工程数学（线性代数）

马健

目录

  • 1 行列式
    • 1.1 二阶与三阶行列式
    • 1.2 全排列和对换
    • 1.3 n阶行列式的定义
    • 1.4 行列式的性质1
    • 1.5 行列式的性质2
    • 1.6 行列式按行（列）展开1
    • 1.7 行列式按行（列）展开2
  • 2 矩阵及其运算
    • 2.1 线性方程组和矩阵
    • 2.2 矩阵的运算1
    • 2.3 矩阵的运算2
    • 2.4 矩阵的运算3+逆矩阵1
    • 2.5 逆矩阵2
    • 2.6 逆矩阵3
    • 2.7 逆矩阵4
    • 2.8 克拉默法则
    • 2.9 矩阵分块法1
    • 2.10 矩阵分块法2
  • 3 矩阵的初等变换与线性方程组
    • 3.1 矩阵的初等变换1
    • 3.2 矩阵的初等变换2
    • 3.3 矩阵的初等变换3
    • 3.4 矩阵的秩1
    • 3.5 矩阵的秩2
    • 3.6 矩阵的秩3
    • 3.7 线性方程组的解1
    • 3.8 线性方程组的解2
  • 4 向量组的线性相关性
    • 4.1 向量组及其线性组合1
    • 4.2 向量组及其线性组合2
    • 4.3 向量组及其线性组合3
    • 4.4 向量组的线性相关性1
    • 4.5 向量组的线性相关性2
    • 4.6 向量组的秩1
    • 4.7 向量组的秩2
    • 4.8 线性方程组的解的结构1
    • 4.9 线性方程组的解的结构2
    • 4.10 向量空间1
    • 4.11 向量空间2
  • 5 相似矩阵与二次型
    • 5.1 向量的内积、长度及正交性1
    • 5.2 向量的内积、长度及正交性2
    • 5.3 方阵的特征值与特征向量1
    • 5.4 方阵的特征值与特征向量2
    • 5.5 相似矩阵1
    • 5.6 相似矩阵2
    • 5.7 对称矩阵的对角化
    • 5.8 二次型及其标准形
    • 5.9 用配方法化二次型成标准形
    • 5.10 正定二次型
  • 6 附录 习题解答视频
    • 6.1 第一第二章习题选讲
    • 6.2 第三章习题选讲
    • 6.3 第四章习题选讲
    • 6.4 第五章习题选讲
    • 6.5 第五课时
矩阵的初等变换3