常微分方程

张再云

目录

  • 1 2019年湖南省精品在线开放课程选题申报视频展示
    • 1.1 1.1展示视频一：全微分方程
    • 1.2 1.1展示视频一：一阶线性微分方程
  • 2 第一章初等积分法
    • 2.1 1.0 一阶微分方程的初等积分法
    • 2.2 1.1 微分方程与解
    • 2.3 1.2  变量分离方程与变量变换
    • 2.4 1.3 一阶线性线性方程与常数变易法
    • 2.5 1.4全微分方程与积分因子
    • 2.6 1.5一阶隐式微分方程及其参数表示
    • 2.7 1.6几种可降阶的高阶方程
    • 2.8 1.7一阶微分方程的应用
  • 3 第二章基本定理
    • 3.1 2.1 解的存在唯一性定理和逐步逼近法
    • 3.2 2.2 解的延拓定理
    • 3.3 2.3  解对初值的连续性和可微性
    • 3.4 2.4 奇 解与包络
  • 4 第三章一阶线性微分方程组
    • 4.1 3.0 高阶线性微分方程总论
    • 4.2 3.1 高阶线性微分方程的一般理论
    • 4.3 3.2 常系数线性微分方程的解法 3.2.1-3.2.2
    • 4.4 3.2 常系数线性微分方程的解法 3.2.3
    • 4.5 3.2 常系数线性微分方程的解法 3.2.4Laplace
  • 5 第四章 n阶线性微分方程
    • 5.1 4.0 线性微分方程组总论
    • 5.2 4.1 线性微分方程组解的存在唯一性定理
    • 5.3 4.2 线性微分方程组的一般理论 4.2.1
    • 5.4 4.2 线性微分方程组的一般理论 4.2.2
    • 5.5 4.3 常系数线性方程组的解法 4.3.1
    • 5.6 4.3 常系数线性方程组的解法 4.3.2
  • 6 第五章 定性和稳定性理论简介
    • 6.1 5.0 绪论
    • 6.2 5.1 稳定性概念
    • 6.3 5.2 李雅普诺夫第二方法
    • 6.4 5.3 平面自治系统
3.2 常系数线性微分方程的解法 3.2.4Laplace