第三节  小学数学教材中的习题与插图分析

在小学数学教材中，习题、插图占据重要位置，是构成小学数学教材文本的主体内容之一，能够彰显教材编写的风格和特色。

一、小学数学教材中的习题

不同的编写者对小学数学教材中习题的功能与作用的认识有所不同。

（一）习题的含义

在数学教材中，对于“习题”的理解一般有广义和狭义两种。

狭义的理解是，习题就是一门课程或者一部教材为学生或读者提供的，可供练习和实践的、具有已知答案的问题，此时，“习题”就是课本中的练习题、习题、复习题等的统称。

广义的理解是，课本仁包括例题、习题在内的问题所组成的一个系统，既包括一般意义上的、出现在正文中的例题，也包括出现在课本之外的习题。

正如戴再平所说的，“使学生熟悉和掌握教学计划、教学大纲（课程标准）的要求，发展学生的智能的问题系统”称为习题，“以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学知识或数学思想方法才能解决的称为数学习题。（戴再平. 数学习题理论[M]. 上海：上海教育出版社，1997:18.）这里所说的数学习题是泛化的，不仅包括数学课中教师提问的题、例题、练习题和测验题，而且包括数学课堂外教师要求学生演练、研究的题，以及在实际生活中调查、探索的题。

（二）对于习定加的分析维度

针对教材中的习题进行文本分析，可以从数量、类型、选材、难度、功能、特色板块、呈现方式、编写理念等八个维度进行。其中，数量、类型、选材、难度和功能是开展数学教材习题研究的主要维度，另外，还包括习题特色板块、呈现方式、编写理念等。

二维码中呈现了我国小学数学教材与新加坡小学数学教材习题及其特点的分析。其中，低年级的新加坡小学数学教材Shaping Maths共四册，依次为1A、1B、2A、2B，分别对应我国新世纪版（北京师范大学出版社出版）小学数学教材的一年级上册、一年级下册、二年级上册和二年级下册。

（三）例题的作用与新特点

例题是习题的重要组成部分。就我国小学数学教材的传统而言，例题往往被作为解题模板，起到展示解题过程的作用。在实施基础教育课程改革以来，小学数学教材中例题的作用发生了诸多变化，其中的最大变化之一就是，在许多版本的小学数学教材之中，例题本身就是教材正文内容的一部分，其核心是成为帮助学生建构新知、强化理解的重要载体，呈现出以下新特点。

一是例题往往作为教学的出发点，起到引发教学情境的作用，允许教师在实际教学之中予以增删。二是例题大量采用情境图，增加感性材料，富于趣味性，也拓宽学生的视野。三是例题设计较适合合作交流、操作实践、自主探索等学习方式。四是例题更接近学生的日常生活，易于引起学生的共鸣。五是例题内容和形式更加多样、开放。

为此，在教学实施中，教师一般将教材中所提供的情境变成课堂活动，尽可能为学生提供合作操作和实践探索的机会。

例题里的情境，有些是需要观察领悟的，对这类情境，如有条件，最好能制成声、光、色俱齐的动画片，如果没有条件，可以将一些较简单的情境制成活动的小图片，或者用类似的实际物品进行替换，然后进行手工移动；有些是供模仿的，对这类情境，教师要尽可能把课本中静止的图片转化成学生实实在在的活动，让学生在活动中亲身经历知识形成的过程，在活动中探索，在活动中合作交流，在活动中主动地建构数学知识。比如，在“观察物体”中“照样子剪一剪”的例题，可以这样安排学生活动：先指导学生看图，然后教师拿一张纸对折并粗略示范剪法，再让学生按各自的想法把纸剪成一个对称图形，接着找出对称轴。

二、小学数学教材中的插图

作为小学数学教材的重要组成部分，具有不容忽视的特殊作用。这里的“插图”一般指在数学教材中起辅助解释、说明或装饰、欣赏作用的图画。其中，一些插图在数学教材中处于核心位置，起到体现教材内容主题或主线的特殊作用，通常称为“主题图”。

书籍的插图，能补助文字之所不及。插图负载着重要的信息，比文字叙述更简洁、鲜明、生动和真实，是文字表达的辅助工具。插图在传递信息上有其独特的认知价值。当然，如果教材插图过多，或者插图所承载的信息量太大，会使学生产生认知负荷；如果图文不匹配，还会引发认知冲突；如果插图相似性较高，就容易造成思维定式。所以，正确使用插图就成为教材研制、开发的一个重要环节，而合理地诊释教材中的插图就成为教师使用教材时不容忽视的一项重要内容。正如己有研究指出的，“作为教师，要学会恰当运用插图，搞好课题教学”和“插图教学宜与其他教学法相结合”。教师在利用插图进行教学时，应与其他教学方法相融合，让插图教学变得更加生动丰富。

当前，就小学数学教材而言，插图的类别大致可区分为如图所示的五级。

                           

下面按照小学数学教材中插图的使用频率和重要性，予以选择性说明。

第一类，背景插图，此类隶属于图中的装饰性插图。背景插图是供学生欣赏的，吸引学生的学习兴趣，起到烘托气氛、减轻阅读压力、提高阅读效果的作用。从而，在运用时引导学生欣赏即可第二类，教学思维图。此类隶属于图中的组织性插图或解释性插图。此类插图一般出现在操作探究类的例题中，其作用在于提醒教师在教学中要让学生去经历和体验思维图中所提示的过程，关注学生的探究过程第三类，单元主题图。此类隶属于图中的知识性插图。它是围绕相应单元的主体知识所呈现的插图，其中蕴涵着大量信息，起提纲挚领的作用。当前在我国现行的各套小学数学教材中，主题图的主要作用往往是导人新知（特别是新概念、新技能、新思想、新观念等），从而注重渗透和提炼重要信息就成为运用的关键。

例如，新加坡Shaping Maths小学数学教材知识体系以模块的形式呈现，相对独立。每个单元开篇都有一幅占有两页篇幅的“主题图”，主题图渗透了与本单元教学紧密相关的内容，也可以说，主题图以背景的形式起到承载知识内容的作用。这个主题图在教学中的作用十分关键，大多数作为讲解新知识的载体，相当于一个大型的例题，或几个例题的融合。

第四类，例题、习题的情境图。这一类插图是把现实情境以另一种方式呈现，图文并茂，辅助学生理解文字内涵。此类插图需要深刻理解、深人挖掘，最好把它提供的内容动态化。