3.5 第五节 画面线法和余点法的实战练习

一、成角透视——用画面线法画卧室

题：已知卧室，长为700，宽为500，高为300，有一床，高为60，长、宽为200，两个床头柜分别高为60，长、宽为100。两个窗户，每个高为150，宽为200。视高为150。视距大于700。两面墙的角度是36°和54°。墙厚度为20。（图3-61）

图 3-61 画面线法绘制卧室

作图：

卧室：高=300，长=700，宽=500；

床：高=60，长=宽=200；

两个床头柜：高=60，长=宽=100；

两个窗户：高=150，宽=200；

墙体厚度=20；

视高：150；视距大于700；两面墙与画面的角度是36°和54°。

作图比例：1∶100=1 cm∶100 cm

步骤：

1.画一条水平线为视平线（HL），再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条水平线与视平线平行且距离为150的基线（BL），过心点向上截取150的距离。（图3-62）

图 3-62 第1步（3）

2.在视平线上方画一条水平线为画面线（PL）。再在画面线上画房间的平面图，房间有一角点A离画面最远，过A点画一条水平线，组成这个A角的两条边AB、AC与这条水平线分别成54°和36°。（图3-63）

图 3-63 第2步（5）

3.分别向下延长线段AB、AC，交基线（BL）于F、G两点，再过F、G两点分别向下作直角线，交于H点，过H点作水平线，交于视中线（EC）上，得视点（S）。确定墙体厚度的A、A1、B、B1、C、C1各点，过B、B1、C、C1四点分别向下作垂直线，交基线于D、D1、E、E1四点。（图3-64）

图 3-64 第3步（5）

4.过视点（S）做AB、AC的平行线，交画面线于d2、d1两点，过d1、d2两点分别向下作垂直线，交视平线于余点1、余点2。这样就确定了成角透视的两个消失点。（图3-65）

5.开始画墙体。过心点向上截取150的距离，得到临时点O'，过O'点作水平线，交B1D1和C1E1两条线段上，得B2、C2两点；将D1、B2点分别连于余点2，将C2、E1点分别连于余点1，四条连线有A2、A3两个交点，连接A2、A3两点，A2A3就是离我们最远的墙角线的里面。验证一下A2A3是否正确，连接A1点与视点（S），与画面线交于A4点，过A4点向下作垂直线，如果正好穿过A2、A3两点就正确，不穿过就出现了错误，仔细检查前几个步骤，看哪里出了问题。（图3-66）

图 3-65 第4步（5）

图 3-66 第5步（5）

6.去掉多余的点与辅助线，如图3-67所示。

图 3-67 第6步（5）

7.画窗户。确定平面图中的窗户内角线a、b、c、d四个点，将a、b、c、d四个点分别连于视点，交画面线于a1、b1、c1、d1四个点，过这四个点分别向下作垂直线。在E1C2线段上截取e、f两点，E1f=100，ef=150。（图3-68）

图 3-68 第7步（4）

8.将e、f两点分别连于余点1，分别与a1、b1、c1、d1四个点向下的垂直线相交，得a2、b2、c2、d2、a3、b3、c3、d3八个点，连接a2、b2、b3、a3和c2、d2、d3、c3得两个图形，这两个图形就是房间内墙面的两个窗户位置。（图3-69）

图 3-69 第8步（4）

9.去掉多余的点与辅助线，过e、f两点作水平线，交外侧墙线于e1、f1两点。（图3-70）

图 3-70 第9步（4）

10.在平面图中找到外墙窗户的两个角点h、k。将h、k两点连于视点，与画面线交于h1、k1两点。（图3-71）

图 3-71 第10步（2）

11.将内墙窗户的角点b2、b3、d2、d3分别连于余点2；过h1、k1两点分别向下作垂直线，分别交d2、d3、b2、b3连于余点2的连线上，得h2、h3、k2、k3四个点，四个点分别与d2、d3、b2、b3相连，得到的图形代表窗户的厚度。（图3-72）

图 3-72 第11步（2）

12.检验代表窗户厚度的h2、k2、h3、k3四个点是否正确。将e1、f1两点分别连于余点1，如果正好穿过h2、k2、h3、k3四个点，则绘制正确，反之则错误，需检查前几步骤，看问题出在哪里。由于窗户厚度在整幅图中显得很小，点过于密集，看着很费劲，所以同学们可粗略地表现出窗户的厚度，不夸张即可。（图3-73）

