一、规则曲线透视——八点连线画圆

第1题：在一边长为100的正方形内画出一个内接圆。

作图：正方形边长=100=圆的直径。

建议比例：1∶10=1 cm∶10 cm

步骤：

1.确定正方形ABCD的位置，边长等于100。（图5-17）

2.连接对角，两条对角线相交得一交点，过该交点分别作水平线和垂直线，交正方形的四条边上，得E、F、H、G四个点。（图5-18）

3.在DE中间取一点a，Da=25；过a点向下作垂直线，取一点b，ab=25。（图5-19）

图 5-17 八点连线画圆第1步 

图 5-18 八点连线画圆第2步 

图 5-19 八点连线画圆第3步

4.连接b点和E点，得线段bE；以E点为圆心，bE为半径画圆，交DC于e、x两点。（图5-20）

5.过e、x两点分别向上作垂直线，交正方形两条对角线AC、BD于e1、e2、e3、e4四个点。（图5-21）

图 5-20 八点连线画圆第4步 

图 5-21 八点连线画圆第5步

6. e1、e2、e3、e4和E、F、H、G这八个点就是画圆所需的八个点，连接起来即可得到内接圆。 （图5-22）

图 5-22 八点连线画圆第6步

第2题：在一边长为100的正方形内画出一个内接圆，该正方形与画面成垂直关系。

作图：正方形边长=100=圆的直径，正方形与画面成垂直关系。

建议比例：1∶10=1 cm∶10 cm

步骤：

1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，合适位置确定基线（BL）的位置，在基线上确定C、D、E三点，CD=100，CE=DE=50。（图5-23）

图 5-23 第1步（1）

2.以心点（O）为圆心，大于E、C、D点到心点的距离为半径，画一圆形，该圆形为假定的正常视域范围。取圆形交视平线上的点M，向下方作斜线，斜线与视平线成60°，交视中线于一点，这点为视点（S）。过视点（S）作一条水平线，向左右上方作斜线，斜线与水平线成45°，交视平线的两个点，就是距点1和距点2。（图5-24）

3.先将C、D两点分别连于心点，再将C、D两点分别连于对面的距点，与刚才连于心点的线段有两个交点，为A、B两点；连接A、B、C、D所得的图形就是与画面垂直的正方形。（图5-25）

图 5-24 第2步（1）

图 5-25 第3步（1）

4.过AC与BD的交点画一条水平线，交AD与BC两条线上，得H、F两点；再将E点连于心点，交AB线段于G点；H、F、E、G就是八点连线画圆中的四点。（图5-26）

图 5-26 第4步（1）

5.在DE中间取一点a，Da=25；过a点向下作垂直线，取一点b，ab=25。（图5-27）

图 5-27 第5步（1）

6.连接b点和E点，得线段bE；以E点为圆心，bE为半径画圆，交DC于e、x两点。（图5-28）

图 5-28 第6步（1）

7.将e、x两点分别连于心点，交正方形两条对角线AC、BD于e 1、e 2、e 3、e 4四个点。e 1、e 2、e 3、e 4和E、F、H、G这八个点就是画圆所需的八个点，如图5-29所示，连接起来如图5-30、图5-31所示。

图 5-29 画圆所需的八个点

图 5-30 连接八个点

图 5-31 局部放大图 

第3题：在一边长为100的正方形内画出一个内接圆，该正方形已给出，与画面和地面成垂直关系。

作图：正方形边长=100=圆的直径，正方形与画面和地面成垂直关系。

建议比例：1∶10=1 cm∶10 cm

步骤：

1.已给出正方形ABCD（图5-32），延长CB、DA两条边，得到交点为心点（O），过该交点画一水平线为视平线（HL）。再过该交点画一条垂直线为视中线（EC），过C点画一条水平线为基线（BL）。

