第二节 历年课程标准（教学大纲）的简要回顾

本书中所阐述的问题是基于《数学课程标准》展开的。但为了对我国数学课程标准的发展过程有一个全面的了解，这里简要呈现和分析新中国成立以来颁布的几个主要的数学课程标准（教学大纲）。

自1949年中华人民共和国成立以来，我国正式颁布了9套数学课程标准（教学大纲）。其中，1963年、1975年、1992年的教学大纲和2001年、2011年的课程标准较具有代表性，表现出不同的时代特征。

1963年的教学大纲总结了新中国成立以来的数学教学经验，吸收了国内外教育改革和数学教学改革的思想，具体表现如下。

1．建立了较为系统的小学数学课程教学体系，明确了以“双基”为基本特征的小学数学教学目标与内容。

2．教学目标：

使学生牢固地掌握算术和珠算的基础知识，培养学生正确地、迅速地进行四则计算的能力，正确地解答应用题的能力，以及具有初步的逻辑推理的能力和空间观念，以适应他们毕业后从事生产劳动和进一步学习的需要。

此时小学数学被称为“算术”，以计算和数为主，1963年的教学大纲特别提出了“珠算”，这与当时的时代背景有关。另外，还提出“四则运算”“逻辑推理能力”“空间观念”等。

1978年的教学大纲是“文化大革命”后颁布的第一个教学大纲，继承和发展了我国数学教育的传统，吸收了国际数学课程改革的一些做法，表现如下。

1．继承了1963年大纲的基本精神，扩展了小学数学的教学目标与内容，吸收了现代数学的某些思想、内容与方法。

2．教学目标：

（1）使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础的知识，能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算。（即基础知识和基本技能，与后来所说的“双基”相似。）

（2）使学生初步了解现代数学中的某些最简单的思想，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学的知识解决日常生活和生产中简单的实际问题。

(3）结合教学内容对学生进行思想政治教育。

1992年的教学大纲是为满足普及九年义务教育需要而修订，具体表现如下。

1．体现普及九年义务教育的要求，对目标与内容进行一定的调整。

2．教学目标：

（1）使学生理解和掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。

（2）使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑

思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题。

（3）使学生受到思想品德教育。

在新世纪的课程改革中，2001年课程标准提出许多新的理念与目标，与之前的教学大纲相比更全面，具体内容也有很大差别，具体表现如下。

1．将“教学大纲”改为“课程标准”，提出“以促进学生全面发展为宗旨”的新理念，对课程目标、内容、方法与评价等进行了全面改革。

2．课程目标：

（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能。

（2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。

（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。

（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感、态度和一般能力等方面都能得到充分的发展。

2011年课程标准在2001年课程标准的基础上修订而成。

1．提出了“四基”的基本目标，进一步明确义务教育数学课程的性质与目标，调整了部分课程内容。

2．课程目标：

（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

问题讨论：

 

70年来我国小学数学课程标准演变及启示[1]

邵征锋 

摘要：建国70年来，我国小学数学教学大纲、课程标准经历了向苏联学习、向欧美发达国家学习再到合作改革等阶段，实现了从向外到向内自主建构的过程，虽具有时代局现性，但也为时代发展提供了巨大助力。从课程目标、课程内容和教学方法陈述了我国小学数学教学大纲、课程标准的演变过程。进入新时代，我国小学数学课程标准应具加强制度建设，具有发展性；课程目标应有梯度，具有适应性；强调数学生活化与生活数学化的均衡发展；具有教育性的同时具有学科性。应秉持开放性原则，让更多小学数学教师参与到课程标准的制订、修订中来，让课程标准真正做到从教学中来，到教师中去。

关键词：教学大纲课程标准 课程目标 课程内容 教学方法

 

建国以来，我国在小学数学教育阶段共颁布了8个教学大纲，2个课程标准（本文将教学大纲与课程标准作为不同时期、不同表述的相同性质内容进行分析，故文中以将教学大纲统称为课程标准），为我国小学数学教育的发展提供了方向性指导。教学大纲和课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。国家教学大纲和课程标准的制定和发展关系着数以亿计的基础教育师生，关系着基础教育体系的建构和教师教育的发展，是提升基础教育质量的根本保障。故此，对建国以来我国小学数学教学大纲、课程标准演变进行梳理具有重大意义。本研究中的小学数学教学大纲和课程标准指的是国家颁布规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件。本文旨在对建国以来教学大纲、课程标准颁布的背景、内容进行梳理和回归，探讨小学数学教学大纲和课程标准演变过程，展望小学数学课程标准的发展愿景。