图 3-73 第12步（1）

13.去掉多余的点与辅助线，如图3-74所示。

14.开始绘制床和床头柜。在平面图中找到床和床头柜的三个靠墙的点a、b、c。将a、b、c三点分别连于视点，交画面线于a1、b1、c1三点，过a1、b1、c1三点分别向下作垂直线。交D1A3线段于a3、b3、c3三个点。（图3-75）

图 3-74 第13步（1）

图 3-75 第14步（1）

15.在左侧内墙角线上截取D1D2线段，D1D2=60，将D2点连于余点2，与a1、b1、c1三个点垂直向下的线相交于a2、b2、c2，并交于里面墙角线于A4点。（图3-76）

图 3-76 第15步（1）

16.去掉多余辅助线，如图3-77所示。

图 3-77 第16步（1）

17.在平面图中找到a、b两点（注：c点也很重要，它是床头柜靠近床的一点，但c点的作图与a点一样，所以我们只取点a就行），将a、b两点分别连于视点，交画面线于a1、b1两点，过a1、b1两点分别向下作垂直线。过余点1向a3、b3点作延长线，交a1、b1两点向下的垂直线上，得a11、b11两点。（图3-78）

图 3-78 第17步（局部与整体）

18.过余点1向b3、c3两点作延长线；将a11、b11两点分别连于余点2，与b3、c3点的延长线交于b31、c31、c32三点，同时a11点与余点2的连线与墙角线交于A31点。（图3-79）

19.过a11、b11、b31、c31、c32、A31点分别向上作垂直线。（图3-80）

图 3-79 第18步（1）

图 3-80 第19步（1）

20.将余点1分别连于a2、b2、c2、A4四个点并做延长线。交a11、b11、b31、c31、c32、A31六点向上的垂直线上，得a21、b22、b21、c21、c22、A41六个点。（图3-81、图3-82）

图 3-81 第20步（1）

图 3-82 第20步局部放大图

21.连接相关点、线，床和床头柜制作完成。（图3-83）

22.整理后如图3-84、图3-85所示。

图 3-83 第21步（1）

图 3-84 第22步（1）

图 3-85 整体效果图（1）

二、成角透视——用量点法画卧室

题：画一成角透视卧室，房间（高=300，长=600，宽=500），床（高=60，长=宽=200），两个床头柜（高=60，长=100，宽=50），衣柜（高=200，长=200，宽=100），梳妆台（高=100，宽=50，长=200），梳妆台上的镜子（长=宽=100），凳子（长=宽=100，高=50），有一幅画（高=100，长=300），吊灯（高=20，长=宽=100），视高=150。（图3-86）

图 3-86 量点法绘制卧室

作图：

房间：高=300，长=600，宽=500；

床： 高=60 ，长=宽=200；

两个床头柜：高=60，长=100，宽=50；

衣柜：高=200，长=200，宽=100；

梳妆台：高=100，宽=50，长=200；

镜子：宽=100，长=100；

凳子：长=宽=100，高=50；

画：高=100，长=300；

吊灯：高=20，长=宽=100；

视高=150。

作图比例：1∶100=1 cm∶100 cm

步骤：

1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条水平线与视平线平行且距离为150的基线（BL）。（图3-87）

2.在基线（BL）上确定一点A，A点就是我们假设的房间在基线上的点。在A点的左右两侧确定C、D两点，AC=600，AD=500；过A点向上作垂直线，截取B点，AB=300。（图3-88）

图 3-87 第1步（4）

图 3-88 第2步（6）

3.以心点（O）为圆心画一个大圆，将画面所有的点圈进来，这个大圆就是我们的正常视域。大圆的圆周线交视平线于测点（OP）。过测点画斜线与视平线成60°，交视中线于一点，交于视中线的点为视点（S）。（图3-89）

4.过视点作一条水平线，再过视点作两条斜线，与刚才画的水平线分别成40°和50°。交视平线于两点，这两个点分别叫余点1和余点2。（图3-90）

5.过C、D两点分别向上、下作延长线，交视平线于两点，这两点叫测点（左）、测点（右）（注：为了作图方便，我们省略了余点到视点画弧的测点求法，改为直接求测点的方法）。余点1过A、B两点分别作延长线，交D点的上下延长线上，得D1、D2两点。余点2过A、B两点作延长线，交C点的上下延长线上，得C1、C2两点。两侧余点分别过C1、D1两点作延长线，交于E点，得C1E、D1E两条线段；两侧余点过C2、D2两点作延长线，交于F点，得C2F、D2F两条线段；由于本题没有墙体厚度，这样卧室的空间就出来了。（图3-91、图3-92）

