数学的起源与早期发展——“河谷文明”时期埃及、美索不达米亚的数学成就
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张红
目录
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1 数学的起源与早期发展
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1.1 数学的起源与早期发展——数与形概念的产生
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1.2 数学的起源与早期发展——“河谷文明”时期埃及、美索不达米亚的数学成就
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2 古代希腊数学
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2.1 古代希腊数学——论证数学发端
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2.2 古代希腊数学——欧几里得与几何《原本》
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2.3 古代希腊数学——几何《原本》成就
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2.4 古代希腊数学——阿基米德、阿波罗尼奥斯与丢番图的成就
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3 中世纪的中国数学
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3.1 中世纪中国数学——两汉时期
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3.2 中世纪中国数学——刘徽成就
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3.3 中世纪中国数学——祖冲之父子成就 算经十书
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3.4 中世纪中国数学——宋元数学 出入相补原理
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4 东方数学
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4.1 东方数学——印度数学重要时期及代数成就：阿耶波多婆罗摩笈多
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4.2 东方数学——印度和阿拉伯代数成就：马哈维拉 婆什迦罗花拉子米
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4.3 东方数学——阿拉伯其他代数学成就
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5 近代数学的兴起
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5.1 近代数学的兴起——欧洲的数学成就：代数学、三角学、对数
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5.2 近代数学的兴起——卡尔丹诺 韦达 纳皮尔
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5.3 近代数学的兴起——射影几何的产生
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6 解析几何的诞生
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6.1 解析几何的诞生——背景与前驱
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6.2 解析几何的诞生——笛卡尔解析几何
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6.3 解析几何的诞生——费马解析几何
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6.4 解析几何的诞生——函数概念的发展
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7 微积分的创立
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7.1 微积分的创立——早期的微积分思想
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7.2 微积分的创立——微积分的近代起源
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7.3 微积分的创立——牛顿的微积分
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7.4 微积分的创立——莱布尼茨的微积分
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8 微积分的发展
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8.1 微积分的发展——微积分创立的影响与回顾
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8.2 微积分的发展——微积分基础概念的演化
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8.3 微积分的发展——数学分析基础严格化与分支拓展
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9 代数学的发展
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9.1 代数学的新分支
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9.2 符号代数学
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10 非欧几何学
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10.1 非欧几何学
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11 中国数学的西化与现代数学的发展
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11.1 中国数学的西化——明末到清初
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11.2 中国数学的西化——清末的翻译与研究
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11.3 20世纪数学的发展
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