第三节“综合与实践”第二学段内容详解与教材分析
第二学段以第一学段的学习为基础，“综合与实践”的课程目标也发生相应的变化，强调学生在已有知识和经验的基础之上，经历自主选题、设计、分析、讨论的实践环节；在解决实际问题的过程中，感受数学知识在现实生活中的应用，充分体会数字知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系。
一、第二学段对“综合与实践”的要求
课标摘要
《数学课程标准》对第二学段“综合与实践”的课程内容要求是：
（1）经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
（2）结合实际情境，体验发现和提出J司题、分析和解决问题的过程。
（3）在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程
（4）通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
具体而言，在第二学段，“综合与实践”的学段目标是：
（1）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决
（2）能探索和分析解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性
（3）经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
（4）能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
（5）愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
（6）在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
（7）在运用数知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
（8）在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
针对第二学段的“综合与实践”活动，《数学课程标准》一共给出了五个案例，包括绘制学校平面图、旅游计划、象征性长跑、估计高度、分类计数。
二、第二学段教材中“综合与实践”的案例分析
本节将分别对人教版和北师大版数学教材第二学段“综合与实践”案例进行分析。案例分析主要从目标分析、活动分析、内容检测三个方面展开。
（一）人教版教材中“综合与实践”的总体情况及案例分析
人教版教材第二学段“综合与实践”包括三类内容：第一类是“操作体验”,比较强调动手操作或在实践中加深对数学的理解，比如“1亿有多大”“掷一掷”；第二类是“应用活动”，强调综合运用所学的数学知识解决生活中的数学问题，比如“营养午餐”、“确定起跑线”、“节约用水”、“生活与百分数”、“自行车里的数学”；第三类是“问题解决”，包括“数学广角”中的所有内容，以及“探索图形”和“打电话”，该部分主要是让学生掌握解决问题的策略，用恰当的方式解决典型的数学问题，比如，鸡兔同笼问题、植树问题等，体会数学基本思想。
（二）北师大版第二学段“综合与实践”的总体情况
北师大版第二学段“综合与实践”的主题分布如下表所示。
| 年级 | 题目 | 涉及知识点 |
| 四年级上册 | 滴水实验 | 提出问题、实验设计、记录数据、计算、估算等 |
| 编码 | 了解编码中所包含的信息，会初步地编码 | |
| 数图形的学问 | 用线段图解决问题 | |
| 四年级下册 | 密铺 | 平面图形的边和角与密铺的关系、设计实验方案、剪图形、找生活中的密铺现象等 |
| 奥运中的数学 | 综合运用整数、小数、方向与位置等知识来解决问题 | |
| 优化 | 用运筹的方法解决生活中的时间优化问题 | |
| 五年级上册 | 设计秋游方案 | 综合运用整数、时间等知识，以及精确计算、估算等方法来解决设计旅游方案的间题 |
| 图形中的规律 | 数形结合的问题，三角形数、正方形数 | |
| 尝试与猜想 | 列举法解决鸡兔同笼问题 | |
| 五年级下册 | “象征性”长跑 | 应用数与代数、地理等知识，查阅资料、收集数据等方法解决问题 |
| 有趣的折叠 | 立体图形表面的平面展开图，建立立体图形和平面展开图之间的联系 | |
| 包装的学问 | 长方体的体积和表面积之间的关系 | |
| 六年级上册 | 反弹高度 | 通过实验来研究篮球、乒乓球的反弹高度，体验实验的过程：设计实验、记录数据、分析数据、得出结论 |
| 看图找关系 | 读懂较为复杂的折线图，找出折线图中反应的数量关系 | |
| 比赛场次 | 通过画示意图的方式来解决问题；发现比赛场次和联络方式中涉及的数量关系 | |
| 六年级可下册 | 绘制校园平面图 | 综合运用“数与代数”“图形与几何”等知识来绘制校园平面图 |
| 神奇的莫比乌斯带 | 莫比乌斯带 | |
| 可爱的小猫 | 画图与数对 |
北师大版教材第二学段“综合与实践”中主要包括三类内容：第一类为“操作”，其中包括主要涉及“图形与几何”的内容，像“密铺”“有趣的折叠”“神奇的莫比乌斯带”，还有两个实验，一个是“滴水实验”，一个是“反弹高度”。“滴水实验”和“反弹高度”是第二学段新增活动，应用数学知识，通过实验设计的方式来解决感兴趣的数学问题，是一个非常大的亮点。在这个过程中，学生会经历猜想、假设、实验设计、记录数据、分析数据、得出结论整个实验研究的过程，对于培养学生的问题意识、数据意识、科学精神方面均具有重要的价值。第二类是“现实应用”，包括“编码”“奥运中的数学”“设计秋游方案”"‘象征性’长跑”“包装的学问”“看图找关系”，以及“绘制校园平面图”；第三类是“问题解决”，包括“数图形的学问”“优化”“图形中的规律”“尝试与猜想”“比赛场次，,“可爱的小猫”。