图 3-89 第3步（6）

图 3-90 第4步（6）

图 3-91 第5步（6）

图 3-92 第5步局部图

6.开始绘制床和床头柜。在基线上取F、E、H、K、L五点，AE=100，EF=200，HF=100，AK=50，AL=200；过A点向上取B点，AB=60。这些是绘制床和床头柜所需要的点。（图3-93）

图 3-93 第6步（6）

7.测点（左）分别过H、F、E三点作延长线，交AC1（墙角线）线段上，得H1、F1、E1三点；测点（右）分别过K、L两点作延长线，交AD1（墙角线）线段上，得K1、L1两点。（图3-94）

图 3-94 第7步（5）

8.余点1过H1、F1、E1三点作延长线；余点2过K1、L1两点作延长线；所有延长线得交点H12、F12、F13、E12、E13。（图3-95）

图 3-95 第8步（5） 

9.隐藏多余的辅助线与符号（图3-96），这是床和床头柜的位置。

图 3-96 第9步（5）

10.过H1、F1、E1、K1、L1五个点分别向上作垂直线；余点1、余点2分别过B点作延长线，交H1、F1、E1、K1、L1的垂直线上，得H2、F2、E2、K2、L2五个点。（图3-97）

图 3-97 第10步（3）

11.过H12、F12、F13、E12、E13五个点分别向上作垂直线；余点2分别过K2、L2两点作延长线，交H12、F12、F13、E12、E13的垂直线上，得K5、K4、L4、K3、L3五个点。（图3-98）

图 3-98 第11步（3）

12.隐藏辅助线与符号。（图3-99、图3-100）

图 3-99 第12步（2）

图 3-100 第12步隐藏辅助线和符号（整体与局部）

13.开始画衣柜，重新定点。在基线（BL）上取E、F两点，AE=100，CF=200；过A点向上取B点，AB=200。这些是绘制衣柜所需要的点。（图3-101）

图 3-101 第13步（2）

14.测点（左）过F点作延长线，交AC1（墙角线）线段上，得F1点；测点（右）过E点作延长线，交AD1（墙角线）线段上，得E1点。（图3-102）

图 3-102 第14步（2）

15.余点1过F1点作延长线；余点2过E1点作延长线，交C1E于C2点；两条延长线相交于F2点。（图3-103）

16.余点2过B点作延长线，交左边墙角线于B2点；过F1向上作垂直线，交过B点的延长线上，得B1点。（图3-104）

图 3-103 第15步（2） 

图 3-104 第16步（2）

17.过C2、F2两点分别向上作垂直线；余点1过B1、B2两点分别作延长线，交C2、F2两点的垂直线上，得B21、B11两点。（图3-105）

图 3-105 第17步（2）

18.隐藏多余的辅助线与符号（图3-106），现已经完成的部分如图3-107所示。

图 3-106 第18步（2） 

图 3-107 部分完成效果图

19.开始画梳妆台。在基线上取E、K两点，AE=50，KD=200；过A点向上取B点，AB=100。这些是绘制梳妆台所需要的点。（图3-108）

20.测点（左）过E点作延长线，交AC1（墙角线）线段上，得E1点；测点（右）过K点作延长线，交AD1（墙角线）线段上，得K1点。（图3-109）

图 3-108 第19步（2）

图 3-109 第20步（2）

21.余点1过E1点作延长线，交D1E（墙角线）于E2点；余点2过K1点作延长线；两条延长线相交于为K2点。（图3-110）

图 3-110 第21步（2） 

22.余点1过B点作延长线，交右边墙角线于B2点；过K1向上作垂直线，交过B点的延长线上，得B1点。（图3-111）

23.过K2、E2两点分别向上作垂直线；余点2过B1、B2两点作延长线，交K2、E2两点的垂直线上，得B11、B21两点。（图3-112）

图 3-111 第22步（2）

图 3-112 第23步

24.开始画镜子。在基线上取L、K两点，LD=50，KL=100；过A点向上取B、E两点，AB=100，BE=100。这些是绘制镜子所需要的点。（图3-113）

25.测点（右）过K、L两点分别作延长线，交AD1（墙角线）线段上，得K1、L1两点。（图3-114）

图 3-113 第24步

图 3-114 第25步

26.过K1、L1两点分别向上作垂直线；余点1过B、E两点分别作延长线，交K1、L1两点的垂直线上，得B1、E1、B2、E2四个点。（图3-115）

27.隐藏多余的辅助线与符号（图3-116），梳妆台与镜子已完成，如图3-117所示。

图 3-115 第26步 

图 3-116 第27步 

图 3-117 梳妆台与镜子效果图

28.画床头上方的画。在基线上取E、F两点，AE=50，EF=300；过A点向上取B、H两点，HB=50，H点到心点的距离为100。这些是画床头上方的画所需要的点。（图3-118）