图 5-32 正方形参数

2.连接AC与BD两条对角线，然后过AC与BD的交点作一条垂直线，交AD与CB两条线上，得H、F两点；再过心点向A C与B D组成的交点作延长线，交A B、C D线段于E、G两点；H、F、E、G就是八点连线画圆中的四点。（图5-33）

3.在CE中间取一点a，Ca=25；过a点向右作水平线，取一点b，ab=25。（图5-34）

4.连接b点和E点，得线段bE；以E点为圆心，bE为半径画圆，交DC于e、x两点。（图5-35）

图 5-33 第2步（2）

图 5-34 第3步（2）

图 5-35 第4步（2）

5.将e、x两点分别连于心点，交正方形两条对角线AC、BD于e1、e2、e3、e4四个点。e1、e2、e3、e4和E、F、H、G这八个点就是画圆所需的八个点。（图5-36）

图 5-36 第5步（2）

6.连接起来如图5-37所示。

图 5-37 第6步（2）

以上三个例题都是画圆形，但圆与画面、基面呈现的角度不同，产生了各种形状。当我们正看圆面时，圆面与画面平行、与基面垂直，为正圆形，如图5-22所示；当我们斜看圆面时，圆面不与画面平行，也不与基面垂直，为椭圆形，如图5-31、图5-37所示；当我们侧看圆面时，就看不到面了，视线与圆面擦过，为直线状。我们在工作和学习中接触到的正面圆和直线状的圆不多，这两种圆也不难画，我们应掌握椭圆形圆面的画法。画圆的方法很多，除了八点连线画圆法，还有四点、十二点连线画圆法。在取分线上还有按三比七的比例直接分的，但从学生的基本情况和绘画的效果来看，八点连线画圆，四分之一线画圆弧分线还是比较实用的。另外，如果是画椭圆形的话，以上的几个例题在开始画线时，就把正方形改为长方形，按照同样的八点连线法。

二、规则曲线透视——画圆柱体

第1题：有一圆柱体与画面成平行透视，有一圆面在画面上。圆柱体高为200；两个圆面的直径是100。

作图：圆柱长=200；圆的直径=100，圆柱体与画面成平行透视，圆柱有一个圆面在画面上。可以断定圆柱体是放倒的，视高自己定，建议不小于150。

建议比例：1∶10=1 cm∶10 cm

步骤：

1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条基线（BL），基线与视平线的距离为150，在基线上确定点A、D、E，AD=100，AE=200，过A点向上作垂直线，取B点，AB=100；过D点向上作垂直线，取C点，CD=100，连接B点与C点。（图5-38）

图 5-38 第1步（2）

2.以心点（O）为圆心，大于E、C、D点到心点的距离为半径，画一圆形，该圆形为假定的正常视域范围。圆形交视平线上的点为M，过M点向下方作斜线，斜线与视平线成60°，交视中线于一点，这点为视点（S）。过视点（S）向左右上方作斜线，斜线与视中线成45°，交视平线的两个点，就是距点1和距点2。（图5-39）

图 5-39 第2步（3）

3.将A、B、C、D四点分别连于心点，再将E点连于距点2，交A点连心点的连线于A1点，过A1点向上作垂直线交B点连于心点的连线于B1点，过B1点再作水平线交C点连于心点的连线于C1点，过C1点向下作垂直线，交D点连于心点的连线于D1点，连接A1、D1两点，得出的ABCD-A1B1C1D1就是所要画的圆柱体的大框架。（图5-40）

图 5-40 第3步（3）

4.去掉多余的点和辅助线。连接A点与C点，B点与D点，作两条对角线，过这两条对角线的交点分别作一条水平线和垂直线，交正方形ABCD的各边中点位置，得a、b、c、d四个点。（图5-41）

图 5-41 第4步（3）

5.在bD线段上，取一点b1，bb1=b1d=25；过b1点向右作水平线，截取b2点，b1b2=25；以b点为圆心，bb2为半径，画圆弧；圆弧与线段CD有两个交点b3、b4。过这两个交点分别作水平线，交AC、BD两条对角线上，得e、f、g、h四个点。（图5-42）

