曲面积分

5.1.1 问题引入

5.1.2 常数项级数的概念

5.1.3 常数项级数的性质

5.1.4 级数收敛的必要条件

5.2.1 正项级数及其审敛法

5.2.2 交错级数及其审敛法

5.3.1 问题引入

5.3.2 函数项级数的一般概念

5.3.3 幂级数及其收敛性

5.3.4 幂级数的运算性质、求和函数

5.4.1 问题引入

5.4.2 泰勒级数

5.4.3 函数的幂级数展开——直接展开法

5.4.4 函数的幂级数展开——间接展开法