一、建国以来我国小学数学课程标准制定或修订的背景

鸦片战争以来，中国的国际形势危机，仁人志士纷纷力求变法图强，废科举、兴学堂，先后经历了1904年学日本学制拟定的奏定学堂章程（包括初等小学堂、高等小学堂等章程，小学堂章程首次对算数教学进行了规定要要求。），1919年杜威访学中国后学习美国学制于1923年颁布了《新学制课程标准纲要小学算术课程纲要》，效法美国以实用主义为根本，这是近现代第一个完整的教学大纲，对建国后的小学数学教学大纲有着深远影响。建国后，经历了以苏联十年一贯制数学大纲为蓝本翻译全面苏化过程，直至1978年改革开放后开始以英美等强国为学习对象，2000年后，随着改革开放的不断深入，经济的不断发展，基础教育改革朝着世界格局发展，改教学大纲为课程标准，借鉴国外经验，形成具有中国特色的教育体系。

（一）向苏联学习阶段（1949-1977）

在这一阶段共制定和修订了三套小学数学大纲，这一时期可分为两个阶段：第一阶段主要是对民国小学教育课程进行社会主义改造，建设系统的社会主义课程体系；第二阶段是以苏联小学教育为参照的教学大纲体系。新中国成立之后，1950年根据国家政府的领导下颁布了《小学算术课程暂行标准（草案）》，并组建人民教育出版社承担教材编写和发行。1952年以苏联十年一贯制数学大纲为蓝本翻译过来颁布了《小学算术教学大纲（草案）》，标志着中国基础教育教育由效仿美国转而学习苏联。1949年至1952年间，正处中国与苏联政治蜜月期，且苏联在数学教育上取得卓越成就，整个中国教育朝着全面苏化发展。这一时期全盘苏化，但过犹不及，教条主义盛行。随着1953年斯大林去世，赫鲁晓夫于1956年从根本上否定斯大林，中苏关系降温，同年毛泽东对教育的全盘苏化提出了批评，政府于1956年颁布了《小学算术教学大纲（修订草案）》，苏化现象有所降温。1957年苏联卫星上天，美国数学教育开始“新数运动”，国内苏化现象再次升温，且随着“抗美援朝”战争的胜利，1958年国内大跃进运动“浮夸”现象明显，中共中央、国务院发布指示允许各地自编教材，于是各地纷纷编写教材，增加小学数学教学内容的分量，很多地方为体现“大跃进精神”编写的教材出现了“深、难、急”现象，甚至小学数学出现了三元联立方程，在学制、学时、难度、劳动课程等进行了不切当地改变，给正常教学秩序带来了巨大的冲击，严重影响了基础教育教学质量。1960年，中苏关系恶化，苏联单方面撕毁合同书，撤走在华全部专家，废除科技合作，造成中国经济巨大损失，口号由“大跃进”改变为“调整、巩固、充实、提高”。在充分反思、研究之后，1963年总结1958年以来的基础教育经验教训再次修订了小学数学教学大纲，发布了《全日制小学算术教学大纲（草案）》，标志着中国数学教育走上了自己的发展道路，开始探寻自己的风格和特色，双基教学是这个大纲的核心词，并成为中国数学教育标志性的特点。“双基教学”不仅重视知识教学，还代表了一整套理论和方法。例如，要保证双基教学有效地实施，教材要怎样编写，教师对教材的掌握需达到什么水准，讲授应注意的事项，练习要怎样进行等等，这些在大纲的教学建议部分有周详的说明。1966年至1976年，由于“文化大革命”，小学数学教育处于停滞，教学大纲名存实亡，教学片面追求与劳动实际和政治宣传相结合。这一阶段经历改造旧课程，建构新课程，从以美国为学习对象转变为以苏联为学习对象，从全面苏化到逐渐中国化过程，是我国小学数学课程体系形成的初始阶段，为后续的教学大纲及课程标准的形成奠定的基础。