图 5-42 第5步（3）

如图5-43所示，八个点已经齐了，可以画圆。建议直接用圆规画。

图 5-43 画圆

6.去掉多余的点和辅助线。确定ABCD面上的八个点；然后连接A1点与C1点，B1点与D1点，作两条对角线，过这两条对角线的交点分别作一条水平线和垂直线，交正方形A1B1C1D1的各边中点位置，得a1、b1、c1、d1四点。（图5-44）

图 5-44 第6步（3） 

7.将e、f、g、h四个点分别连于心点，交A1C1、B1D1的对角线上，得另外四个点e1、f1、g1、h1。（图5-45）

图 5-45 第7步（1）

8.将后面圆面的八个点连接起来，如图5-46所示，连接前后两个圆即得一圆柱体，如图5-47所示。

图 5-46 连接后面圆面的八个点

图 5-47 圆柱体

第2题：有一圆柱体与画面成成角透视。圆柱体高为200；两个圆面的直径是100。

作图：圆柱的长=200；圆的直径=100，圆柱体与画面成成角透视。可以断定圆柱体是放倒的，视高自己定，建议不小于150；有边在画面上的两个面的角度自定。

建议比例：1∶10=1 cm∶10 cm

步骤：

1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条基线（BL），基线与视平线的距离为150，在基线上确定点A、D、C，AD=100，AC=200，过A点向上取B点，AB=100。（图5-48）

图 5-48 第1步（4）

2.以心点（O）为圆心，大于A、C、D点到心点的距离为半径，画一圆形，该圆形为假定的正常视域范围。圆形交视平线上的点为测点，过测点向下方做斜线，斜线与视平线成60°，交视中线于一点，这点为视点（S）。过视点（S）向左右上方做斜线，斜线与视中线成45°，交视平线的两个点，就是余点1和余点2。（图5-49）

图 5-49 第2步（4）

3.去掉多余的点和辅助线。以余点1为圆心，余点1到视点的距离为半径，画圆弧，交视平线上，得测点（右）；再以余点2为圆心，余点2到视点的距离为半径，画圆弧，交视平线上，得测点（左）。（图5-50）

图 5-50 第3步（4）

4.将A、B两点分别连于余点1和余点2，再将C点连于测点（右），交A点连于余点1的连线上，得C1点；再将D点连于测点（左），交A点连于余点2的连线上，得D1点。（如图5-51）

图 5-51 第4步（4）

5.将C1点连于余点2，D1点连于余点1，两条连线的交点为E点。过C1和D1两点分别向上作垂直线，交B点连于余点1、余点2的连线上，得C2、D2两点；再将C2、D2两点分别连于对侧的余点，所得的交点为F点，连接E点和F点，所得的ABC2C1-D1D2FE就是圆柱体的轮廓。（图5-52）

图 5-52 第5步（4）

6.去掉多余的点和辅助线。连接B点与D1点、A点与D2点，组成两条对角线，两条对角线的交点为中点，过余点2连接两条对角线的交点（中点），并作延长线，交D1D2线段于b1点，交AB线段于b点，Ab=Bb；在Bb线段上找一点e，be=Be；过e点向左作水平线，在水平线上截取线段ce，ce=be；以b点为圆心，bc为半径，画一圆弧，交AB线段于点a和d。过中点作垂直线，分别交AD1、BD2于e2、e1点。（图5-53）

图 5-53 第6步（4）

7.将a点和d点分别连于余点2，与线段BD1、AD2有四个交点，分别是a1、d1、a2、d2。a1、d1、a2、d2和e1、b、e2、b1这八个点就组成了前圆的八个基本点。（图5-54）

图 5-54 第7步（2）

8.连接后面图形的对角线，再过对角线的交点分别作水平线和垂直线，与边相交，得b2、b11、e11、e21四个点。将a1、d1、a2、d2四个点连于余点1，与后面两条对角线相交，得a11、d11、a21、d21四个点，b2、b11、e11、e21和a11、d11、a21、d21这八个点就组成了后圆的八个基本点。（图5-55）

