要点提示

小学数学教材是小学数学课程实施必不可少的课程资源。分析小学数学教材需要专门的技术方法。小学数学教材质量的高低，不仅体现在其内在质量上，而且体现在其外在质量上。教材研制、开发的过程直接制约着教材的内在质量。把握教材的内容以及结构特点，是分析小学数学教材内在质量的关键环节和主要因素。尤其要注意的是，开展习题的分析，不仅需要考虑知识容量、深度，而且需要考虑内容的广度以及整道题的难易程度。

学习目标

1．掌握教材的相关概念，了解教材研制、开发的基本过程。

2．掌握教材质量的本质内涵及影响教材内在质量的主要因素，结合具体案例，了解比较教材的基本方法与内容。

3．掌握小学数学教材习题的特点。

 

第一节小学数学教材概述

小学数学教材作为小学数学课程的重要载体之一，在小学数学教育中扮演着非常重要的角色。

一、教材与教科书

在《中国大百科全书（教育）》〔1976年版）中，教科书被定义为“根据教学大纲或课程标准编制的系统地反映学科内容的教学用书”；在现行的《中国大百科全书·教育卷）>(1985年版）中，则将教科书的定义修改为“根据教学大纲（或课程标准）编订的、系统地反映学科内容的教学用书”。可见，将教科书理解为事实性知识的载体，是我国长期教学实践中所采用的对教科书的理解。

我们认为，教材与教科书是两个不同的概念，但两者有千丝万缕的关系。教科书包含在广义的教材概念之内，是教材的重要组成部分。

教科书特指以课程标准等文件为指导和依据、由特定出版社出版、用于中小学教与学的文本式的参考凭借，即指中小学各门学科课程的学生用书、教师用书及与之相配套的必要的各类练习册。（这是基于我国中小学课程教材资源的现状而言的。在发达国家（比如新加坡、美国等），供学生使用的教科书其实包含诸多内容，既包括我国中小学使用的学生用书，也包括电子书包（包含学生用书在内的，内容非常丰富的课程资源包，该电子书包有直接接入网络的端口），也包括内容庞大、体积较大（不便于携带）而仅供学生在校使用的教科书（比如，美国UCSMP教材，该教材大多是多个年纪学生循环使用，学生不能在上面随意写画）。）这里的“特定出版社’，指的是取得一定资质的出版社，这些出版社能够出版、发行中小学有关学科的教学用书。

其实，教科书的定义与课程观相辅相成、相互影响。尽管对于课程定义的争论至今仍在延续，这当然使得人们对于教科书的定义人人言殊，但仍可以达成这样的共识：教科书是教材的重要组成部分，是课程目标和课程内容的主要呈现形式，也是师生在教学活动中的主要凭借。

同时，教科书的编写依据课程标准，是对课程标准的一次再创造、再组织，同时，教科书的编写和实验可以检验（甚至完善）课程标准。

鉴于我国当前小学教育教学实际，除特殊说明，本书中的教材一般指学生用书。

二、教材研制、开发的基本过程

根据我国具体执行的课程政策，可以把教材基本流程分为启动、设计、编写、试验、送审五个阶段。（任长松. 课程教材编制过程中的评价[J]. 课程.教材.教法, 1996(7):60-61.）教材的编制工作主要集中在教材设计和编写两个阶段，一且编写完毕，若非必要，一般不宜再进行较大规模的修改。

启动是教材编制过程的开端和教材设计的准备，主要是对整个教材编制过程进行规划，确定编制什么体例、风格的教材，确定编制队伍的人员组成和运行的基本模式，确定整套教材总的指导思想和编写原则。

在正式开始教材编写之前，首先要对如何编写新教材、编写什么样的新教材进行设计，提出较为明确的设想。具体包括：确定教材编写的原则、指导思想及其所要达到的目标，并围绕原则、指导思想对构建怎样的教材体系，具体选择哪些内容，教材中的各部分内容采用怎样的编写方法或各个具体学习活动如何设计，教材、练习册、教学参考书等各部分如何配合，以及对编写体例、版式设计、图文配合等方面的技术性间题，提出种种想法，并从中选择和确定出教材编写的一种新的思路、设想。

在教材设计阶段，对于教材编写的原则、思路等大方向基本确定下来，但对于其中的许多具体问题往往无法明确。因此，在开始编写教材时，往往首先是根据所确定的编写设想来编写样章。再通过小型研讨会对样章进行评价，对编写样章中出现的种种具体问题进行研讨，并最终对教材编写作出更为明确的规定。而后，教材编写者们才开始分头编写各自所负责的部分，最后，经过编辑，印装成册、成套。

教材编写完成之后，就可以进行一定规模、一定范围的教材试验工作。主要有两种方法：一个是在小范围内进行试验，并且对教材某一部分具体内容某种编写方法进行考查和评价、验证和调整；二是进行较大范围的推广试验，即在较大规模、更自然的情境中，对编辑、印装好的成本或成套教材进行整体考查、分析调试和修改完善。