（二）向欧美发达国家学习阶段（1978-2000）

在这一阶段共制订和修订了四套小学数学大纲，这一时期随着改革开放的深入，以欧美发达国家小学教育为参照制订或修订教学大纲体系。1969年珍宝岛事件后苏关系恶化，1971年中国恢复联合国合法席位，1972年中美、中英建交，中国的国际影响力逐渐提升。文化大革命结束后，1978年出台了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，这一大纲的特点是根据邓小平同志关于编写教材要借鉴外国经验, 用先进的科学知识充实中小学教学内容的指示,提出了一个影响很大的选编教学内容的六字方针“精简、增加、渗透”，体现了数学教育现代化。改革开放之后，国外各种教育理论如苏联巴班斯基的教学最优化、美国布鲁纳的教育过程、布鲁姆的教育评价等纷至沓来，各种数学教育的思潮如新数运动、大众数学、问题解决等传人中国，使数学教育获得了新的营养，在理论和实践上都有了新的发展。1978年教学大纲的试行后，国家教委1986年对其进行了修订，颁布了《全日制小学数学教学大纲》，它是建国以来第一个没有“草案”字样的正式的小学数学教学大纲。同年，政府效法欧美国家颁布《中华人民共和国义务教育法》，开始施行义务教育。1992年，因应义务教育法出台和实施，政府颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，这个大纲的出台标志着中国数学教育理论趋于成熟，达到了一个新高度。这个大纲还标志着小学数学教育结束了精英教育，面向所有适龄儿童的教育的开始。随着义务教育普及的广度和深度不断推进，中国经济迅速发展，国际影响力逐渐回升，2000年政府再次对1992年小学数学教学大纲进行修订完善，使其更具现代化。这一阶段由于改革开放，经济与政治朝着国际化发展，教育师法欧美发达国家，对我国基础教育的发展取到了促进作用，但同时也出现了过度西化等现象。

（三）合作改革发展阶段（2001—）

在这一阶段共制订和修订了两套课程标准，这一时期随着改革开放的深入，借鉴其他国家的小学数学教育的发展经验，开始与国际合作融合进行基础教育改革。1999年中共中央国务院颁布《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》吹响了教育改革的冲锋号， 2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》标志着我国小学数学教育进行到了合作改革发展阶段。2001年中国加入WTO，同年中国申办2008年奥运会成功，2002年中国申办上海世博会成功，中国不断参与到国际事务中，政治和经济上的发展推动中国在国际上的话语权，在教育引入的同时开始加强国际合作，以孔子学院为例，从2004年的6个国家6所学校到2017年全球146个国家（地区）525所学校和1113个孔子课堂。2008年全球经融危机以来，中国依旧以7%左右的GDP增速备受世界瞩目，中国教育与中国经济越来越受到世界的重视，而国内教育改革进程也逐渐加快，从向欧美发达国家学习转变为立足于中国国情的基础教育发展，2011年颁布实施了《义务教育数学课程标准(2011年版)》，这既是对2001版的修订，也是我国小学数学教育教学开始走向自主合作发展的标志。这一阶段由于中国经济发展，教育师法欧美发达国家，对我国基础教育的发展取到了促进作用，但同时也出现了过度西化等现象。

纵观建国以来我国小学数学教学大纲和课程标准的演变过程，从改造旧社会课程到社会主义课程，从学美国到学苏联，再到向欧美发达国家学习，无不以国家的政治经济发展想契合，既有其历史局限性也有其历史合理性，任何的教学大纲和课程标准的制定或修订都是在一定的社会背景下发展起来的，不能脱离时代背景来妄谈功过是非。

二、建国以来我国小学数学课程标准内容的演变

小学数学课程标准是由教育部颁布，根据教学计划（课程计划）制订的有关小学数学教学目的、内容、要求的指导性文件。在我国的教育体制中，教学大纲是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。历次大纲的结构及表述方式都不尽相同，但内容不外乎这么几个部分：前言，教学目标，教学内容选编的原则，详述教学内容，教学建议等。故对小学数学教学大纲和课程标准课程目标、教学内容和教学方法的演变的梳理必要且紧要。