图 5-55 第8步（1）

9.将各点连接起来，如图5-56、图5-57所示。

图 5-56 连接各点

图 5-57 圆柱体效果图

以上几个例题为圆柱体的透视画法，我们可以把圆柱体当成很多个圆面叠加到一起，只画顶部与底部的圆面就可以了。如果我们想画与画面有一定距离的圆柱体，可以根据前几章所学，在定位装圆柱体的长方体时，距离基线远一点就可以了。

另外，我们通过以上的练习会发现，当圆面与画面不平行时，我们看到圆最长的两端不是圆的直径了，这是视觉现象。如图5-58所示，左边为正面的圆透视，圆内最长的线是直径，而右边是倾斜后的圆透视，与左边的是同一个，只是观察角度为倾斜，通过比较我们会发现，右边的圆透视上，圆内最长的线不是直径了，而是离画面略近点的线，这就是圆的视觉现象。如图5-59所示，同样是一个圆形，直径是圆内最长的线，但当我们的眼睛看圆时，却看不到直径AB，因为圆太大，我们最多只能看到圆上C和D的位置，这会在我们眼睛里形成透视关系，我们所能看到的就成了圆最长的线CD，即视觉最长的线，这也是圆的视觉现象。

图 5-58 视觉现象中的圆透视（1）

图 5-59 视觉现象中的圆透视（2）

三、规则曲线透视——画圆台

第1题：有一圆台，上、下圆面与画面垂直。圆台高为300，底面圆直径为400，顶面圆直径为300，视高为150。

（图5-60）

图 5-60 圆台参数

作图：底面圆直径=400

顶面圆直径=300

圆台高=300；

视高=150。

建议比例：1∶100=1 cm∶100 cm

步骤：

1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条基线（BL），基线与视平线的距离为150，在基线上确定点A、B、E，AB=400，AE=BE=200。

2.过E点向上作垂直线，截取线段EE1，EE1=300；过E1点画一条水平线为画面线（PL），在画面线上取A1、B1两点，A1B1=300，A1E1=B1E1=150。（图5-61）

图 5-61 第2步（5）

3.以心点（O）为圆心，大于画面各点到心点的距离为半径，画一圆形，该圆形为假定的正常视域范围。圆形交视平线上的点为M，过M点向下方作斜线，斜线与视平线成60°，交视中线于一点，这点为视点（S）。过视点（S）向左右上方作斜线，斜线与视中线成45°，交视平线的两个点，就是距点1和距点2。（图5-62）

图 5-62 第3步（5）

4.去掉多余的点和辅助线。将A、B两点分别连于心点，再将A点与距点2相连，交B点连于心点的线段上，得C点；过C点作水平线，交A点连于心点的线段上，得D点；连接AC与BD得两条对角线，过对角线的交点做水平线，分别交A、B点连于心点的线段上，得H、F两点；将E点连于心点，连线交线段CD于G点。所得的图形就是底面圆的外轮廓。（图5-63）

图 5-63 第4步（5）

5.开始画顶面圆的外轮廓，要注意的是顶面圆小，它的边不像底面圆那样在画面上，与画面有一定距离，所以我们在画面线上找到点B1，过B1点量取50与350的距离，得点B0和A0，B0A0=300，B0B1=50，B1A0=350。（图5-64）

图 5-64 第5步（5）

6.将A1与B1两点分别连于心点，再将B0与A0分别连于距点2，交B1点连于心点的线段上，得B2和C1两个点，过B2和C1两点分别向左作水平线，交A1点连于心点的线段上，得A2、D1两个点。（图5-65）

图 5-66 第6步（5）

7.连接A2C1与B2D1得两条对角线，过对角线的交点作水平线，交A2D1、B2C1线段上，得H1、F1两点；将E1点连于心点，连线交线段C1D1于G1点，交线段A2B2于E2点。所得的图形就是顶面圆的外轮廓。（图5-66）

