微分流形

贺妍

目录

  • 1 准备知识
    • 1.1 拓扑空间
    • 1.2 欧氏空间的映射
    • 1.3 张量代数
  • 2 微分流形
    • 2.1 流形的定义
    • 2.2 微分同胚
    • 2.3 秩定理
    • 2.4 浸入，淹没和子流形
    • 2.5 单位分解
    • 2.6 切空间，余切空间
    • 2.7 向量丛，切丛和余切丛
    • 2.8 单参数变换群
    • 2.9 李括号，李导数，Frobenius定理
    • 2.10 张量丛和张量场
  • 3 Stokes公式
    • 3.1 外微分算子
    • 3.2 流形的定向
    • 3.3 流形上的积分
    • 3.4 Stokes公式
微分同胚