（一）课程目标演变

课程目标是教学大纲重要组成部分。所谓课程目标是指通过某一学科教学使学生获得哪些改变和进步。居于课程目标中心地位的要素是什么？教育发展的历史上有所谓形式教育和实质教育两种思路。早在古罗马时代就有所谓形式教育的主张。实质教育是在夸美纽斯之后形成的教育主张，它认为普通教育应以获得有价值的知识为主要任务，而学习知识本身就包含着能力的培养，能力无须加以特别训练。近代形式教育认为教育的主要任务在于使学生的官能或能力得到发展。形式教育注重能力的养成，不重视知识的传授。我国新式数学教育开始以来，形式教育的影响并不明显，知识传授一直数学教学的首要目标。纵观建国以来70年小学数学教学大纲和课程标准大抵经历了三次大的转变：

1.基于“生产劳动，双基教学，思想教育”的目的（1949-1977）

新中国建立以来，百废待兴，人民群众以文盲居多，文化素质相对较低，封建思想和教育依然存在，而社会主义建设却需要大量有知识、有文化的劳动者，注重培养儿童的爱国主义思想、知识技能、智慧启蒙、道德品质。故此在小学数学教育的课程目标上主要体现在：（1）基于劳动生产需要，紧密围绕当前生产生活中迫切需要的知识和技能，尤其强调应用题解答、珠算等实用性技能的发展。1956年大纲提出小学算术教学的目的主要是“使儿童能够自觉地、正确地和迅速地进行整数运算，能够运用已经获得的知识、技能和技巧去解答算术应用题和解决日常生活中的简单的计算问题。算术教学必须有助于儿童智慧的发展和道德品质的培养，以促进全面发展的教育任务的实现。”1963年教学大纲完整地阐述了 “使学生牢固地掌握算术和珠算的基础知识，培养学生正确地、迅速地进行四则计算的能力，正确地解答应用题的能力，以及具有初步的逻辑推理的能力和空间观念，以适应他们毕业后参加生产劳动和进一步学习的需要。”（2）1952年教育部颁布的《中学暂行规程（草案）》提出中学的教育目标之一是使学生获得“现代科学的基础知识和技能”，后影响到小学，“双基”成为基础教育的课程目标之一。（3）注重爱国主义思想教育，1950年教学大纲课程目标明确提出知识、能力（包括思维能力）和思想教育，要“培养儿童爱国主义思想，并加强爱科学、爱护公共财物等的公民公德。”1952年又提出“应该利用算术知识使儿童理解我们祖国建设的基本知识与其伟大的意义”。

2. 基于“落实双基，发展智力，培养能力，思想教育”的目的（1978-2000）

改革开放以来，思想和观念得到极大解放，政治经济得到极大发展，高素质人才需求量大增，双基教学对改变中国落后的数学教育功不可没，故此在这一阶段进一步落实双基还是主要课程目标，同时小学数学教学更加注重数学思想和数学能力的培养。 1978 年的大纲明确提出了要培养学生的计算能力、初步的逻辑思维能力、空间观念以及解决简单实际问题的能力，就是后续大纲里都提到了“三大能力”和解决实际问题能力。1986年教学大纲明确提出“在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力”。另外，直至90年代以前，几乎历次大纲都会提到一个问题，实际上这也是小学数学课程的一个隐性目标，那就是为学生提供谋生技能，表述为“为参加生产劳动服务”，或者说，注意到了数学的工具性。这与后来大纲里的“解决解决实际问题”不是同一概念。1904年奏定学堂章程里说“要义在使习四民皆所必需之算法，为将来自谋生计之基本”。在很长的时间里，我国众多儿童小学毕业后没有继续学习的机会，所以小学数学有责任为他们提供毕业后借以谋生的数学技能。这就是中国学术“学以致用”传统的具体体现。随着义务教育政策的提出，人才素质的提高，工作“分配”时代的结束，开始关注个体发展和适应社会的能力，1999年刘兼就认为，“在阐述课程目标的时候，我们发现，关于人的发展，最重要的是情感、态度、价值观的问题，然后是能力问题，第三位才是知识问题。” 2000年教学大纲提出“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。”

