工程数学（线性代数）
主讲教师：马健
| 学校： | 西南民族大学 |
| 开课院系： | 电子信息学院 |
| 专业大类： | 电子信息类 |
| 开课专业： | 电子信息类 |
| 课程负责人： | 马健 |
| 课程英文名称： | Linear Algebra |
| 课程编号： | ZJ1085220 |
| 学分： | 3 |
| 课时： | 48 |
课程介绍
（一）课程简介 《线性代数》课程是高校理工科各专业所必修的一门重要基础课。该课程是为解决离散的线性关系问题时所用的重要的表达工具、计算工具和分析工具，具有较强的抽象性和逻辑性。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在一定条件下也可简化成线性问题研究，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。特别是随着计算技术的发展，该课程的地位和作用更为重要。 本课程内容由行列式，矩阵及其运算，矩阵的初等变换与方程组，向量组的线性相关性，相似矩阵及二次型等构成。通过本课程的学习，使学生理解并掌握线性代数中的基本概念，基本定理及基本理论。并通过对基本理论的理解应用，典型方法的掌握，启发学生如何恰当地利用所学的知识正确而便捷地解决问题，为学生学习后续相关课程奠定必要的数学基础。 （二）本课程要求 通过本课程的学习，学生应能达到以下要求： 1、理解行列式的定义和性质，掌握行列式的计算。 2、理解矩阵的定义，掌握矩阵各种运算的定义、性质和运算法则。 3、掌握初等变换的定义及其和初等矩阵的关系，理解初等变换的意义；掌握矩阵的秩的定义和求法。 4、理解向量组与矩阵的对应，理解向量组的线性相关性和最大线性无关组及向量组的秩的概念；掌握向量组的线性相关性的判别，最大无关组的求法和其它向量用最大无关组线性表出的求法；掌握有关向量组线性相关性的一些关系。 5、掌握线性方程组的各种表达形式及线性方程组的解的求法及线性方程组解的理论。 6、掌握矩阵的特征值与特征向量的定义、求法；掌握相似变换的定义和意义；掌握二次型及其矩阵表示，二次型化标准形，二次型的分类及正定二次型的判定条件。 （三）教学目标 通过教学，使学生较为全面和系统地掌握行列式、矩阵及向量，矩阵的特征值等方面的基本概念，基本理论和基本运算技能，并掌握关于解线性方程组的求解以及相关的理论问题。 通过对基本理论的理解应用，典型方法的掌握，启发学生如何恰当地利用所学的知识正确而便捷地解决问题，逐步培养学生的逻辑推理和抽象思维等能力，为学生后续学习有关专业课程提供必要的数学基础和基本技能。
课程章节
2
参考教材
1、教材
同济大学数学系．《工程数学 线性代数》．（第六版）．北京：高等教育出版社，2014.6（“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材）。
2、主要参考资料
同济大学数学系．《线性代数附册 学习辅导与习题全解》．（第六版）．北京：高等教育出版社，2014.6
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 二阶与三阶行列式 |
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2022-09-19 | 82.49MB | ||
| 1.2 全排列和对换 |
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2022-09-19 | 127.93MB | ||
| 1.3 n阶行列式的定义 |
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2022-09-23 | 157.30MB | ||
| 1.4 行列式的性质1 |
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2022-09-23 | 98.14MB | ||
| 1.5 行列式的性质2 |
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2022-09-26 | 127.94MB | ||
| 1.6 行列式按行（列）展开1 |
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2022-09-26 | 113.94MB | ||
| 1.7 行列式按行（列）展开2 |
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2022-09-30 | 142.90MB | ||
| 2.1 线性方程组和矩阵 |
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2022-09-30 | 119.32MB | ||
| 2.2 矩阵的运算1 |
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2022-10-09 | 130.31MB | ||
| 2.3 矩阵的运算2 |
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2022-10-09 | 153.77MB | ||
| 2.4 矩阵的运算3+逆矩阵1 |
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2022-10-10 | 153.73MB | ||
| 2.5 逆矩阵2 |
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2022-10-10 | 135.46MB | ||
| 2.6 逆矩阵3 |
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2022-10-14 | 146.29MB | ||
| 2.7 逆矩阵4 |
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2022-10-14 | 64.83MB | ||
| 2.8 克拉默法则 |
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2022-10-14 | 87.40MB | ||
| 2.9 矩阵分块法1 |
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2022-10-17 | 128.77MB | ||
| 2.10 矩阵分块法2 |
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2022-10-17 | 131.99MB | ||
| 3.1 矩阵的初等变换1 |
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2022-10-22 | 147.18MB | ||
| 3.2 矩阵的初等变换2 |
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2022-10-22 | 149.10MB | ||
| 3.3 矩阵的初等变换3 |
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2022-10-31 | 216.49MB | ||
| 3.4 矩阵的秩1 |
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2022-10-31 | 93.14MB | ||
| 3.5 矩阵的秩2 |
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2022-11-02 | 152.20MB | ||
| 3.6 矩阵的秩3 |
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2022-11-02 | 156.91MB | ||
| 3.7 线性方程组的解1 |
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2022-11-04 | 136.90MB | ||
| 3.8 线性方程组的解2 |
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2022-11-04 | 56.47MB | ||
| 4.1 向量组及其线性组合1 |
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2022-11-04 | 69.87MB | ||
| 4.2 向量组及其线性组合2 |
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2022-11-08 | 114.39MB | ||
| 4.3 向量组及其线性组合3 |
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2022-11-08 | 106.99MB | ||
| 4.4 向量组的线性相关性1 |
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2022-11-09 | 117.87MB | ||
| 4.5 向量组的线性相关性2 |
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2022-11-09 | 83.24MB | ||
| 4.6 向量组的秩1 |
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2022-11-14 | 139.19MB | ||
| 4.7 向量组的秩2 |
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2022-11-14 | 123.27MB | ||
| 4.8 线性方程组的解的结构1 |
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2022-11-20 | 124.30MB | ||
| 4.9 线性方程组的解的结构2 |
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2022-11-20 | 50.81MB | ||
| 4.10 向量空间1 |
视频
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2022-11-21 | 106.19MB | ||
| 4.11 向量空间2 |
视频
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2022-11-21 | 98.57MB | ||
| 5.1 向量的内积、长度及正交性1 |
视频
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2022-11-23 | 124.90MB | ||
| 5.2 向量的内积、长度及正交性2 |
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2022-11-23 | 111.97MB | ||
| 5.3 方阵的特征值与特征向量1 |
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2022-11-28 | 142.48MB | ||
| 5.4 方阵的特征值与特征向量2 |
视频
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2022-11-28 | 146.34MB | ||
| 5.5 相似矩阵1 |
视频
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2022-12-02 | 382.59MB | ||
| 5.6 相似矩阵2 |
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2022-12-02 | 327.51MB | ||
| 5.7 对称矩阵的对角化 |
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2022-12-05 | 344.26MB | ||
| 5.8 二次型及其标准形 |
视频
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2022-12-06 | 388.35MB | ||
| 5.9 用配方法化二次型成标准形 |
视频
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2022-12-07 | 182.30MB | ||
| 5.10 正定二次型 |
视频
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2022-12-07 | 203.28MB | ||
| 6.1 第一第二章习题选讲 |
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2020-12-21 | 52.36MB | ||
| 6.2 第三章习题选讲 |
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2020-12-21 | 33.38MB | ||
| 6.3 第四章习题选讲 |
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2020-12-27 | 102.48MB | ||
| 6.4 第五章习题选讲 |
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2020-12-27 | 74.44MB |
视频