初等数论

何念如

目录

  • 1 第一章 整数的可除性
    • 1.1 整除的概念  带余除法
    • 1.2 最大公因数  辗转相除法
    • 1.3 整除的进一步性质 最小公倍数
    • 1.4 质数 算术基本定理
    • 1.5 函数[x],{x}及在数论中的应用
    • 1.6 第一章 单元测验
  • 2 第二章 不定方程
    • 2.1 二元一次不定方程
    • 2.2 多元一次不定方程
    • 2.3 勾股数
    • 2.4 第二章 单元测验
  • 3 第三章 同余
    • 3.1 同余的概念及基本性质
    • 3.2 剩余类及完全剩余系
    • 3.3 简化剩余系与欧拉函数
    • 3.4 欧拉函数 费马定理及应用
    • 3.5 安全密钥--RSA
    • 3.6 第3章测验
  • 4 第四章 同余式
    • 4.1 基本概念及一次同余式
    • 4.2 孙子定理
    • 4.3 高次同余式的解数及解法
    • 4.4 质数模的同余式
    • 4.5 第4章测验
  • 5 第五章 二次同余式与平方剩余
    • 5.1 一般二次同余式
    • 5.2 奇素数的平方剩余和平方非剩余
    • 5.3 勒让德符号
    • 5.4 前节定理的证明
    • 5.5 雅克比符号
    • 5.6 合数模的情形
    • 5.7 第5章测验
  • 6 连分数
    • 6.1 连分数的基本性质
    • 6.2 把实数表成连分数
    • 6.3 循环连分数
雅克比符号