3. 基于培养数学素养的目的

进入新世纪，中国教育开始面向国际化，数学教育者对建国以来的小学数学教育进行反思，对双基教学和能力培养多持批评态度，尤其是2001年课程标准中提出了新的三维目标体系：知识与技能、过程与方法、情感态度价值观后。钟启泉认为，“当世界各国都在以‘共同文化’‘核心知识’‘关键能力’等作为学科重构与教材编撰的基础时，国内却还在固守‘双基论’，‘双基论’是20世纪50年代从苏联搬运过来的，而苏联却将其‘唯生产力论’的目标进行了否定。”刘坚也对“双基”提出了质疑，认为对“双基”应保持距离。故此在《全日制义务教育数学课程标准（实验）》中并未主张双基教学，也是建国以来第一次出现不以知识传授为主要目标的课程标准。但同年颁布的《普通高中数学课程标准（实验》却再次提出与时俱进地认识“双基”：我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。但在《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》重新对双基予以肯定，并将其列为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）的前两条，重新肯定了双基教学，知识教学又回到课程目标的中心地位。同样，课程目标的回归，必然引起教材编选和教学方法的不同选择。

随着素质教育的推进，小学数学教育朝着数学素养方向发展，2001年课标提出了 “初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”2011年课标指出了“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的数学学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。”从上述两个课标的课程目标可以看出新世纪小学数学教育更注重学生数学知识、数学思想、数学运用等数学素养的课程目标，这既是时代的进步，也是小学数学学科的发展。

（二）教学内容的演变

教学内容的变化是数学教育发展的常态。随着科技的进步和社会的发展，教学内容必然会变化，比如珠算。纵观建国以来小学数学教学大纲和课程标准教学内容的演变，大抵经历了三次重大的变化。

第一次重大变化是1958年，受到大跃进的影响，不恰当地把中学内容下放到小学，甚至出现小学学完三元联立方程组，最终以失败告终。自1958年秋季开始，要求把初中算术完全下放到小学学完，这件事在1961年在全国范围里得到落实。从此小学要把算术全部学完，在此之前，初中一年级要学习整年的算术。1962年起，初中不再有算术，这是我国小学算术教学内容的重大变革。1952年小学数学教学大纲对课程内容提出要求：“整数四则运算的巩固知识，口算和笔算的熟练技巧；市用制和公用制度量衡计算法以及时间计算法的巩固知识和实际应用的技能；分数、小数、百分数的初步知识和简单小数四则计算技能；直观几何的基本知识和实际应用这些知识的技能；解各种整数应用题的技能。”这是根据前苏联小学数学教学大纲编译供我国实行小学五年一贯制使用而制定的。与之平行的，还有一个《小学珠算教学大纲（草案）》，至1956年教学大纲提出“整数和整数四则运算；市制和公制两种度、量、衡单位；简单的分数（分数只学习与分母有倍数关系的分数的加法和减法。（公）约数和（公）倍数、数的整除，百分数与比例等在初中一年级学习）、小数、百分数的初步知识和简单的运算技巧；几何的初步知识和实际应用这些知识的技能；简单统计图表和简单簿记的初步知识。珠算：学会加、减、乘、除四种基本算法。”。从教学大纲课程内容可以看出当时侧重于与劳动生产相联系的，重视珠算。

第二次重大变化是1978年，改革开放后数学教育现代化成为主导思想。所谓数学教育现代化有两个方面，一是教学内容现代化，一是教育思想、教学方法现代化。教育思想现代化表现在关注教学过程中的学生因素，80年代，教师为主导，学生为主体曾经是热门话题。1978年大纲在教学内容方面则是提出了“精简、增加、渗透”三原则来确定教学内容。根据这个原则，小学数学删除了过繁的四则运算、繁难的应用题和复名数四则等，增加了正负数计算、用字母表示数和简易方程的基础知识，增加了三角形内角和、轴对称等，渗透集合、对应、函数和统计等现代数学思想，珠算整数加、减法和乘数是一位数的乘法。由于这些内容的加入，课程名称也由算术改称“数学”。另外1978年大纲对小学渗透数学思想做了具体规定，一年级要渗透集合，随着年级的增高，要逐步渗透子集，交集等。因为步子太大，实施并不顺畅，所以1986年大纲又做了较大幅度的调整调整。1992年随着改革开放取得阶段性成果和义务教育的发展，教学大纲对课程内容再次进行修订和调整，精简了大数目的笔算和复杂的混合运算、繁分数、珠算乘法、市制的计量单位、比较复杂的算术应用题、扇形面积的计算、立体几何的组合图形等内容；增加了口算、简易方程，恢复了平角、周角，增加了球、对称图形的认识，加强拼摆、测量、画图等实际操作的训练以利形成空间观念。首次增列了选学内容：乘除计算的简单估计，三角形内角和，组合图形，整数、小数四步应用题，球和球的半径、直径的初步认识等。初步达到了数学教育现代化的目标。