图 5-66 第7步（3）

8.开始作底面圆所需的各点，在线段A E中 取a点 ，Aa=aE；过a点向下作垂直线，取b点，ab=Aa=aE；以bE为半径，E点为圆心，画圆弧，交AB线段上，得e、d两点；将e、d两点分别连于心点，与线段AC、BD相交。（图5-67）

图 5-68 第8步（2）

9.开始作顶面圆所需的各点，在线段A1E1中取a1点，A1a1=a1E1；过a1点向上作垂直线，取b1点，a1b1=A1a1=a1E1；以b1E1为半径，E1点为圆心，画圆弧，交线段A1B1上，得e1、d1两点；将e1、d1两点分别连于心点，与线段A2C1、B2D1相交。（图5-68）

10.隐藏多余辅助线后，如图5-69所示。

11.根据所得点画圆，如图5-70所示。

12.连接上下圆，如图5-71所示。

图 5-68 第9步（1）

图 5-69 第10步（1）

图5-70 第11步（1）

图 5-71 第12步（1）

四、规则曲线透视——画拱形门

题：有一拱形门，与画面成成角透视关系。拱形门整体高为200，宽为200，厚为100；门洞高为175，宽为150，门洞顶部为半圆形，直径为150；视高为150。（图5-72）

图 5-72 拱形门参数

作图：物体整体高：200，宽：200，长：100

门洞高：250，宽：150，顶部为半圆（直径150）

视高：150

拱形门与画面成成角透视关系，有一边在画面上。

建议比例：1∶50=1 cm∶50 cm

步骤：

1.画一条水平线为视平线（HL），再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条基线（BL），基线与视平线的距离为150。

2.在基线上确定点A、C、D，CD=300，AD=100，AC=200；过A点向上作垂直线，取B、E两点，AB=BE=100。

（图5-73）

3.以心点（O）为圆心，大于画面各点到心点的距离为半径，画一圆形，该圆形为假定的正常视域范围。圆形交视平线上的点为M，过M点向下方作斜线，斜线与视平线成60°，交视中线于一点，这点为视点（S）。过视点（S）向左右上方作斜线，斜线与视中线成45°，交视平线的两个点，就是余点1和余点2。（图5-74）

图 5-73 第2步（6）

图 5-74 第3步（6）

4.以余点1为圆心，余点1到视点的距离为半径，画圆弧，交视平线上，得测点（右）； 以余点2为圆心，余点2到视点的距离为半径，画圆弧，交视平线上，得测点（左）。（图5-75）

5.将A、B、E点分别连于余点1和余点2；再将C点连于测点（右），与A点连于余点1的连线交于C1点；将D点连于测点（左），与A点连于余点2的连线交于D1点。（图5-76）

图 5-75 第6步（6）

图 5-76 第4步（6）

图 5-77 第7步（6）

图 5-78 第5步（4）

6.将C1点连于余点2，将D1点连于余点1，两条连线的交点为F。（图5-77）

7.去掉多余的点和辅助线。过C1、D1向上作垂直线，交E点连于左右余点的连线上，得C2、D2点。（图5-78）

8.将C2点连于余点2，将D2点连于余点1，两线相交得点F1，连接F1点与F点，所组成的图形就是物体的外轮廓。

（图5-79）

图 5-79 第8步（3）

9.将B点连于两侧的余点，与线段C1C2交于B2点，与线段D1D2交于B1点，将B1与B2点分别连接对面的余点，得交点B3。

（图5-80）

10.隐藏多余的点和辅助线，如图5-81所示。

图 5-80 第9步（2）

图 5-81 第10步（2）

11.在线段EB上取点H，EH=25，将H点连于两侧的余点，与线段C1C2交于H2点，与线段D1D2交于H1点，将H1与H2点分别连接对面的余点，得交点H3。（图5-82）

