目录

  • 1 数学思想方法简介
    • 1.1 绪论
    • 1.2 对数学思想方法的认识
    • 1.3 数学思想方法的教学:平均分的含义
      • 1.3.1 平均分的第一种分法
      • 1.3.2 平均分的第二种分法
    • 1.4 章节测试题
  • 2 数学思想方法的几次重要突破
    • 2.1 三次数学危机及数学思想方法的发展
    • 2.2 几位数学家的数学思想
    • 2.3 章节测试题
  • 3 与抽象有关的数学思想
    • 3.1 抽象思想
      • 3.1.1 抽象思想的应用
        • 3.1.1.1 除法的初步认识
          • 3.1.1.1.1 除法的含义
          • 3.1.1.1.2 除法算式中各部分的名称
          • 3.1.1.1.3 乘法和除法之间的关系
          • 3.1.1.1.4 用除法解决有关平均分的实际问题
    • 3.2 符号化思想
      • 3.2.1 符号化思想的应用: 用字母表示数(一)
    • 3.3 分类思想的认识与集合思想
      • 3.3.1 分类思想的应用:搭配(一)
    • 3.4 变中有不变思想的认识与有限与无限思想
      • 3.4.1 变中有不变思想的应用:整数乘法运算定律推广到小数
    • 3.5 章节测试题
  • 4 与推理有关的思想
    • 4.1 归纳推理思想
      • 4.1.1 归纳推理思想的应用:积的变化规律
    • 4.2 类比推理思想
      • 4.2.1 类比推理思想的应用:除数是整数的小数除法
    • 4.3 演绎推理思想
      • 4.3.1 演绎推理思想的应用:推理
    • 4.4 转化思想
      • 4.4.1 转化思想的应用:平面图形的面积
    • 4.5 数形结合思想
      • 4.5.1 数形结合思想的应用:数学广角——植树问题
    • 4.6 几何变换思想
      • 4.6.1 几何变换思想的应用:旋转的性质
    • 4.7 极限思想的认识及应用
    • 4.8 章节测试题
  • 5 与模型有关的思想
    • 5.1 模型思想
      • 5.1.1 模型思想的应用:抽屉原理
    • 5.2 方程思想与函数思想
      • 5.2.1 方程思想的应用:方程的意义
    • 5.3 优化思想
      • 5.3.1 优化思想的应用:烙饼问题
    • 5.4 统计思想与随机思想
      • 5.4.1 统计思想的应用: 统计
    • 5.5 章节测试题
  • 6 其他思想方法
    • 6.1 数学美的思想
    • 6.2 其他数学思想与方法
  • 7 小学数学教材中的数学思想方法
    • 7.1 低学段教材案例解读
    • 7.2 高学段教材案例解读
    • 7.3 小学数学电子教材
  • 8 综合复习
    • 8.1 测试卷一
    • 8.2 测试卷二
    • 8.3 测试卷三
    • 8.4 测试卷四
    • 8.5 测试卷五
  • 9 教学资料
    • 9.1 教学日历
    • 9.2 教学大纲
章节测试题

1、巴比伦人是最早将数学应用于(    )的在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

A. 农业

B. 工程

C. 商业

D. 运输

答案:

2、《九章算术》成书于(    ),它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

战国时期

商朝

汉朝

D. 西汉末年

答案:

3、金字塔的四面都正确地指向东南西北,在没有罗盘的四、五千年的古代,方位能如此精确,无疑是使用了(    )的方法。

A. 几何测量

B. 代数计算

C. 天文测量

D. 占卜

答案:

4、在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用(    )表示的,甚至在十五世纪以前,西欧的代数学几乎都是用(    )表示。

A. 符号,符号

B. 文字,文字

C. 符号,文字

D. 文字,符号

答案:

5、古埃及数学最辉煌的成就可以说是(    )的发现。

A. 四棱锥台体积公式

B. 球体积公式

C. 进位制的发明

D. 圆面积公式

答案:

6、《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创,大部分材料来自同他一起学习的(    )。

A. 毕达哥拉斯学派

B. 柏拉图学派

C. 亚历山大学派

D. 爱奥尼亚学派

答案:

7、古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像,他们认为一劫(“劫”指时间长度)的长度就是(    ),这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

A. 1亿年

B. 10亿年

C. 1000亿年

D. 100亿年

答案:

8、根据亚里士多德的想法,一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构,知识都是从(    )中演绎出的结论。

A. 自然命题

B. 一般原理

C. 最终原理

D. 初始原理

答案:

9、欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的(    ),成为近代西方数学的主要源泉。

A. 几何与代数

B. 数论及几何学

C. 代数与数论

D. 几何

答案:

10、数学在中国萌芽以后,得到较快的发展,至少在(    )已经形成了一些几何与数目概念。

A. 六七千年前

B. 春秋战国时期

C. 新石器时代

D. 五千年前

答案: