【案例2】“圆面积公式推导”教学片段 （人教版六上第五单元）

圆的面积公式推导，其主要的数学思想方法是转化。但是这个转化过程区别于以前推导平行四边形、三角形等面积公式的过程。因为圆是曲线图形，而转化的结果应该是一个直线图形,所以在这个转化过程中，学生的探究思维过程会受到一定的阻碍。这时,需要学生采用一种极限思维方式,对剪、拼的过程进行大胆的想象。可是，小学生毕竟由于年龄特征和思维特点的局限，对这种趋向极限的假想思维过程难以把握。所以，教师在设计中采用了多媒体计算机技术，让无限平均分的过程直观地展示在学生的眼前，并动态地拼成长方形(无限类似、接近)，让学生真切地感受到原来的猜想是可靠的，为后面推导圆的面积公式奠定了重要的基础。

本节课的教学媒体设计,着眼于学生思维探究活动的关键点,通过无限分割、拼合的直观演示,使学生在兴奋中初步领会“化圆为方,化曲为直”的数学思想方法,减缓了学生思辨推理的难度,同时向学生渗透了极限的思想,有利于学生数学素养的培养。

在学生思维探究的关键处采用恰当的现代教学媒体手段及时地点拨提示,尽可能地使学生通过直观的演示准确地把握思维过程,发展学生的想象思维和抽象思维能力,提高学生的数学思考能力。
  在这个演示过程中,多媒体发挥了传统媒体无可比拟的特殊作用。教师还可以进一步运用图形的闪烁还原功能,激发学生的有意注意和数学思考,认识“长方形的长相当于圆周长的一半、长方形的宽相当于圆的半径”这样的结论。