图 5-82第11步（2）

12.去掉多余的点和辅助线，找到测点（右）。过点A在基线上取点L，AL=200；在线段AL上取点a、b、d、f，Aa=25，Lf=25；b为af和AL的平分点，Ab=100，ba=bf；d为bf的平分点，bd=fd，bd=37.5；过d点向下作垂直线，取点c，dc=37.5；以b点为圆心，bc为半径画圆弧，交基线上，得e、g两点。（图5-83）

图5-83 第12步（2）

13.将a、b、e、f、g点分别连于测点（右），交线段AC1上，得a1、b1、e1、f1、g1五个点。（图5-84）

图 5-84 第13步（1）

14.去掉多余的点和辅助线。过a1、b1、e1、f1、g1五个点向上作垂直线，交BB2线段于a2、b2、e2、f2、g2五个点；交HH2线段于a3、b3、e3、f3、g3五个点。（图5-85）

图 5-85 第14步（1）

15.连接b2点与f3点、b2点与a3点，与线段e1e3、g1g3相交于e4、g4两点。f2、e4、b3、g4、a2就是画半圆弧所需要的点，根据半圆弧所需要的点画出圆弧。（图5-86）

图 5-86 第15步（1）

16.隐藏多余的辅助线与符号，这是拱形门与画面成角度的两个面。（图5-87）

图 5-87 第16步（1）

17.隐藏多余的线和符号，留后面的两个墙面。将a1、b1、e1、f1、g1五个点连于余点2，与FD1线段交于a11、b11、e11、f11、g11五个点。（图5-88）

图 5-88 第17步（1）

18.过a11、b11、e11、f11、g11五个点向上作垂直线，交B1B3线段于a2、b2、e2、f2、g2五个点；交H1H3线段于a3、b3、e3、f3、g3五个点。（图5-89）

图 5-89 第18步（1）

19.连接b2点与f3点、b2点与a3点，与线段e11e3、g11g3相交于e4、g4两点。f2、e4、b3、g4、a2就是画半圆弧所需要的点，根据半圆弧所需要的点画出圆弧。（图5-90）

图 5-90 第19步（1）

20.隐藏多余的辅助线与符号后如图5-91所示，这是拱形门与画面不成角度的两个面。

图 5-91 第20步（1）

21.加重两个带拱形门的两个面，隐藏多余的辅助线与符号，如图5-92所示。

图 5-92 第21步（1）

22.连接结构线，如图5-93所示，也可以按透视关系隐藏被遮盖的线，如图5-94所示。

图 5-93 第22步（1） 

图 5-94 拱形门效果图

五、规则曲线透视——画门的圆弧轨迹

第1题：已知一平行透视房间，绘制出房间门的弧线运动轨迹。（图5-95）

图 5-95 平行透视房间效果图

步骤：

1.将已知平行透视房间的墙体线或物品线延长，找出画面心点（O）的位置，然后作视平线（HL），再过心点（O）画一条垂直线为视中线（EC），将地面线延长为基线（BL），基线与视平线的距离为视高。视平线与墙线边线的交点为测点，测点向外取距点，距点到测点的距离等于测点到心点（O）的距离。过两边的矩点分别向下作线段，分别与视平线成45°，两线与视中线的交点为视点（S）。（图5-96）

图 5-96 第1步（5）

2.过距点2分别向e1、n1两点作延长线，交基线上，得点e2、n2。线段e2n2就是门在基线上的宽度。（图5-97）

图 5-97 第2步（7）

3.过e2点向左取a2点，e2a2=e2n2；将a2点连于距点2，与A点连心点（O）的连于线有一交点，为a1点。（图5-98）

图 5-98 第3步（7）

4.记录门宽的尺度（e2n2的长度），隐藏多余的辅助线和点；过A点向左取点K，AK的距离等于门宽。将K点连于心点，过a1、e1、n1向左作水平线，交K点连于心点的线段上，得点a2、e2、n2。（图5-99）

