2.4 第四节 平行透视距点法制图

我们画长方体或正方体物体的透视时，要画好物体边线的消失方向和透视长度。平行透视的物体边线的透视方向为垂直、水平或向心点消失。长方体或正方体与画面的距离、长方体或正方体垂直和水平原线的透视长度，可用画面线解决。而向心点消失的长方体或正方体边线的透视长度，我们可以用距点法测得。

距点，分别在心点左、右视平线上，左、右距点离心点的距离与视距都相等，同画面成45°。

距点的求证方法：首先，我们确定视平线、视高、基线的位置，然后在基线上确定所画物品的实际尺寸，将物品距离心点最远的一点连于心点得出最远距离，然后以这个距离为半径（这样可以保证物品在人的正常视域），心点为圆心画一大圆，这个大圆假设为人的正常视域。大圆与视平线有两个交点，称为测点，过任意测点向下作斜线，并与视平线有60°，交视中线于一点，这一点就是视点（假设我们眼睛所处的位置）。过视点画一条水平线，再过视点分别向视中线两边向上画斜线，与视中线和过视点的水平线都成45°，交视平线于两个点，这两个点就是距点。大家注意，两个距点到心点的距离相等，并且等于心点到视点的距离。（图2-32）

图 2-32 距点法作图

一、平行透视——利用距点与心点画正方体

题：利用距点与心点画一平行透视的正方体，正方体边长为20。观察角度为半俯视，视高大于25。

作图：正方体边长=20，视高=30。平行透视的正方体有一个面在画面上（与画面平行）。

作图比例：1∶10=2 cm∶20 cm；1∶5=4 cm∶20 cm

步骤：

1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条水平线与视平线平行且距离为30为基线（BL）。（图2-33）

2.在基线上取A、B两点，AB=20，然后过A、B两点向上作垂直线，截取AD、BC，AD=BC=20，连接C和D，完成正方形ABCD，这是正方体离我们距离最近的一个面。（图2-34）

图 2-33 第1步（1）

 图 2-34 第2步（1）

3.以心点（O）为圆心画一个大圆，将画面所有的点圈进来，这个大圆就是我们的正常视域。大圆的圆周线交视平线于测点（OP），过测点向下画斜线与视平线成60°，交视中线于一点，交于视中线的点为视点（S）。（图2-35）

4.确定距点。以心点（O）为圆心，心点到视点（S）的距离为半径，画圆，圆周线与视平线的交点，就是距点（D）。（图2-36）

图 2-35 第3步（3）

图 2-36 第4步（3）

5.将A、B、C、D点分别连于O点，得出线段AO、BO、CO、DO。（图2-37）

图 2-37 第5步（3）

6.连接A点与距点（D）得A（D）线段，A（D）与BO的交点为B1。（图2-38）

图 2-38 第6步（3）

7.过B1点向上作垂直线，交CO于C1点，过C1点向左作水平线，交DO于D1点，过D1点向下作垂直线，交AO于A1点。（图2-39）

图 2-39 第7步（3）

8.连接点A1和B1。最后得出题中要画的正方体。（图2-40）

图 2-40 第8步（3）

通过这个题的练习，我们除了可以掌握正方体的画法，还可以举一反三，利用这种画法，画所有在画面上的正方体物体，注意物体与视高的变化，本题的正方体较小，顶面在视平线以下，大家可以尝试着画一下顶面在视平线以上的正方体。

二、平行透视——用距点法画有一定距离的长方体

题：利用距点与心点画一平行透视的长方体，长方体的长为32，宽为20，高为17。长方体与画面的距离为10，视高

大于25。

作图：长方体的长=32，宽=20，高=17。假设长方体的面ABCD在画面上（平行透视的长方体有一个面与画面平

行），AB=CD=20，AD=BC=17，BE=10，EF=32。

作图比例：1∶10=2 cm∶20 cm；1∶5=4 cm∶20 cm

步骤：

1.画一条水平线为视平线（HL）。再画一条垂直线为视中线（EC），交视平线于O点为心点，再画一条水平线与视平线平行且距离为30的基线（BL）。（图2-41）

2.在基线上取A、B两点，AB=20，然后过A、B两点向上作垂直线，截取AD、BC，AD=BC=17，连接C和D点，完成长方体ABCD，这是长方体离我们最近的一个投影面。（图2-42）

图 2-41 第1步（2）

 图 2-42 第2步（2）

3.以心点（O）为圆心画一个大圆，将画面所有的点圈进来，这个大圆就是我们的正常视域。大圆的圆周线交视平线于测点（OP），过测点向下画斜线与视平线成60°，交视中线于一点，交于视中线的点为视点（S）。（图2-43）

图 2-43 第3步（4）

4.确定距点，以心点（O）为圆心，心点到视点（S）的距离为半径，画圆，圆周线与视平线的交点，就是距点（D）。（图2-44）

图 2-44 第4步（4）49

5.将A、B、C、D点分别连于O点，得出线段AO、BO、CO、DO。（图2-45）

图 2-45 第5步（4）

6.过B点向左水平方向取E点，BE=10（长方体到画面的测量距离），连接E点与距点（D）得E（D）线段，E（D）与BO的交点为B1。（图2-46）

图2-46 第6步（4）

7.过B1点向上作垂直线，交CO于C1点，过C1点向左作水平线，交DO于D1点，过D1点向下作垂直线，交AO于A1点，连接A1与B1点，得到长方形A1B1C1D1，这是长方体离我们最近的面，与画面平行。（图2-47）

图 2-47 第7步（4）

8.过E点向左水平方向取F点，EF=32（长方体的测量长度），连接F点与距点（D）得F（D）线段，F（D）与BO的

交点为B2。（图2-48）

图 2-48 第8步（4）

9.过B2点向上作垂直线，交CO于C2点，过C2点向左作水平线，交DO于D2点，过D2点向下作垂直线，交AO于A2点，连接A2与B2点，得出长方形A2B2C2D2，这是长方体离我们最远的面，与画面平行。（图2-49）

图 2-49 第9步（3）

10.清除多余线条，所得出的图形就是所求长方体。（图2-50）

图 2-50 第10步（2）

通过本题的练习，我们除了可以掌握与画面有一定距离的长方体的画法，还可以举一反三，利用这种画法，画所有与画面有一定距离的长方体。与画面线法相比，本题更节省空间，虽然在成像上可能不如画面线法精准，但实用性更高，在没有画面线平面图的情况下，只知道物体的长、宽、高，就可以作图。