微分流形
主讲教师：贺妍
20世纪30年代以后,大范围微分几何登上舞台,其里程牌就是陈省身教授关于黎曼流形上Gauss-Bonnet定理的内蕴证明.自此以后,流形就成为数学工作者的必备知识,是数学家和物理学家在研究和国际学术交流中不可缺少的背景知识.很多专业方向都以流形的知识为基础.因此流形课程被很多学校的数学学院列为研究生教育的公共基础课.我们学校也不例外.流形课程一直是数学专业研究生教育的专业学位课,是数学专业所有硕士生和博士生的必修课,我们安排了48个学时.
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目录
1点集拓扑(拓扑空间,连续同胚,拓扑性质,商空间)2欧氏空间中的映射3古典微分几何4张量空间5流形的定义6流形之间的可微映射7子流形8单位分解9切空间与余切空间10向量丛,切丛,切向量场11单参数变换群12李导数13Frobenious定理14张量丛,外形式丛15外微分算子16流形的定向17Stokes公式
