拓扑与流形

拓扑与流形

主讲教师：贺妍

教师团队：共5位

贺妍
毛井
陈立
陈敬珊
汪焕

1.1拓扑空间 1.2欧氏空间的映射 1.3张量代数 2.1流形的定义 2.2微分同胚 2.3秩定理 2.4浸入、淹没与子流形 2.5单位分解 2.6切空间和余切空间 2.7向量丛、切丛和余切丛 2.8单参数变换群 2.9李括号、李导数和Frobenius定理 2.10张量丛和张量丛 3.1外微分算子 3.2流形的定向 3.3流形上的积分 3.4Stokes公式

课程介绍

20世纪30年代以后, 大范围微分几何登上舞台, 其里程牌就是陈省身教授关于黎曼流形上Gauss-Bonnet定理的内蕴证明. 自此以后,流形就成为数学工作者的必备知识, 是数学家和物理学家在研究和国际学术交流中不可缺少的背景知识. 很多专业方向都以流形的知识为基础. 因此流形课程被很多学校的数学学院列为研究生教育的公共基础课. 我们学校也不例外. 流形课程一直是数学专业研究生教育的学科基础课, 是数学专业所有硕士生和博士生的必修课, 我们安排了48个学时.

教师团队