4.4 第四节 倾斜透视的实战练习
第1题：有一个三角形斜面，与画面成倾斜透视关系，有一条边在画面上，斜面的两个底角与地面成35°，斜面底面长为150，宽为100，视高为150。（图4-59）
图 4-59 三角形斜面参数（1）
作图：斜面底面长=150，宽=100；
斜面两边角与地面成35°；视高=150；
斜面与画面的关系：倾斜透视关系（有一条边在画面上）。
建议比例：1∶50=1 cm∶50 cm
步骤：
1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条直线为基线（BL），视平线与基线的距离为150。在基线上确定A、B、C三点，AB=100，AC=150。
2.以心点（O）为圆心，大于A、B、C点到心点的距离为半径，画一圆形，该圆形为假定的正常视域范围。圆形与视平线的交点为M。过M点向下方作斜线，斜线与视平线成60°，交视中线于一点，这点为视点（S），过视点画一条水平线。（图4-60）
3.过视点向上画一条斜线，与过视点的水平线成45°，交视平线于一点，交点为余点。（图4-61）
图 4-60 第2步（5）
图 4-61 第3步（5）
4.去掉多余的点和辅助线。过余点向斜上方作线段，与视平线成35°，交视中线于一点，交点为天点；过余点向斜下方作线段，与视平线成35°，交视中线于一点，交点为地点。（图4-62）
图 4-62 第4步（5）
5.将A、B两点分别连于心点；再将C点连于余点，与A点连于心点的连线相交，得A1点；过A1点向左作水平线，交B点连于心点的连线上，得B1点。（图4-63）
图 4-63 第5步（5）
6.去掉多余的点和辅助线。将A、B两点分别连于天点（注：不是心点）。（图4-64）
图 4-64 第6步（5）
7.地点分别过A1、B1两点作延长线，分别交A、B两点连于天点的连线上，得A2、B2两点。（图4-65）
图 4-65 第7步（6）
8.连接A2与B2两点，隐藏辅助线与符号，得出的形状就是我们要画的斜面。（图4-66）
图 4-66 第8步（5）
第2题：有一个三角形斜面，与画面成倾斜成角透视关系，斜面的两个底角与地面成35°，斜面底面长为150，宽为
100 ，与画面成45°。视高为150 。（图4-67）
图 4-67 三角形斜面参数（2）
作图：斜面底面长=150，宽=100；斜面两边角与地面成35°；视高=150；
斜面与画面的关系：倾斜透视关系（有一角在画面上）。
建议比例：1∶50=1 cm∶50 cm
步骤：
1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条直线为基线（BL），视平线与基线的距离为150。在基线上确定A、B、C三点，AB=150，AC=100。
2.以心点（O）为圆心，大于A、B、C点到心点的距离为半径，画一圆形，该圆形为假定的正常视域范围。圆形与视平线的交点为M。过M点向下方作斜线，斜线与视平线成60°，交视中线于一点，这点为视点（S），过视点画一条水平线。（图4-68）
图 4-68 第2步（6）
3.过视点向左右上方各画一条斜线，分别与线段成45°，交视平线于两点，分别为余点1和余点2。（图4-69）
图 4-69 第3步（6）
4.以余点1为圆心，余点1到视点的距离为半径，画圆弧，交于视平线上，得测点（右）；同样方法，以余点2为圆心，余点2到视点的距离为半径，画圆弧，交于视平线上，得测点（左）。（图4-70）
5.过余点1作一条垂直线，然后以测点（右）为端点，分别向左上方和左下方作斜线，两条斜线与视平线呈35°，交过余点1的垂直线上，得天点、地点。（图4-71）
图 4-70 第4步（6）
图 4-71 第5步（6）
6.将A点分别连于余点1和余点2，然后将B点连于测点（右），与A点连于余点1的线段相交，得B1点；将C点连于测点（左），与A点连于余点2的线段相交，得C1点；将C1点连于余点1，B1点连于余点2，两线相交得D点。（图4-72）
图 4-72 第6步（6）
7.将A点与C1点分别连于天点，将B1点和D点分别与地点相连，并反向延长，交A与C1两点分别连于天点的线段上，得交点E、F。连接E、F，得出图形。（图4-73、图4-74）
图 4-73 第7步（7）
图 4-74 第7步（8）
（二）楼梯作图
第1题：有一楼梯模型，与画面成倾斜平行透视关系，楼梯斜面为35°，台阶为三个，每个高30。楼梯高为90，长为150，宽为100。视高为150。（图4-75、图4-76）
图 4-75 楼梯模型制作过程（1）
图 4-76 楼梯模型参数（1）
作图：楼梯底面长=150，宽=100，高=90；楼梯有三个台阶，每个台阶高=30；
视高=150；
楼梯与画面的关系：倾斜透视关系（有一个面在画面上）。
建议比例：1∶50=1 cm∶50 cm
步骤：
1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条直线为基线（BL），视平线与基线的距离为150。在基线上确定A、B、C三点，AB=100，AC=150。
2.以心点（O）为圆心，大于A、B、C点到心点的距离为半径，画一圆形，该圆形为假定的正常视域范围。圆形与视平线的交点为M。过M点向下方作斜线，斜线与视平线成60°，交视中线于一点，这点为视点（S），过视点画一条线段。（图4-77）
3.过视点向上画一条斜线，与过视点的水平线成45°，交视平线于一点，交点为余点。（图4-78）
