第三节 倾斜透视——长方体画法

一、倾斜透视——俯视

第1题：现俯视30°看一倾斜的长方体，长方体有一条边在画面上，长方体长为50，宽为40，高为50。

作图：长方体长=50，宽=40，高=50；观察角度：俯视30°；长方体与画面的关系：倾斜透视关系（有一条边在画面上）。

建议比例：1∶10=1 cm∶10 cm、 1∶5=1 cm∶5 cm

步骤：

1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条水平线段AB，AB=50。（图4-17）

2.以心点（O）为圆心，大于A、B点到心点的距离为半径，画一圆形，该圆形为假定的正常视域范围。圆形与视中线上面的交点定为天点。过天点画一条水平线，该水平线为基线（BL）。过天点向下方作斜线，斜线与视中线成60°，交视平线于一点，这点为视点（S）。过视点（S）向下方作斜线，斜线与视平线成60°，交视中线于一点，这点为地点，如图4-18所示。

3.以天点为圆心，以天点到视点的距离为半径，画圆弧，交视中线于一点，这点为测点（下）；以地点为圆心，以地点到视点的距离为半径，画圆弧，交视中线于一点，这点为测点（上）。（图4-19）

图 4-17 第1步（1）

图 4-18 第2步（1） 

图 4-19 第3步（1）

4.过A点向上取一点C，AC=40；过A点向下取一点D，AD=50。 将A、B点分别连于天点和地点。（图4-20）

5.将C点连于测点（下），与A点连于天点的线段相交，得C1点；将D点连于测点（上），与A点连于地点的线段相交，得D1点。 （图4-21）

图 4-20 第4步（1） 

图 4-21 第5步（1）

6.过C1点作水平线，与B点连于天点的线段相交，得C2点；过D1点作水平线，与B点连于地点的线段相交，得D2点。（图4-22）

7.将C2点连于地点，将D2点连于天点，两条连线相交得E点；将C1点连于地点，将D1点连于天点，两条连线相交得E1点。（图4-23、图4-24）

8.连接E点与E1点，隐藏辅助线与符号，得出的就是我们要画的长方体。（图4-25）

图 4-22 第6步（1） 

图 4-23 第7步（1）

图 4-24 第7步（2）

图4-25 第8步（1）

第2题：现俯视30°看一倾斜的长方体，长方体有一个角在画面上，长方体长为50，宽为40，高为50。长方体的两个面与画面分别成40°和50°。

作图：长方体长=50，宽=40，高=50；

观察角度：俯视30°；

长方体与画面的关系：倾斜透视关系（有一个角在画面上）。

建议比例：1∶10=1 cm∶10 cm、1∶5=1 cm∶5 cm

步骤：

图 4-26 第1步（2）

1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再垂直向下画一条线段AB，AB=50。过A点向左取一点C，AC=40；过A点向右取一点D，AD=50。（图4-26）

2.以心点（O）为圆心，大于A、B、C、D点到心点的距离为半径，画一圆形，该圆形为假定的正常视域范围。圆形与视中线上面的交点定为天点。过天点画一条水平线，该水平线为基线（BL）。过天点向下方作斜线，斜线与视中线成60°，交视平线于一点，这点为视点（S）。过视点（S）向下方作斜线，斜线与视平线成60°，交视中线于一点，这点为地点。（图4-27）

3.以天点为圆心，以天点到视点的距离为半径，画圆弧，交视中线于一点M。（图4-28）

图 4-27 第2步（2）

图 4-28 第3步（2）

4.过M点画一条水平线，再过M点向左右分别画一条斜线，两条斜线与水平线分别成40°与50°。两条线交于基线上，得余点1和余点2两个点。（图4-29）

图 4-29 第4步（2）

5.以余点1为圆心，以余点1到M点的距离为半径，画圆弧，交基线于一点，这点为测点（右）；以余点2为圆心，以余点2到M点的距离为半径，画圆弧，交基线于一点，这点为测点（左）。（图4-30）

图 4-30 第5步（2）

6.将A点分别连于余点1和余点2；将C点连于测点（右），交A点连于余点1的线段上，得交点C1；将D点连于测点（左），交A点连于余点2的线段上，得交点D1。（图4-31）

图 4-31 第6步（2）

7.将C1点连于余点2，将D1点连于余点1，两条连线相交得E点。AC1ED1就是长方体的顶面。（图4-32）

图 4-32 第7步（3）

8.去掉多余的点和辅助线。将A点连于地点，将B点连于天点，两条连线的交点为B1。（图4-33）

图4-33 第8步（2）

9.将B1点分别连于两侧的余点。（图4-34）

图4-34 第9步（1）

10.将C1和D1两点分别连于地点，与B1点分别连于两侧余点的线段相交，得C2、D2两点。（图4-35）

图4-35 第10步（1）

11.去掉多余的点和辅助线。将C2点连于余点2，将D2点连于余点1；两条连线的交点为E1点，连接E点与E1点。（图4-36）

图 4-36 第11步（1）

12.隐藏辅助线与符号，得出的就是我们要画的长方体。（图4-37）

图 4-37 第12步（1）

二、倾斜透视——仰视

第1题：现仰视30°看一倾斜的长方体，长方体有一条边在画面上，长方体长为50，宽为40，高为50。

作图：长方体长=50，宽=40，高=50；

观察角度：仰视30°；

长方体与画面的关系：倾斜透视关系（有一条边在画面上）；

建议比例：1∶10=1 cm∶10 cm

步骤：

1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条水平线段AB，AB=50。（图4-38）

图 4-38 第1步（3）

2.以心点（O）为圆心，大于A、B点到心点的距离为半径，画一圆形，该圆形为假定的正常视域范围。圆形与视中线下面的交点定为地点。过地点画一水平线，该水平线为基线（BL）。过地点向上方作斜线，斜线与视中线成60°，交视平线于一点，这点为视点（S）。过视点（S）向上方作斜线，斜线与视平线成60°，交视中线于一点，这点为天点。（图4-39 ）