第三次重大变化是2001年课程标准的颁布。课程标准的课程内容上改变较大，首次将课程内容分为四大领域：数与代数，空间与图形，概率统计和综合实践。把几何称为空间与图形这意味着对几何教学观念上的改变。这种改变表现在两个方面。第一，几何教学设计思路改变。以往，几何教学是从初中二年级开始，小学几何不过是预热。新课标空间与图形教学由一年级开始，连续进行；第二，弱化欧氏几何，在第三学段削弱以演绎推理为主要形式的定理证明；第三，空间与图形在第一学段并非只有传统的几何内容，而且含有对周围环境直接感知的基础上认识我们赖以生存的三维空间，包括方向，方位甚至三视图。新添了“综合实践”，即诸如数学广角一类的内容，增加了数学文化内容，为学生数学素养的培养奠定基础。2011年课标在2001课标的基础上提出了十个核心概念，并作了要求：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”这10个核心概念是学生在义务教育阶段数学课程学习中最应具备的数学素养，是促进学生发展的重要方面，是学生掌握数学基本思想的基础。

（三）教学方法的演变

班级教学实施以后，为克服中国旧式教学习惯的影响，引进了日本的五段教学法（预备、提示、联想、总括、应用）。20年代以后，美国的实用主义在中国大行其道，随机教学法，道尔顿制都曾实验过，设计教学法曾风行一时，设计教学法由于低效和不易使学生获得系统的知识，被淘汰了。随机教学一直延续到新中国成立后随机教学才被终止。

建国后，学习苏联，苏联的五段教学法（组织教学、复习提问、讲授新课、复习提高、布置作业）现今仍有影响，对规范教学行为，提高课堂教学效果起到了很好的作用。80年代对教学方法提出了新的视觉：关注学生的“学”，开展了“教师为主导，学生为主体”的主题大讨论。但这些方法的着眼点都是在“教”，主要的方法是“讲”。2001年的新课程改革对此又为之一变，认为“必须改变‘教师讲，学生听’ ‘教师问，学生答’以及大量演练习题的数学教学模式。教师必须转变角色，……”提倡的是自主建构，强调“经历、体验”，主张小组合作学习等等，提出自主合作探究教学法。这些主张对传统教学来说，是颠覆性的改变。这里不仅是教学方法的问题。实际上，这种教学思想反映出传统的教育学中关于教师、学生、教材之间的关系已经被重新定位。2011年课程标准对此同样做出调整。重申讲授法的必要，“长期的实践证明，在数学课堂教学中，讲授法是一种在概念、命题教学中很有效的教学方法，……；而实践同样也证明，那些形式上的‘合作’、那些无序的、无目的的‘自主’只能带来数学课堂的低效。”

新旧两个课程标准在几乎所有教育的基本问题上都不同。前后两个文件有这么大的反差是一件本应可以避免的事。所以会出现这种现象，用新解读的话来说，就是：反思基础教育课程改革，我们觉得基础性研究做得不够，数学课程改革也是如此。有许多问题，没有经过认真研究，只从理论上论述是不够的，应当有实践的检验，许多改革的想法要经过实验，特别是基础性的实验研究，才能确定是否科学可行。

三、建国以来我国小学数学课程标准演变的启示

建国以来，小学数学教学大纲、课程标准为我国小学数学教育的发展起到了巨大的促进作用，以史为鉴可以看出其对时代发展的重要性，但同时也能看出其历史局限性。继往开来，对建国以来我国小学数学教学大纲、课程标准演变的梳理最终是为了在后续课程标准修订或制订中能更更具指导性，厘清小学数学教育发展的脉络和走向，使小学数学教育更加契合数学的发展和社会对数学的需求。

