目录

  • 1 第一讲  与小学数学教学相关的几个基本问题的探讨
    • 1.1 几个概念的讨论
    • 1.2 小学数学课程设计的思路分析
    • 1.3 部编版教材的特点分析
  • 2 第二讲 小学数学教材中包括的数学思想
    • 2.1 五年级下册数学教材中蕴含的数学思想方法
    • 2.2 三大基本数学思想的介绍
      • 2.2.1 第二节  与推理有关的数学思想
      • 2.2.2 第三节  与模型有关的数学思想
    • 2.3 数学思想方法教学案例与分析
  • 3 第三讲 小学数学教学中如何渗透数学思想的教学案例分析
    • 3.1 小学数学教学中渗透数学思想教学的方法
    • 3.2 案例1:平行四边形与梯形的认识
  • 4 第四讲  “数与代数”的教学案例及分析
    • 4.1 “数与代数”的主要内容及教学问题讨论
    • 4.2 案例1:1000以内的数的认识
    • 4.3 案例2:两位数与两位数相乘(三上))
    • 4.4 案例3:简易方程(五上)
    • 4.5 关于小学数学教学设计的策略与方法
  • 5 第五讲 “图形与几何”的教学案例与分析
    • 5.1 关于“图形与几何“”教学中的有关问题的讨论
    • 5.2 图形的认识-教学案例与分析
    • 5.3 图形的测量-教学案例与分析
    • 5.4 图形的运动-教学案例与分析
    • 5.5 图形的位置-教学案例与分析
  • 6 “统计与概率“的案例与分析”
    • 6.1 关于“统计与概率”教学中的有关问题讨论
    • 6.2 案例1:平均数
    • 6.3 案例2:可能性
  • 7 “综合与实践”的教学案例与分析
    • 7.1 关于“综合与实践”教学中的有关问题讨论
    • 7.2 案例1:小小设计师(二下)
  • 8 关于信息技术整合的案例与分析
    • 8.1 案例1:《图形的旋转》
    • 8.2 案例2:“圆面积公式推导”教学片段
    • 8.3 案例3:“年月日”教学设计片段
关于“综合与实践”教学中的有关问题讨论

主要内容:
一、小学数学“综合与实践”的内涵

“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成,也可以课内外相结合。
1、“综合与实践”活动要突出综合性;
      综合性体现为“四基”的综合,数学教学回归教育原点就是落实“四基”,即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
      综合性还具有很强的多学科课程的综合性,打破了原有的学科本位思想,具有明   显的课程综合性特点,有利于培养学生的综合能力。
2、“综合与实践”活动要突出实践性;
     多种感官的协调,多种感知途径获得学习体验。
     实践四个步骤:一看、二想、三做、四思。即“经验唤醒——合作思考——实践操作——反思提升”。
      小组合作方式的与众不同,关注度要更高,跟踪指导更及时
3、“综合与实践”活动要突出问题性;
     教学的组织环节中,以“问题”贯穿始终是“综合与实践”教学的最大特点。在实践活动中,学生更容易发现问题、思考问题、解决问题。

二、小学数学“综合与实践”的课程目标

义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标,从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
(一)小学数学总课程目标:
通过义务教育阶段的数学学习,学生能:
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

小学数学总课程目标中有关“综合与实践”的具体要求:

知识与技能:
(1)参与综合与实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验;
      数学思考:
(2)在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等教学活动中,发展合情推理与演绎推理能力,清晰地表达自己的想法;
(3)学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
      问题解决:
(4)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力;
(5)获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识:
(6)学会与他人合作交流;
      情感态度:
(7)积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲;
(8)在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心;
(9)体会数学的特点,了解数学的价值;
(10)养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,形成实事求是的科学态度。
(二)小学数学“综合与实践”的分段目标
第一学段(1-3年级)“综合与实践”的课程目标:
1.通过实践活动,感受数学在日常生活中的作用,体验能够运用所学的知识和方法解决简单问题,获得初步的数学活动经验。
2.在实践活动中,了解要解决的问题和解决问题的办法。
3.经历实践操作的过程,进一步理解所学的内容。
第二学段(4-6年级)“综合与实践”的课程目标:
1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2.结合实际情境,体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3.在给定目标下,感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
4. 通过应用和反思,进一步理解所用的知识和方法,了解所学知识之间的联系,获得数学活动经验。

外显目标:经历运用知识解决问题的过程,初步获得活动经验;在解决问题过程中要能获取一些解决问题的办法,帮助学生进一步理解和掌握所学的数学知识。
基本活动环节:(1)选一选、问一问;(2)想一想、议一议、说一说;(3)试一试、做一做;(4)讲一讲、评一评。
隐性目标(情感目标):
(1)体验与他人合作交流解决问题的过程。
(2)对身边与数学有关的事物有好奇心,能参与数学活动。
(3)在他人帮助下,感受数学活动中的成功,能尝试克服困难。
(4)了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系。
(5)在观察、操作等活动中,能提出问题和一些简单的猜想。

第二学段(4-6年级)“综合与实践”的课程目标:

  1. 从外显目标上看:
    ( 1 )学生在已有知识经验的基础上,经历自主选题、自主设计、自主实施和自主分析的综合实践全过程。
    ( 2 )在解决问题过程中学生需利用已有的学习经验,自主寻找解决问题的方法和策略。
    ( 3 )学生在进行综合实践的过程中综合运用已有的知识经验或在教师引导下通过自主学习获取数学活动的经验,感受数学知识间的联系和价值。
    ( 4 )学生研究的问题既可以从所学的数学知识背景中提取,也可以源于学生的实际生活经验。
    2.从活动形式上看:
    综合与实践的教学实施基本上有以下几个环节:
    (1 )确定研究题目;( 2 )研究操作实施;( 3 )设计研究报告
    3.从隐性目标(情感目标)上看:
    提高了学生自主研究和团队协作的意识。
    利用所学的数学知识经验和方法,对感兴趣的问题和社会现象开展研究。
    在研究的过程中提升了对数学的理解,感受到了数学应用的价值。
    提升了解决问题的自信心和克服困难的勇气。
    丰富了学习的路径,拓展了学习的方式。
    加深了对社会以及对人的进一步了解。

    三、小学数学“综合与实践”的教育价值

    “在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”
    “应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体。”
    “综合与实践”是以问题为载体,以学生自主参与为主体,以积累活动经验、培养应用意识和创新意识、激发创造潜能为目标的学习活动。它既注重综合,也注重实践。在“综合与实践”活动中学会“数学地思考”,使自己的思维变得条理化、清晰化、精确化和概括化,而这便促进了数学素养的形成和实践智慧的生成。

    1.综合与实践有助于学生的发展。
    2.综合与实践有助于学生对数学全面理解。
    3.综合与实践有助于学生情感态度价值观的形成。
    4.综合与实践有助于教师的发展。
    5.综合与实践有助于课程的建设。

    四、对“综合与实践”教学和评价的思考与建议

    小学阶段一年级至六年级作共24节综合实践课,蕴含了24个活动主题。
    思考:教材内容的设计意图、知识的呈现方式、领域体系的构建规律如何?
    “综合与实践”问题的呈现方式主要有以下三种:
    一是主题式,如摆一摆、拼一拼,主要是通过学生动手操作发现数学规律;
    二是情境式,如小小商店,主要是在商店中体会购物的方法,从而感受元、角、分的换算;
    三是游戏,如一年级在数学游戏中运用10以内数的顺序、大小、组成等知识。