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1 课程基本简介
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2 数值分析基础
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2.1 数值分析简介
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2.2 误差分析与基础
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2.3 数值分析预备知识
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2.3.1 线性空间与基的表示
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2.3.2 内积及其应用
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2.3.3 向量范数
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2.3.4 矩阵范数
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2.3.5 矩阵条件数与谱半径
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3 矩阵分解与方程组求解
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3.1 Gauss消去法
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3.2 矩阵的三角分解与方程组的解
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3.2.1 Doolittle分解（LU分解）
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3.2.2 Cholesky分解及其变形
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4 迭代法
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4.1 算子导数及其计算
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4.1.1 算子导数定义
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4.1.2 算子导数的计算
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4.2 不动点迭代基本原理
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4.3 非线性方程（组）迭代法
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4.4 线性方程组迭代求解
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4.5 求解线性方程组的极小化方法
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4.5.1 变分原理
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4.5.2 最速下降法与共轭梯度法
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5 矩阵特征值问题
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5.1 特征值估计与特征值隔离
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5.2 幂迭代法与逆幂迭代法
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5.3 特征值求解的QR方法
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5.3.1 矩阵的OR分解
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5.3.2 Householder变换
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5.3.3 基于QR分解的特征值计算
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5.4 奇异值分解
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6 函数逼近
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6.1 函数逼近基础
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6.2 多项式插值
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6.2.1 Lagrange插值
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6.2.2 Newton插值
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6.2.3 Hermite插值
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6.2.4 样条插值
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6.3 函数拟合
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6.3.1 最佳一致逼近
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6.3.2 最佳平方逼近
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6.4 有理函数逼近
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7 数值积分
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7.1 数值积分基础
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7.2 牛顿-科特斯公式
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7.3 复化求积公式
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7.4 Romberg积分
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7.5 Gauss积分
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8 常微分方程数值方法
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8.1 常微分方程初值问题
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8.2 差分与Euler法
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8.3 显式单步法
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8.4 Runge-Kutta方法
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8.5 线性多步法
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9 数值分析数值实验（题目）
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9.1 实验1：线性方程组求解
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9.2 实验2：非线性方程求解
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9.3 实验3：多项式插值与拟合
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9.4 实验4：数值积分
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9.5 实验5：常微分方程数值方法
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9.6 数值实验报告模版与要求
主要介绍求解线性方程组的三角分解方法
1. LU分解（重点掌握）
2. Cholesky分解（重点掌握）
3. 三对角矩阵分解（了解）
主要介绍求解线性方程组的三角分解方法
1. LU分解（重点掌握）
2. Cholesky分解（重点掌握）
3. 三对角矩阵分解（了解）
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