（一）小学数学课程标准应加强制度化建设，更具发展性

纵观建国以来的教学大纲、课程标准，无不带有深深的时代烙印，各时代都根据当时的社会需求和社会热点对小学数学课程和教学提出要求，但回首过往教学大纲和课程标准往往有很容易发现其时代局限性，在外部环境发生变换时出现随波逐流，缺乏学科发展的历史继承性。70年来，小学数学课程标准的制定和修订带有随意性，每次修订几乎都是不同的人员，并未制度化，容易造成课程标准连续性断层，这对小学数学教学非常不利，教师忙于应对理解“变革”，而逐渐疏于对学科的深入研究。故此，应加建议课程标准研制和修订在制度上应建立一直稳定的专业队，成立专门的课程标准审议委员会，在一段时期内成员是稳定的，保障课程标准质量和水平，审议、督导教材的编写等，形成课程准备研制和修订的长效机制，形成法制化和制度化，如每五年或十年更新一次，委员会成员替换每次不超过半数，确保课程标准的稳定性和可持续性，让小学数学教师教学过程心里踏实。在制度保障前提下，委员会成员在对课程标准研制或修订发布前，还需要进行试点研究，保障课程标准的实践性和科学性，建立专门的网络平台，接受大众的监督和质疑。其制度化过程大抵如图1所示：

图1 小学数学课程标准制订和修订流程

教育是面向未来的教育，而当前数学教育，包括2011版小学数学课程标准大多都是基于20世纪头十年国家、社会各方面发展现状而制订的，而随着时代社会的发展，核心素养的概念的提出和深化，身处2018年已感受到《义务教育数学课程标准（2011年版）》部分内容与时代发展已显得相对滞后，更妄论引领未来。故此，在小学数学课程标准制订或修订的过程中具有时代性的同时，应注重超越时代。如2011年小学数学课程标准提出了十个核心概念，现今核心素养概念是热门下一次课程标准修订就围绕核心素养。核心素养虽好，但一方面核心素养仅代表了时代的当前需求，随着多元文化的发展，核心素养的概念是否具有普适性还待进一步商榷；另一方面核心素养的实践解释力还有待进一步证明，核心素养需要通过教师教学来达成，这就需要教师具有相应的核心素养，而教师由于是在未提出核心素养时接受的教育，那教师是否需要从头学起呢？这些问题都还亟待解决。在课程标准的制定和修订上应超越时代，更具开放性，既要学习他国优秀小学数学教育成果，也要立足于实践，实事求是，根据不同区域、不同程度学校提出不同的要求和需求。

（二）小学数学课程标准目标应梯度建设，更具适应性

基础性是小学数学的根本特性。建国以来，我国小学数学始终作为社会生产最基础的学科，是解决我国民众日常生活需求的重要手段和方法，曾有言，“学好数理化，走遍天下都不怕”，而数理化的根本就是数学，这也是广大基础数学教育者最引以为傲的地方。但随着科技的日益发展，人们生产生活需求越来越大，小学数学的基础性逐渐被忽视，曾一度认为小学数学应开始教授“微积分”内容，并有人进行论证其可行度。这并非微积分小学能不能学的问题，而是小学数学到底应该学什么的问题，现今小学数学教育教学多还注重的是数学知识，忽视数学文化、数学本质的引导，造就了越来越多“惧怕”数学的现象，同时部分在数学学习上有天赋的学生又得不到相应的发展。数学是一个极差较大的学科，对不同发展方向的人要求不一，小学阶段虽差异相对较小，但数学发展最黄金的年轻是35岁以前，而随着数学的发展，对数学理解必然要从小学开始，而课程标准常常被误解为终极要求，但对数学有潜质的学生而言，现今的课程标准显得太过基础，在后续课程标准制定和修订中应提出不同层级的课程标准要求，对在学科上有独特发展潜质的学生应在其他方面给予适当的关注和支持。

