数学简史

张红

目录

  • 1 数学的起源与早期发展
    • 1.1 数学的起源与早期发展——数与形概念的产生
    • 1.2 数学的起源与早期发展——“河谷文明”时期埃及、美索不达米亚的数学成就
  • 2 古代希腊数学
    • 2.1 古代希腊数学——论证数学发端
    • 2.2 古代希腊数学——欧几里得与几何《原本》
    • 2.3 古代希腊数学——几何《原本》成就
    • 2.4 古代希腊数学——阿基米德、阿波罗尼奥斯与丢番图的成就
  • 3 中世纪的中国数学
    • 3.1 中世纪中国数学——两汉时期
    • 3.2 中世纪中国数学——刘徽成就
    • 3.3 中世纪中国数学——祖冲之父子成就 算经十书
    • 3.4 中世纪中国数学——宋元数学  出入相补原理
  • 4 东方数学
    • 4.1 东方数学——印度数学重要时期及代数成就：阿耶波多婆罗摩笈多
    • 4.2 东方数学——印度和阿拉伯代数成就：马哈维拉 婆什迦罗花拉子米
    • 4.3 东方数学——阿拉伯其他代数学成就
  • 5 近代数学的兴起
    • 5.1 近代数学的兴起——欧洲的数学成就：代数学、三角学、对数
    • 5.2 近代数学的兴起——卡尔丹诺 韦达 纳皮尔
    • 5.3 近代数学的兴起——射影几何的产生
  • 6 解析几何的诞生
    • 6.1 解析几何的诞生——背景与前驱
    • 6.2 解析几何的诞生——笛卡尔解析几何
    • 6.3 解析几何的诞生——费马解析几何
    • 6.4 解析几何的诞生——函数概念的发展
  • 7 微积分的创立
    • 7.1 微积分的创立——早期的微积分思想
    • 7.2 微积分的创立——微积分的近代起源
    • 7.3 微积分的创立——牛顿的微积分
    • 7.4 微积分的创立——莱布尼茨的微积分
  • 8 微积分的发展
    • 8.1 微积分的发展——微积分创立的影响与回顾
    • 8.2 微积分的发展——微积分基础概念的演化
    • 8.3 微积分的发展——数学分析基础严格化与分支拓展
  • 9 代数学的发展
    • 9.1 代数学的新分支
    • 9.2 符号代数学
  • 10 非欧几何学
    • 10.1 非欧几何学
  • 11 中国数学的西化与现代数学的发展
    • 11.1 中国数学的西化——明末到清初
    • 11.2 中国数学的西化——清末的翻译与研究
    • 11.3 20世纪数学的发展
古代希腊数学——论证数学发端