图 5-99 第4步（7）

5.过A点向左取a点，Aa的长度等于1/2门宽，Ka=Aa；过a点垂直向下取b点，ab=Aa；以A点为圆心，Ab为半径，画圆弧，交基线上，得e点。（图5-100）

图 5-100 第5步（7）

6.连接e1点与a2点、e1点与n2点，得线段e1a2、e1n2；将e点连于心点，与线段e1a2、e1n2分别相交于点b2、b1。画曲线连接点a1、b2、e2、b1、n1。该曲线就是门向里开的运动轨迹。（图5-101）

图 5-101 第6步（7）

7.根据门开的角度，过点e1和e4连接相应的距点，作反向延长线，交点a1、b2、e2、b1、n1的向上垂直线上。门开90°如图5-102所示，门开45°如图5-103所示，门开135°如图5-104所示。

图 5-102 门开90°轨迹图（1）

图 5-103 门开45°轨迹图（1）

图 5-105 门开135°轨迹图（1）

第2题：已知一成角透视房间，绘制出房间门的弧线运动轨迹。（图5-105）

图 5-105 成角透视房间效果图

步骤：

1.将已知成角透视房间的墙体线延长，找出画面余点、视平线（PL）、视中线（EC）、心点（O）的位置，根据墙角线确定基线（BL）和测点的位置。（图5-106）

图 5-106 第1步（6）

2.忽略墙体的厚度，只留下内墙面。将门的两侧底点连接测点（右），交基线上得E和D两点，E和D两点之间的距离为门的宽度（简称“门宽”），在基线上找C点，C点到E点的距离等于E点到D点的距离；把视中线与基线的交点确定为A点，在A点的左边找B点，A点到B点的距离也等于“门宽”。（图5-107）

图 5-107 第2步（8）

3.将两边墙体线上的测点，与B、C、D、E点分别相连并作延长线，与墙的两个底角线相交，得B1、C1、D1、E1点。（图5-108）

图 5-108 第3步（8）

4.将C1、D1、E1点分别连于余点2，作反向延长线。将B1连于余点1，作反向延长线，与C1、D1、E1点连于余点2的延长线相交，得F、H、G点。（图5-109）

图 5-109 第4步（8）

5.在CE线段上取一点a，Ca=Ea=1/2门宽；过点a垂直向上取一点b，Ea=ab=1/2门宽；以E为圆心，Eb为半径，画半圆弧，交基线上，得e和e1两点。（图5-110）

图 5-110 第5步（8）

6.去掉多余的点和辅助线。过测点（右）分别连接e点和e1点并做延长线，交墙角线于点e21和e11。（图5-111）

图 5-111 第6步（8）

7.连接E1点与F点，E1点与H点；过余点2分别连接e21点和e11点并作延长线，交线段E1F、E1H于点a（代表135°）和b（代表45°）。（图5-112）

图 5-112 第7步（5）

8.隐藏多余的辅助线和点，留下圆弧轨迹点c（0°）、a（45°）、d（90°）、b（135°）、e（180°）五个点，作曲线。（图5-113）

9.根据门开的角度，过点E1点和c点、a点、d点、b点、e点作反向延长线，交于视平线上得一交点，再将这个交点连于点E2，作反向延长线，与c点、a点、d点、b点、e点的向上垂直线相交，得门的形状。门开90°如图5-114所示，门开45°如图5-115所示，门开135°如图5-116所示。

图 5-113 五个轨迹点 

图 5-114 门开90°轨迹图（2）

图 5-115 门开45°轨迹图（2）

图5-116 门开135°轨迹图（2）

以上几组练习为与圆相关物品的作图方法，在我们的日常生活中，矩形、圆形、椭圆形到处都是，它们本身就是基础形状，可以独立，也可以组成各种各样的形状，形成丰富的物品。我们学习透视学，不但要学习基本形的画法，还要学习它们的透视关系和透视画法，这样我们画出的东西才会客观、真实。