第七节  类比与猜想

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

大数学家欧拉说：“在数学研究的道路上类比是伟大的领路人。”课标在对推理能力的含义进行阐述中指出：合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。

类比是合情推理常用的思维方法。其特点是利用两对象某些相似性，由此对象的某些性质或结论，猜测乃至证明另一对象的相应性质或结论；由处理此对象的某些方法，利用相似性移植或稍加改动后移植于另一系统，用以处理另一对像的相似的性质或结论。它是一种科学研究方法，对于发现数学规律有一定的作用。因此，波利亚说：“类比是提出新命题和获得发现取之不竭的源泉。”

    数学思想的渗透与学习，不是一蹴而就的，而是长期体验和渗透的结果，因此，要多联系知识，多体验类比的几个基本要点：以相似性为基础，以联想为前提，以提出猜想为核心，以验证为保证，以发现为目标。

运用类比与猜想的方法解题的思路：

请思考下列例题，之后观看视频。

（拓展阅读）类比思维