图 4-39 第2步（3）

3.以天点为圆心，以天点到视点的距离为半径，画圆弧，交视中线于一点，这点为测点（下）；以地点为圆心，以地点到视点的距离为半径，画圆弧，交视中线于一点，这点为测点（上）。（图4-40）

4.过A点向上取一点C，AC=50；过A点向下取一点D，AD=40。 将A、B点分别连于天点和地点。（图4-41）

5.将C点连于测点（下），与A点连于天点的线段相交，得C1点；将D点连于测点（上），与A点连于地点的线段相交，得D1点。（图4-42）

图 4-40 第3步（3）

图 4-41 第4步（3）

图 4-42 第5步（3）

6.过C1点作水平线，与B点连于天点的线段相交，得C2点；过D1点作水平线，与B点连于地点的线段相交，得D2点。（图4-43）

7.将C2点连于地点，将D2点连于天点，两条连线相交得E点。（图4-44）

8.将C1点连于地点，将D1点连于天点，两条连线相交得E1点，连接E点与E1点。（图4-45）

图 4-43 第6步（3） 

图 4-44 第7步（4） 

图 4-45 第8步（3）

9.隐藏辅助线与符号，得出的就是我们要画的长方体。（图4-46）

图 4-46 第9步（2）

第2题：现仰视30°看一倾斜的长方体，长方体有一个角在画面上，长方体长为50，宽为40，高为50。长方体的两个面与画面分别成40°和50°。

作图：长方体长=50，宽=40，高=50；

观察角度：仰视30°；

长方体与画面的关系：倾斜透视关系（有一个角在画面上）。

建议比例：1∶10=1 cm∶10 cm

步骤：

1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再垂直向下画一条线段AB，AB=50。过A点向左取一点C，AC=40；过A点向右取一点D，AD=50。（图4-47）

图 4-47 第1步（4）

2.以心点（O）为圆心，大于A、B、C、D点到心点的距离为半径，画一圆形，该圆形为假定的正常视域范围。圆形与视中线下面的交点定为地点。过地点画一条水平线，该水平线为基线（BL）。过地点向上方作斜线，斜线与视中线成60°，交视平线于一点，这点为视点（S）。过视点（S）向上方作斜线，斜线与视平线成60°，交视中线于一点，这点为天点。（图4-48）

图 4-48 第2步（4）

3.以地点为圆心，以地点到视点的距离为半径，画圆弧，交视中线于一点M。（图4-49）

4.过M点画一条水平线，再过M点向左右下方分别画一条斜线，两条斜线与水平线分别成40°与50°。两条线交于基线上，得余点1和余点2两个点。（图4-50）

图 4-49 第3步（4） 

图 4-50 第4步（4） 

5.以余点1为圆心，以余点1到M点的距离为半径，画圆弧，交基线于一点，这点为测点（右）；以余点2为圆心，以余点2到M点的距离为半径，画圆弧，交基线于一点，这点为测点（左）。（图4-51）

6.将A点分别连于余点1和余点2；将C点连于测点（右），交A点连于余点1的线段上，得交点C1；将D点连于测点（左），交A点连于余点2的线段上，得交点D1。（图4-52）

图 4-51 第5步（4） 

图 4-52 第6步（4）

7.将C1点连于余点2，将D1点连于余点1，两条连线相交得E点。AC1ED1就是长方体的底面。（图4-53）

8.去掉多余的点和辅助线。将A点连于天点，将B点连于地点，两条连线的交点为B1。（图4-54）

图 4-53 第7步（5）

图 4-54 第8步（4）

9.将B1点分别连于两侧的余点。（图4-55）

10.将C1和D1两点分别连于天点，与B1点分别连于两侧余点的线段相交，得C2、D2两点。（图4-56）

图 4-55 第9步（3）

图 4-56 第10步（2） 

11.去掉多余的点和辅助线。将C2点连于余点2，将D2点连于余点1；两条连线的交点为E1，连接E点与E1点。（图4-57）

12.隐藏辅助线与符号，得出的就是我们要画的长方体。（图4-58）

图 4-57 第11步（2）

图 4-58 第12步（2）

倾斜透视又名“三点透视”，绘制图时物品的延长线有三个消失点，绘制过程比前几章复杂，不适用画面线法。

俯视与仰视是我们正常观看事物的两种形式，由于人眼的结构特点，无论仰视还是俯视都会产生透视效果。人的眼睛在看平行的两条线时，两条线无限延长后都会产生消失于点的效果。通过前几章的学习，我们习惯了将水平线与垂直线都画成不相交的平行线，这样的效果适用于画小的物品，因为小的物品倾斜透视效果不明显，可忽略，也适用于画设计图纸和具有观赏性的效果图，但画出的图缺乏真实性，特别是绘制大的物体，如楼房等。这就要我们学好俯视与仰视倾斜透视画法，才能绘制出比较客观的效果图。以上的几道练习题都是以长方体为例，讲解演示了长方体在平行与成角状态时，仰视和俯视观察下所呈现的效果，内容比较简单。建议同学们利用所学，尝试画一些比较大的物体，如校园里的教学楼、观光电梯、堆积的货物等。