第二章  小学数学解题常用的思想方法

学习目标：

    知识目标：了解小学数学解题常用的思想方法；

    能力目标：能合理运用正确的思想方法解答小学数学问题；

    素质目标：渗透转化、归纳、数形结合等数学思想方法，提高逻辑思维能力。

数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认知过程中提炼出来的数学观点，它在认知活动中被反复运用，带有普遍的指导意义。

小学数学解题常用的思想方法：分析与综合、观察与归纳、枚举与筛选、化归、假设、数形结合、类比与猜想、逆推与还原。

第一节  分析与综合

分析法：

    从问题的结论出发，不断去探求解决问题所需的条件，直到达到已知事实。

    表现形式：“结论→需知→需知→……→已知”。

    执果索因。

综合法：

    从问题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，得到一系列中间可知条件，最后得到结论。

    表现形式：“已知→可知→可知→……→结论”。

    由因导果。

注意：分析法和综合法要相互渗透、相辅相成、综合运用。

请阅读下列链接内容：

分析法

综合法

分析-综合法

例1：一条水渠400米，已经修了5天，每天修50米，照这样计算，还需要几天修完？

（分析两种解题思路，画出思维流程图。） 

例2：小东期末考试的语文、英语、自然的平均成绩是76分。数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分。小东的数学成绩是多少分？

（思考解题方法，画出解题思路，解决问题。）

例3：李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划推迟8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。问这批零件共有多少个？

（思考解题方法，讨论交流，讲解思路。） 

例4：将362个苹果和234个梨等分给若干位小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每位小朋友分到的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友一共有多少人？

（思考解题方法，讨论交流，讲解思路。）