图 4-77 第2步（7）
图 4-78 第3步（7）
4.去掉多余的点和辅助线。过余点向斜上方作线段，与视平线成35°，交视中线于一点，交点为天点；过余点向斜下方作线段，与视平线成35°，交视中线于一点，交点为地点。（图4-79）
图 4-79 第4步（7）
5.将A、B两点分别连于心点；再将C点连于余点，与A点连于心点的连线相交，得A1点；过A1点向左作水平线交B点连于心点的连线上，得B1点。（图4-80）
6.去掉多余的点和辅助线。过A、B两点分别向上作垂直线，取A2和B2两点，AA2=BB2=90；再在线段BB2上取b1、b2两点，Bb1=b1b2=b2B2=30；将A2和B2两点分别连于心点，过A1、B1两点分别向上作垂直线，交A2和B2两点连于心点的线段上，得A12、B12两点。（图4-81）
图 4-80 第5步（7）
图 4-81 第6步（7）
7.去掉多余的点和辅助线。将A、B两点分别连于天点（注：不是心点）。（图4-82）
8.过b1、b2两点分别作水平线，交AA2线段上，得a1、a2两点；将b1、b2、a1、a2四点分别连于心点。与A、B两点连于天点的两条线段相交，得b11、b21、a11、a21四个点。（图4-83）
图 4-82 第7步（9）
图 4-83 第8步（6）
9.过b11点向上作垂直线，交b2点连于心点的线段上，得b3点；过b21点向上作垂直线，交B2点连于心点的线段上，得b4点；过a11点向上作垂直线，交a2点连于心点的线段上，得a3点；过a21点向上作垂直线，交A2点连于心点的线段上，得a4点。（图4-84）
图 4-84 第9步（4）
10.隐藏辅助线。（图4-85）
图 4-85 第10步（3）
11.连接b11点与a11点、a21点与b21点、b1点与a1点、b3点与a3点、b4点与a4点。最后如图4-86所示。
图 4-86 第11步（3）
第2题：有一楼梯模型，与画面成倾斜成角透视关系，楼梯斜面为35°，台阶为三个，每个高30。楼梯高为90，长为150，宽为100。与画面成45°。视高为150。（图4-87、图4-88）
图 4-87 楼梯模型制作过程（2）
图 4-88 楼梯模型参数（2）
作图：楼梯底面长=150，宽=100，高=90；楼梯有三个台阶，每个台阶高=30；视高=150；
楼梯与画面的关系：倾斜透视关系（有一个角在画面上）。
建议比例：1∶50=1 cm∶50 cm
步骤：
1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条直线为基线（BL），视平线与基线的距离为150。在基线上确定A、B、C三点，AB=150，AC=100。
2.以心点（O）为圆心，大于A、B、C点到心点的距离为半径，画一圆形，该圆形为假定的正常视域范围。圆形与视平线的交点为M。过M点向下方作斜线，斜线与视平线成60°，交视中线于一点，这点为视点（S）。
3.过视点画一条水平线，再过视点向上画两条斜线，与水平线分别成45°，交视平线于两点，交点分别为余点1和余点2。（图4-89）
图 4-89 第3步（8）
4.去掉多余的点和辅助线。以余点1为圆心，余点1到视点的距离为半径，画圆弧，交于视平线上，得测点（右）；同样方法，以余点2为圆心，余点2到视点的距离为半径，画圆弧，交于视平线上，得测点（左）。（图4-90）
图 4-90 第4步（8）
5.过测点（右）向左上方作斜线，斜线与视平线成35°，交过余点1的垂直线上，得天点。（图4-91）
6.将A点分别连于余点1和余点2，然后将B点连于测点（右），与A点连于余点1的线段相交，得B1点；将C点连于测点（左），与A点连于余点2的线段相交，得C1点；将C1点连于余点1，B1点连于余点2，两线相交得D点。（图4-92）
图 4-91 第5步（8）
图 4-92 第6步（8）
7.去掉多余的点和辅助线。过A点向上作垂直线，截取A1点，AA1=90；将A1点分别连于余点1和余点2，过点B1、C1两点分别向上作垂直线，分别交A1点连于余点1和余点2的线段上，得B2、C2两点，将B2、C2两点分别连于对面的余点，得交点D1。将AA1线段三等分，得到a1、a2两个等分点，Aa1=a1a2=A1a2=30。（图4-93）
8.将a1、a2两点分别连于余点1。（图4-94）
图 4-93 第7步（10）
图 4-94 第8步（7）
9.将A点连于天点，与a1、a2两点分别连于余点1的线段相交，得a11、a21两点。（图4-95）
10.过a11点向上作垂直线，交a2点连于余点1的线段上，得a12点；过a21点向上作垂直线，交A1点连于余点1的线段上，得a22点。（图4-96）
图 4-95 第9步（5）
图 4-96 第10步（4）
11.去掉多余的点和辅助线。将a1、a2两点分别连于余点2，交C1C2线段上，得e1、e2两点。（图4-97）
12.将e1、e2两点分别连于余点1。（图4-98）
图 4-97 第11步（4）
图 4-98 第12步（3）
13.将a11点连于余点2，与e1点连于余点1的线段相交，得e11点；将a12、a21点分别连于余点2，与e2点连于余点1的线段相交，得e12、e21两点；将a22点连于余点2，与C2点连于余点1的线段相交，得e22点。连接各点后，如图4-99所示。
14.去掉辅助线和字母符号，如图4-100所示。
图 4-99 第13步
图 4-100 第14步
