高等数学A2

郑吴亭

目录

  • 1 微分方程
    • 1.1 微分方程的基本概念
    • 1.2 可分离变量的微分方程
    • 1.3 齐次方程
    • 1.4 一阶线性微分方程
    • 1.5 可降阶的高阶微分方程
    • 1.6 高阶线性微分方程
    • 1.7 常系数齐次线性微分方程
    • 1.8 常系数非齐次线性微分方程
    • 1.9 *欧拉方程
    • 1.10 *常系数线性微分方程组解法举例
  • 2 向量代数与空间解析几何
    • 2.1 向量及其线性运算
    • 2.2 数量积  向量积  混合积
    • 2.3 平面及其方程
    • 2.4 空间直线及其方程
    • 2.5 曲面及其方程
    • 2.6 空间曲线及其方程
  • 3 多元函数微分法及其应用
    • 3.1 多元函数的基本概念
    • 3.2 偏导数
    • 3.3 全微分
    • 3.4 多元复合函数的求导法则
    • 3.5 隐函数的求导公式
    • 3.6 多元函数微分学的几何应用
    • 3.7 方向导数与梯度
    • 3.8 多元函数的极值及其求法
    • 3.9 *二元函数的泰勒公式
    • 3.10 *最小二乘法
  • 4 重积分
    • 4.1 二重积分的概念与性质
    • 4.2 二重积分的计算法
    • 4.3 三重积分
    • 4.4 重积分的应用
    • 4.5 *含参变量的积分
  • 5 曲线积分与曲面积分
    • 5.1 对弧长的曲线积分
    • 5.2 对坐标的曲线积分
    • 5.3 格林公式及其应用
    • 5.4 对面积的曲面积分
    • 5.5 对坐标的曲面积分
    • 5.6 高斯公式   *通量与散度
    • 5.7 斯托克斯公式  *环流量与旋度
  • 6 无穷级数
    • 6.1 常数项级数的概念和性质
    • 6.2 常数项级数的审敛法
    • 6.3 幂级数
    • 6.4 函数展开成幂级数
    • 6.5 函数的幂级数展开式的应用
    • 6.6 *函数项级数的一致收敛法及一致收敛级数的基本性质
    • 6.7 傅里叶级数
    • 6.8 一般周期函数的傅里叶级数
*欧拉方程