小学数学与数学思想方法

陈丽

目录

  • 1 数学思想方法简介
    • 1.1 绪论
    • 1.2 对数学思想方法的认识
    • 1.3 数学思想方法的教学：平均分的含义
      • 1.3.1 平均分的第一种分法
      • 1.3.2 平均分的第二种分法
    • 1.4 章节测试题
  • 2 数学思想方法的几次重要突破
    • 2.1 三次数学危机及数学思想方法的发展
    • 2.2 几位数学家的数学思想
    • 2.3 章节测试题
  • 3 与抽象有关的数学思想
    • 3.1 抽象思想
      • 3.1.1 抽象思想的应用
        • 3.1.1.1 除法的初步认识
          • 3.1.1.1.1 除法的含义
          • 3.1.1.1.2 除法算式中各部分的名称
          • 3.1.1.1.3 乘法和除法之间的关系
          • 3.1.1.1.4 用除法解决有关平均分的实际问题
    • 3.2 符号化思想
      • 3.2.1 符号化思想的应用： 用字母表示数（一）
    • 3.3 分类思想的认识与集合思想
      • 3.3.1 分类思想的应用：搭配（一）
    • 3.4 变中有不变思想的认识与有限与无限思想
      • 3.4.1 变中有不变思想的应用：整数乘法运算定律推广到小数
    • 3.5 章节测试题
  • 4 与推理有关的思想
    • 4.1 归纳推理思想
      • 4.1.1 归纳推理思想的应用：积的变化规律
    • 4.2 类比推理思想
      • 4.2.1 类比推理思想的应用：除数是整数的小数除法
    • 4.3 演绎推理思想
      • 4.3.1 演绎推理思想的应用：推理
    • 4.4 转化思想
      • 4.4.1 转化思想的应用：平面图形的面积
    • 4.5 数形结合思想
      • 4.5.1 数形结合思想的应用：数学广角——植树问题
    • 4.6 几何变换思想
      • 4.6.1 几何变换思想的应用：旋转的性质
    • 4.7 极限思想的认识及应用
    • 4.8 章节测试题
  • 5 与模型有关的思想
    • 5.1 模型思想
      • 5.1.1 模型思想的应用：抽屉原理
    • 5.2 方程思想与函数思想
      • 5.2.1 方程思想的应用：方程的意义
    • 5.3 优化思想
      • 5.3.1 优化思想的应用：烙饼问题
    • 5.4 统计思想与随机思想
      • 5.4.1 统计思想的应用: 统计
    • 5.5 章节测试题
  • 6 其他思想方法
    • 6.1 数学美的思想
    • 6.2 其他数学思想与方法
  • 7 小学数学教材中的数学思想方法
    • 7.1 低学段教材案例解读
    • 7.2 高学段教材案例解读
    • 7.3 小学数学电子教材
  • 8 综合复习
    • 8.1 测试卷一
    • 8.2 测试卷二
    • 8.3 测试卷三
    • 8.4 测试卷四
    • 8.5 测试卷五
  • 9 教学资料
    • 9.1 教学日历
    • 9.2 教学大纲