近世代数

李思彦 赵显贵

目录

  • 1 第一章   基本概念
    • 1.1 导学
    • 1.2 §1  集合
    • 1.3 §2  映射  一一映射   变换
    • 1.4 §3  代数运算  运算律
    • 1.5 §4  同态  同构  自同构
    • 1.6 §5  等价关系与集合的分类
  • 2 第二章   群论
    • 2.1 导学
    • 2.2 §1  群的定义
    • 2.3 §2 单位元  逆元  消去律
    • 2.4 §3 有限群的另一定义
    • 2.5 §4 群的同态
    • 2.6 §5 变换群
    • 2.7 §6 置换群
    • 2.8 §7 循环群
    • 2.9 §8 子群
    • 2.10 §9 子群的陪集
    • 2.11 §10 不变子群  商群
    • 2.12 §211  同态与不变子群
  • 3 第三章  环与域
    • 3.1 导学
    • 3.2 §1  加群  环的定义
    • 3.3 §2 交换律  单位元  零因子  整环
    • 3.4 §3 除环  域
    • 3.5 §4 无零因子环的特征
    • 3.6 §5 子环  环的同态
    • 3.7 §6  多项式环
    • 3.8 §7  理想
    • 3.9 §8 剩余类环  同态与理想
    • 3.10 §9 最大理想
    • 3.11 §10 商域
  • 4 第四章  整环里的因子分解
    • 4.1 导学
    • 4.2 §1 素元  唯一分解
    • 4.3 §2 .唯一分解环
    • 4.4 §3 主理想环
    • 4.5 §4 欧氏环
    • 4.6 §5 多项式环的因子分解
    • 4.7 §6 因子分解与多项式的根
§8 子群