（三）小学数学课程标准内容应数学生活化与生活数学化的均衡发展

小学数学教学大纲、课程标准内容是影响小学数学教育教学的纲领性文件，影响着小学数学教学的深度、难度和广度。建国以来，我国小学数学一度以生产劳动需要作为学习内容，一定程度上为劳动人民的生活和生产提供了便利，后续随着科学技术的发展，提出“双基”教学法，教学内容开始偏重于抽象的数学知识，2001年新课程改革后，数学生活化现象在小学数学中再次受到重视，甚至部分学校教学中对“数学生活化”的概念窄化，认为只要是在真实场景下的数学问题就是数学生活化了，而没有数学的抽象性、逻辑性等特征，也未分析清数学的学理性，盲目机械地追求数学的情境性，造成学生对数学学理性碎片化，虽了解数学的很多技巧性内容，但对数学的本质却还很陌生。故此，在后续小学数学课程标准的制订或修订中应注意数学的应用型和理论性，帮助教师在理解小学数学课程标准的内涵和外延，能够直击小学数学本质。建国初期，我国包括数学在内的科学技术相对来说远落后于西方发达国家，通过小学数学利用的应用型让小学数学知识迅速与生产生活相联结，但随着我国科学技术的发展，大数据等科学技术逐渐赶上世界先进水平，必然需要谋求创新，而小学数学是数学学习的基础，必须注重数学应用性与理论性的协调发展，应探寻数学本质、发展思想，而非还停留于简单能记住，会应用。以核心素养来说，因为整个教育都在提倡核心素养，但数学的逻辑体系决定了数学内容不可能是几个核心概念或核心素养就能概括，需要的是一种体系性内容，而不能因为核心素养的提出而将数学囿于概念之中。

（四）小学数学课程标准教学方法应加强数学学科特性的建设

数学是一门特殊的学科，既不属于自然科学，也不属于人文科学，她更接近于哲学，更接近于“道”，是自然科学和人文科学的基础。而数学教育作为传承和创新数学知识和数学思想的主要渠道，又有着其独特的角色，但建国以来数学教育都处于“弱势地位”，甚至被曾被简单定位为“数学+教育”，于是出现两种极端现象，一种认为数学教育更偏向于数学，故此师范院校的数学专业与工科的数学教育并无差别，唯一不同的就是增加了几门教育学、心理学、数学课程与教学论的课程，其他要求几乎一致，主要表现了本科阶段；另一种认为数学更偏向于教育，淡化了数学的成分，将教育学的教学方法迁移到数学教育中来，主要表现在数学教育硕士阶段。一直以来，在教学方法上，数学教育都是迁移教育学提出的教学方法到课堂教学中，在一定程度上解决了建国初期数学教师素质参差不齐、迫切需要进行数学教育普及化的困境，但随着数学教师的素质日益提高，数学教育学科教学方法的需求越来越明显，但当前数学教育、数学教育研究在教学方法上虽有所创新，但学科性还略显不足。尤其是小学数学教育，其教学方法迥异于其他学科，这需要我们立足于小学数学学科特点，发挥数以百万计数学教师、数学教育研究者的智慧，以更开放的评价方式探寻更具教学实践力的教学方法，提升我国数学教育的效果，为我国科学的发展提供助力。

四、结语

纵观70年来我国小学数学教学大纲、课程标准演变的过程，在时代发展、社会进步等方面都起到了巨大的促进作用，但同时也有着明显的时代局限性，我们要汲取70年我国小学数学教学大纲、课程标准在教育教学中的实践经验，站在新的历史起点上，立足小学数学的本质特征，面向教师和学生的未来发展，形成更具中国特色的小学数学教育教学体系，制订或修订课程标准，为更广大的数学教育师生提供指导和服务。

 

附录：建国以来我国小学数学课程标准（教学大纲）列表：

[1] 中华人民共和国教育部. 小学算术课程暂行标准（草案）［S］.1950.

[2] 中华人民共和国教育部. 小学算术教学大纲（草案）［S］.1952.

[3] 中华人民共和国教育部. 小学算术教学大纲（修订草案）［S］.1956.

[4] 中华人民共和国教育部.全日制小学算术教学大纲（草案）[S].北京:人民教育出版社,1963.

[5] 中华人民共和国教育部.全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案） [S].北京:人民教育出版社,1978.

[6] 中华人民共和国教育部.全日制小学数学教学大纲[S].北京:人民教育出版社,1986.

[7] 中华人民共和国教育部.九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）[S].北京:人民教育出版社,1992.

[8] 中华人民共和国教育部.九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）[S].北京:人民教育出版社,2000.

[9] 中华人民共和国教育部. 全日制义务教育数学课程标准:实验稿[S]. 北京：北京师范大学出版社, 2001.

[10] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准: 2011年版[M]. 北京：北京师范大学出版社, 2011.

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[1]该文已发表于《中小学教师培训》2019年第5期