3.3 第三节 成角透视——画面线法

所谓画面线法，就是利用视线的水平投影确定点的透视的画法。

画面线法可以参考第二章第三节内容，成角透视的画面线法与平行透视的画面线法有所不同，平行透视的画面线法通过视点量物体深度，而成角透视则通过视平线（地平线）上的两个消失点，两个消失点是通过画面线上的物品，作延长线和垂直线找到的。

这种画法在于对物体的长、宽已经在画面线上定准了，我们要做的就是根据画面线上的长和宽画出物体的立体透视效果。

一、成角透视——用画面线法画正方体

题：利用视点与心点画一成角透视的正方体，正方体边长为20 cm。观察角度为半俯视，视高大于25 cm。正方体有两个面与画面分别成40°与50°。

作图：正方体边长=20 cm，视高=30 cm；成角透视的正方体有一个角在画面上。组成角的两个面与画面分别成40°与50°。

作图比例：1∶10=2 cm∶20 cm；1∶5=2 cm∶10 cm

步骤：

1.画一水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条水平线与视平线平行且距离为30 的基线（BL）。（图3-25）

2.在视平线上方画一条长度大于正方体边长的水平线为画面线（PL），再在画面线（PL）上画一个边长为20的正方形ABCD，正方形ABCD有一角A在画面线上，组成角A的两条边AB、AD与画面线分别成40°和50°。（图3-26）

3.分别向下延长线段CB、CD，分别交画面线（PL）于B1、D1两点，再过B1、D1和A点向下作垂直线，分别交基线（BL）于B2、D2和A2三点。（图3-27） 

图 3-25 第一步（1） 

图 3-26 第2步（1）

图 3-27 第3步（1）

4.以心点（O）为圆心画一个大圆，将画面所有的点圈进来，这个大圆就是我们的正常视域。大圆的圆周线交视平线于测点（OP），过测点画斜线与视平线成60°，交视中线于一点，交于视中线的点为视点（S）。（图3-28）

图 3-28 第4步（1）

5.过视点（S）作一条水平线，再过视点（S）作两条斜线，与刚才画的水平线分别成40°和50°。交视平线（HL）于两点，这两个点分别叫余点1和余点2。（图3-29）

6.将D2点连于余点2，将B2点连于余点1，两条连线有个交点C1，C1点就是所求正方体落地面最远的角点；将A2点分别连于左、右两边的余点1、余点2。与D2余点2和B2余点1这两条线段相交于D3、B3两个点，这样组成的D3A2B3C1就是要画正方体的落地面。（图3-30）

图 3-29 第5步（1）

图 3-30 第6步（1）

7.过A2点向上作垂直线，截取到A1点，A1A2的距离为20，A1A2是正方体在画面上的角线；将A1点分别连于两侧的余点1、余点2。再过D3、B3两点向上作垂直线，交A1点连于两侧余点的线段，得D4、B4两点，再将D4点连于余点2，B4点连于余点1，两条连线的交点为C2。所画出的D3A2B3C1-D4A1B4C2就是我们要画正方体。（图3-31）

图 3-31 第7步（1）

8.去掉多余的辅助线，加重实体线，结果如图3-32所示。

图 3-32 第8步（1）

通过这个题的练习，我们除了可以掌握正方体的成角透视的画法，还可以举一反三。利用这种画法，画所有边在画面上的正方体或长方体时，应注意物体与视高的变化，本题的正方体较小，顶面在视平线以下，大家可以尝试着画一下顶面在视平线以上的稍大点的正方体或长方体。

二、成角透视——用画面线法画与画面有一定距离的正方体

题：利用视点与心点画一成角透视的正方体，正方体边长为20。与画面的距离为10，观察角度为半俯视，视高大于25。作图：正方体边长=20，视高=30成角透视的正方体最近的角与画面的距离为10。

作图比例：1∶10=2 cm∶20 cm；1∶5=2 cm∶10 cm

步骤：

1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条水平线与视平线平行且距离为30的基线（BL）。（图3-33）

图3-33 第1步（2）

2.在视平线上方画一条长度大于正方体边长的水平线为画面线（PL），再在画面线上方画一个边长为20的正方形ABCD，正方形ABCD有一角A与画面最近，A角到画面线的距离为10，组成这个A角的两条边AB、AD与画面线分别成40°和50°。（图3-34）

图 3-34 第2步（2）

3.分别向下延长BA、DA、CB、CD这四条正方形的边，交画面线于A1、A2、B1、D1四个点，再过A1、A2、B1、D1四个点分别向下作垂直线，交基线于A11、A21、B2、D2四个点。（图3-35）

图 3-35 第3步（2）

4.以心点（O）为圆心画一个大圆，将画面所有的点圈进来，这个大圆就是我们的正常视域。大圆的圆周线交视平线于测点（OP），过测点画斜线与视平线成60°，交视中线于一点，交于视中线的点为视点（S）。（图3-36）

图 3-36 第4步（2）

5.过视点（S）作一条水平线，再过视点（S）作两条斜线，与刚才画的水平线分别成40°和50°。交视平线（HL）于两点，这两个点分别叫余点1和余点2。（图3-37）

图 3-37 第5步（2）

6.将D2点连于余点2，将B2点连于余点1，两条连线有个交点C1，C1点就是所求正方体落地面最远的角点；将A11点连于余点2，A21点连于余点1，两条连线相交得A3点；而且A11点连于余点2与B2点连于余点1的线段交于B3；A21点连于余点1与D2点连于余点2的线段交于D3，这样组成的D3A3B3C1就是要画的长方体落地面。（图3-38）

图 3-38 第6步（2）

7.过A21、A11两点分别向上作垂直线，截取A22与A12点，A11A12=A21A22=20；将A12连于余点2，A22连于余点1，所得连线相交于A4点，连接A3、A4两点，A3A4就是长方体离画面最近的角线。（图3-39）

8.再过D3、B3两点向上作垂直线，交A22点连于余点1的连线上，得D4点，交A12与余点2的连线上，得B4点，再将D4点连于余点2，B4点连于余点1，两条连线的交点为C2。所画出D3A3B3C1-D4A4B4C2的就是要画的长方体。（图3-39）

图 3-39 第7、第8步

9.去掉多余的辅助线，加重实体线，线条如图3-40所示。

图3-40 第9步（1）

通过本题的练习，我们除了可以掌握与画面有距离的正方体的画法，还可以举一反三，利用这种画法，画所有与画面有距离的长方体。与上一题相比，本题更具有实用性，因为在我们的现实生活中，长方体的物品非常多，电视、沙发、床、桌子、别墅、楼房到处都是。相对于上一章平行透视，成角透视表现物品立体感更强。本题的长方体顶面在视平线以上，与画面有一定距离，大家可以尝试着画一下顶面远高于视平线以上的外景楼体，或低于视平线的小型长方体物品。