高等数学

张秋生等

目录

  • 1 函数
    • 1.1 导读
    • 1.2 集合、区间与邻域
    • 1.3 绝对值
      • 1.3.1 练习
    • 1.4 函数定义--爱国情怀
      • 1.4.1 练习
    • 1.5 函数定义域
    • 1.6 函数的表示方法
      • 1.6.1 练习
    • 1.7 函数的性质
      • 1.7.1 练习
    • 1.8 反函数
      • 1.8.1 练习
    • 1.9 基本初等函数
      • 1.9.1 练习
    • 1.10 三角函数
      • 1.10.1 练习
    • 1.11 反三角函数
      • 1.11.1 练习
    • 1.12 复合函数
      • 1.12.1 练习
    • 1.13 初等函数
    • 1.14 函数模型的建立
  • 2 极限
    • 2.1 导读
    • 2.2 数列极限
      • 2.2.1 作业
    • 2.3 函数极限
      • 2.3.1 作业
    • 2.4 极限的四则运算
    • 2.5 两个重要极限
      • 2.5.1 作业
    • 2.6 无穷小与无穷大量
      • 2.6.1 作业
    • 2.7 函数的连续性
      • 2.7.1 作业
    • 2.8 测验
  • 3 导数与微分
    • 3.1 导读
    • 3.2 导数定义
      • 3.2.1 练习
    • 3.3 常数函数导数
      • 3.3.1 练习
    • 3.4 幂函数求导
      • 3.4.1 作业
    • 3.5 正弦函数、余弦函数求导
      • 3.5.1 作业
    • 3.6 指数函数、对数函数求导
      • 3.6.1 作业
    • 3.7 函数可导与连续的关系
      • 3.7.1 作业
    • 3.8 正切函数与余切函数求导
      • 3.8.1 作业
    • 3.9 正割函数与余割函数导数求导
      • 3.9.1 作业
    • 3.10 和差积商的求导法则
      • 3.10.1 作业
    • 3.11 复合函数求导法则
      • 3.11.1 作业
    • 3.12 反函数求导法则
      • 3.12.1 作业
    • 3.13 隐函数求导法则
      • 3.13.1 作业
    • 3.14 利用对数求函数的导数
      • 3.14.1 作业
    • 3.15 参数方程函数求导法则
      • 3.15.1 作业
    • 3.16 高阶导数
      • 3.16.1 作业
    • 3.17 求导公式总结综述
      • 3.17.1 作业
    • 3.18 函数的微分
      • 3.18.1 作业
    • 3.19 微分公式
    • 3.20 函数近似计算
      • 3.20.1 作业
  • 4 导数的应用
    • 4.1 导读
    • 4.2 微分中值定理
      • 4.2.1 作业
    • 4.3 洛必达法则1
    • 4.4 洛必达法则2
      • 4.4.1 作业
    • 4.5 洛必达法则3
    • 4.6 函数的单调性
      • 4.6.1 作业
    • 4.7 函数的极值与最值
      • 4.7.1 作业
    • 4.8 曲线的凹凸性与拐点
      • 4.8.1 作业
    • 4.9 利用导数研究函数
  • 5 不定积分
    • 5.1 导读
    • 5.2 不定积分概念
      • 5.2.1 作业
    • 5.3 不定积分性质
      • 5.3.1 作业
    • 5.4 换元积分法
      • 5.4.1 作业
    • 5.5 分部积分法
      • 5.5.1 作业
  • 6 定积分
    • 6.1 导读
    • 6.2 定积分的概念
      • 6.2.1 作业
    • 6.3 定积分的性质
      • 6.3.1 作业
    • 6.4 定积分的计算方法
      • 6.4.1 作业
    • 6.5 定积分在几何中的应用
      • 6.5.1 作业
  • 7 微分方程
    • 7.1 导读
    • 7.2 微分方程的基本概念
      • 7.2.1 作业
    • 7.3 可分离变量的一阶微分方程
      • 7.3.1 作业
    • 7.4 齐次微分方程
      • 7.4.1 作业
    • 7.5 一阶线性微分方程
      • 7.5.1 作业
    • 7.6 二阶线性微分方程解的结构
      • 7.6.1 作业
    • 7.7 二阶线性齐次微分方程
      • 7.7.1 作业
  • 8 空间解析几何
    • 8.1 导读
    • 8.2 空间直角坐标系
    • 8.3 向量的概念与线性运算
    • 8.4 向量的数量积与向量积
    • 8.5 平面方程
    • 8.6 空间直线方程
    • 8.7 曲面及其方程
  • 9 多元函数微分学
    • 9.1 多元函数微分学导读
    • 9.2 多元函数概念
    • 9.3 二元函数的极限
    • 9.4 二元函数的连续性
    • 9.5 偏导数的定义
    • 9.6 偏导数的求法和高阶偏导数
    • 9.7 全微分
    • 9.8 多元复合函数求导法则
    • 9.9 多元隐函数求导法则
    • 9.10 二元函数的极值
    • 9.11 二元函数的最值
    • 9.12 条件极值与拉格朗日乘数法
  • 10 多元函数积分学
    • 10.1 导读
    • 10.2 二重积分的概念
    • 10.3 二重积分的性质
    • 10.4 直角坐标系下的二重积分
    • 10.5 极坐标系下的二重积分
    • 10.6 二重积分的应用
  • 11 无穷级数
    • 11.1 导读
    • 11.2 常数项级数概念
    • 11.3 收敛级数性质
    • 11.4 正项级数比较判别法
    • 11.5 比值判别法与根值判别法
    • 11.6 交错级数与莱布尼兹判别法
    • 11.7 绝对收敛与条件收敛
    • 11.8 函数项级数概念
    • 11.9 幂级数及其敛散性
    • 11.10 幂级数的性质
    • 11.11 函数的幂级数展开式
  • 12 行列式
    • 12.1 导读
    • 12.2 二阶、三阶行列式
    • 12.3 行列式的性质
    • 12.4 行列式按行（列）展开
    • 12.5 克莱姆法则及其应用
正切函数与余切函数求导