农科高等数学（下）Higher Mathmatics-副本

八一农大 农科高数教师组

目录

  • 1 第七章 空间解析几何与向量代数
    • 1.1 空间直角坐标系与向量运算
      • 1.1.1 空间直角坐标系
      • 1.1.2 向量及其运算
    • 1.2 向量的分解式
      • 1.2.1 向量在轴上的投影
      • 1.2.2 向量的坐标
      • 1.2.3 向量的模与方向余弦的坐标表示
    • 1.3 数量积  向量积
      • 1.3.1 向量的数量积
      • 1.3.2 向量的向量积
    • 1.4 平面及其方程
      • 1.4.1 平面及其方程
      • 1.4.2 平面间的夹角及点到平面的距离
    • 1.5 空间直线
      • 1.5.1 空间直线及其方程
      • 1.5.2 平面束方程
    • 1.6 曲面及其方程  二次曲面
      • 1.6.1 曲面及其方程
      • 1.6.2 旋转曲面
      • 1.6.3 二次曲面
    • 1.7 空间曲线及其方程
      • 1.7.1 空间曲线方程
      • 1.7.2 空间图形的投影
  • 2 第八章 多元函数微分法及其应用
    • 2.1 多元函数的极限与连续
      • 2.1.1 点集
      • 2.1.2 多元函数
      • 2.1.3 多元函数的极限与连续
    • 2.2 偏导数与全微分
      • 2.2.1 偏导数的定义
      • 2.2.2 偏导数相关问题
      • 2.2.3 高阶偏导与全微分
    • 2.3 多元复合函数求导法则
    • 2.4 隐函数求导法则
    • 2.5 微分法在几何上的应用
      • 2.5.1 空间曲线的切线与法平面
      • 2.5.2 曲面的切平面与法线
    • 2.6 方向导数与梯度
      • 2.6.1 方向导数
      • 2.6.2 梯度
    • 2.7 多元函数极值及其应用
      • 2.7.1 多元函数的无条件极值
      • 2.7.2 多元函数的最值与条件极值
  • 3 第九章 重积分
    • 3.1 二重积分的概念与性质
      • 3.1.1 二重积分的引例
      • 3.1.2 二重积分的定义与几何意义
      • 3.1.3 二重积分的性质
    • 3.2 二重积分的计算
      • 3.2.1 直角坐标系下二重积分公式
      • 3.2.2 直角坐标系下二重积分例题
      • 3.2.3 极坐标系下计算二重积分
      • 3.2.4 二重积分的对称性
    • 3.3 三重积分的概念及其计算
      • 3.3.1 三重积分的概念与性质
      • 3.3.2 直角坐标系下计算三重积分
    • 3.4 利用柱面及球面坐标计算三重积分
      • 3.4.1 柱面坐标系下计算三重积分
      • 3.4.2 球面坐标系下计算三重积分
    • 3.5 重积分的应用
      • 3.5.1 重积分在面积上的应用
      • 3.5.2 重积分在体积上的应用与概率积分
  • 4 第十章 曲线积分与曲面积分
    • 4.1 对弧长的曲线积分
      • 4.1.1 对弧长的曲线积分
      • 4.1.2 第一类曲线积分的计算
    • 4.2 对坐标的曲线积分
      • 4.2.1 对坐标的曲线积分
      • 4.2.2 第二类曲线积分的计算
      • 4.2.3 两类曲线积分的关系
    • 4.3 格林公式
      • 4.3.1 格林公式
      • 4.3.2 曲线积分与路径无关
      • 4.3.3 二元函数全微分求积
    • 4.4 对面积的曲面积分
      • 4.4.1 对面积的曲面积分
      • 4.4.2 第一类曲面积分的计算
    • 4.5 对坐标的曲面积分
      • 4.5.1 对坐标的曲面积分
      • 4.5.2 第二类曲面积分的计算
      • 4.5.3 两类曲面积分的关系
    • 4.6 高斯公式 通量与散度
    • 4.7 斯托克斯公式 环流量与旋度
  • 5 第十一章 无穷级数
    • 5.1 常数项级数及其基本性质
      • 5.1.1 常数项级数的概念
      • 5.1.2 常数项级数的性质
    • 5.2 数项级数的审敛法
      • 5.2.1 正项级数及其审敛法一
      • 5.2.2 正项级数及其审敛法二
      • 5.2.3 数项级数审敛法
    • 5.3 幂级数
      • 5.3.1 幂级数及其收敛域
      • 5.3.2 幂级数的收敛半径、运算和性质
      • 5.3.3 函数展开成幂级数
    • 5.4 傅里叶级数
      • 5.4.1 三角函数系及其正交性，函数展开成傅里叶级数
      • 5.4.2 傅里叶级数展开应用举例
      • 5.4.3 周期为2l的函数的傅里叶级数
方向导数与梯度