通过较大范围的教材试验和进一步的完善修改，教材在合理性、可行性等方面都基本达到令人满意的水平。此时，编制者就可以满怀信心地准备送审报告、送审所编制的教材。

目前，我国大陆地区中小学教材实行国家审定制。教育部成立全国中小学教材审定委员会，负责国家课程教科书的审定，地方课程教材由省级中小学教材审定委员会进行审定。全国中小学教材审定委员会下设各学科教材审查委员会。各学科审查委员会由学科专家、教研人员和中小学教师组成，负责本学科教材的审查，向审定委员会提出审定报告。经全国中小学教材审定委员会审定通过的教材，经教育部批准后，列入中小学用书目录，供学校选用。

进人21世纪以来，我国中小学教材的编写审定采取新的办法，即：教材编写实行项目管理，先立项，取得资格，才能组建编写组，开始编写。

申请立项的教材应为国家课程或地方课程方案所规定的科目，教材在规定时间完成编写后，送国家、省级教材审定机构进行初审。教材初审通过后，可在400个班或2万名学生的范围内进行试验。国务院教育行政部门负责对教材试验进行跟踪评价。经全国中小学教材审定委员会审定通过的教材，经国务院教育行政部门批准后，列人全国中小学教学用书目录，供学校选用；经省级中小学教材审定委员会审定通过的教材，经省级教育行政部门批准后，列人本省（自治区、直辖市）中小学教学用书目录，供学校选用。

三、教材质量

质量一方面表征一种产品的属性，另一方面也表征一种服务。教材的质量一方面蕴涵着与教材密切相关的各个群体对教材质量的主观评价；另一方面，也包括教材本身的物理质量与内容质量指标，这些指标应符合国家有关标准或要求。

从而，教材质量的本质内涵在于，符合课程标准等的有关规定，特色明显，能够最大限度地满足学生学与教师教的合理需求，确保预期课程目标的实现。（孔凡哲, 史宁中. 教科书质量及其影响因素[J]. 教育发展研究, 2007, 29(12):13-17.）

影响教材质量的因素很多，包括教材的文本、政策保障、教师、学生、外在条件环境（如课程资源、课程实施的硬件和软件等）诸多因素。

教材的文本是教材内在质量的主要载体，也是影响教材使用效果的最直接因素。其中，教材文本的内容、编排方式、体例、版式、印刷质量等，不仅决定着教材的内在质量，而且制约着教材的使用效果。尽管学者们对教材内在质量的分析千差万别，但是，影响教材内在质量的主要因素是教材的内容结构、组织结构、印刷制作、编写特色四个因素。

教材的内容结构涉及：内容具有学科性，即符合所属学科的学术性和作为中小学课程的教育性；内容具有社会性，即反映社会主流文化、体现社会进步、科技与经济的发展；教材课程目标的设计及其落实具有可行性、有效性和完备性；教材资源具有丰富性、聚焦性（即各种资源紧紧围绕目标而展开，而不是松散、彼此不够连贯）和完备性等。

教材的组织结构具体体现为：内容的组织特征，如设计编排的体例、风格，这是以学利为本、学生发展为本等课程教材观的物化和具体体现；教材设计的教与学的过程是否具有完备性、可行性，如是否方便教师的教、学生的学，是否具有人性化、可读性强等特点。

教材的印刷制作因素特指教材的出版属性，如印刷的纸质、规格、装帧、制作水平等，“图画文字搭配合适，纸质良好，印制美观，坚固耐用”就是对此属性的一种刻画和描述。对此，我国出台了专门法规，如《中小学教科书幅面尺寸及版面通用标准》《中小学教科书用纸、印制质量标准和检验方法》，明确规定厂我国中小学教科书的印刷质量的国家标准。

教材的编写特色是制约教材内在质量最重要的因素，甚至可以说是教材质量的“灵魂”。事实上，在全面深化课程改革、推进素质教育的今天，教材的多元化并不是“多本化”，正如韩艳梅针对当前语文教材建设的问题指出的，“多本化不等于多样化……教材要独树一帜，别具一格，要有原创性，要有自己的特色和价值”（韩艳梅. 特色·问题·建议--语文新课程实验教科书透视[J]. 全球教育展望, 2003, 32(9):21-26.）。对比7-9年级义务教育数学课程标准实验教科书发现：“各套教材，趋同现象虽然不能说是越发严重，但是，风格的彼此模仿、各自特色的衰减趋势，是值得关注和思考的问题。开发真正有特色的数学教材任重而道远。”（孔凡哲. 数学课程标准实验教科书发展中的问题及其对策[J]. 教育科学, 2005(3):53-56.）