第四节  定义新运算

请思考下列例题，之后观看视频。

【例1】假设a*b=（a+b）+（a-b）,  计算：

 （1）13*5；  （2）5*13；   （3）13*（5*4）。

【例2】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4与210*2各是多少？

【例3】◎表示一种新的运算，它是这样定义的：A◎B=A×B+（A-B），求[（2◎1）◎2]◎5。

【例4】64=2×2×2×2×2×2表示成 f(64)=6, 243=3×3×3×3×3表示成g(243)=5。试求：

(1) f(128)的值。

(2) f(16)=g(    )。

(3) f(    )+g(27)=6。

(4) 如果x、y分别表示若干个2的乘积，试证明f(x·y)=f(x)+f(y)。

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