29.测点（左）过E、F两点分别作延长线，交AC1（墙角线）线段上，得E1、F1两点。（图3-119）

图 3-118 第28步

图 3-119 第29步

30.过E1、F1两点分别向上作垂直线；余点2过H点、心点（O）作延长线，分别E1、F1两点的垂直线上，得H1、H2、O1、O2四个点（图3-120）。隐藏多余符号和辅助线，如图3-121所示。

图 3-120 第30步 

图 3-121 第30步隐藏辅助线和符号

31.开始画凳子。在基线上取F、K、L、H四个点，HF=50，AF=100，KL=100，LD=50；过A点向上取B点，AB=50。这些是绘制凳子所需要的点。（图3-122）

32.测点（左）过F、H两点分别作延长线，交AC1（墙角线）线段上，得F1、H1两点；测点（右）过K、L两点分别作延长线，交AD1（墙角线）线段上，得K1、L1两点。（图3-123）

图 3-122 第31步

图3-123 第32步

33.余点1过F1、H1两点分别作延长线，交D1E（墙角线）于F2、H2两点；余点2过K1、L1两点分别作延长线；几条延长线相交的点为K2、K3、L2、L3。（图3-124、图3-125）

图 3-124 第34步

图 3-125 第33步局部放大图

34.过K2、K3、L2、L3四点分别向上作垂直线。（图3-126）

35.过F1、H1两点分别向上作垂直线；余点2过B点作延长线，交F1、H1两点的垂直线上，得F5、H5两点。余点1过F5、H5两点作延长线，交K2、K3、L2、L3四点向上的垂直线，得F3、H3、F4、H4四个点。（图3-127）

图 3-126 第34步

图 3-127 第35步

36.隐藏多余的辅助线与符号。（图3-128）

37.画吊灯。过B点作一条水平线，该水平线可以作为第二条基线。在这条水平线上取E、F、K、L四个点。EF=100，EB=250，BK=200，KL=100。（图3-129）

图3-128 第36步

图 3-129 第37步

38.测点（左）过F、E两点分别作延长线，交BC2（墙角线）线段上，得F1、E1两点；测点（右）过K、L两点分别作延长线，交BD2（墙角线）线段上，得K1、L1两点。（图3-130）

图 3-130 第38步

39.余点1过F1、E1两点分别作延长线；余点2过K1、L1两点分别作延长线；几条延长线相交的点为K2、K3、L2、L3。（图3-131、图3-132）

图 3-131 第39步

图 3-132 第39步局部放大图

40.过F1、E1两点分别向下作垂直线；余点2过A点作延长线，交F1、E1两点的垂直线上，得A1、A2两点。（图3-133）

图 3-133 第40步

41.过K2、K3、L2、L3四点分别向下作垂直线；余点1过A1、A2两点分别作延长线，交K2、K3、L2、L3四点的垂直线上，得A11、A12、A21、A22四点。（图3-134）

42.隐藏符号与辅助线，如图3-135所示。

图 3-134 第41步 

图 3-135 第42步

43.显示所有的物体线，如图3-136所示，隐藏透视关系线，如图3-137所示。

图 3-136 显示所有的物体线 

图 3-137 整体效果图（2）

以上几个实战练习为利用画面线法和距点法绘制室内透视图的范例，室内的物品比较简单，建议同学们掌握两种基本平行透视绘图法后，增加难度，绘制一幅复杂的室内成角透视图。但同学们要注意，成角透视与平行透视在选取题材上有一定区别。例如，我们通过网络找一些室内效果图，会发现房间的客厅一般都是平行透视图多，成角透视图少；而我们还会发现如卧室、厨房都是成角透视图多，这与空间大小和应用有关，客厅物品比较多，而且一般比较大，用平行透视表现得更全面。而卧室等较小的空间中物品少，我们用成角透视就可以，而且成角透视给人空间大的感觉。建议同学们在复习成角透视时，多联系实际，绘制你周围的透视图，例如教室、寝室、桌子、静物等，可以量好尺寸后绘制出透视效果图来，而且对于素描功底差、造型能力不强的学生而言，学好透视制图对其造型能力的提高是一种捷径。