《线性代数》精品在线开放课程

郝秀梅

目录

  • 1 第一章  行列式
    • 1.1 1.1  n阶行列式
    • 1.2 1.2  行列式的性质
    • 1.3 1.3  行列式按行（列）展开
    • 1.4 1.4  行列式的计算
    • 1.5 1.5  克莱姆（Cramer）法则
  • 2 第二章  矩阵
    • 2.1 2.1  矩阵的概念
    • 2.2 2.2  矩阵的运算
    • 2.3 2.3  几种特殊的矩阵
    • 2.4 2.4  逆矩阵
    • 2.5 2.5  分块矩阵
    • 2.6 2.6  矩阵的初等变换
    • 2.7 2.7  矩阵的秩
  • 3 第三章  向量
    • 3.1 3.1  n维向量及其运算
    • 3.2 3.2  向量间的线性关系
    • 3.3 3.3  向量组的秩
  • 4 第四章  线性方程组
    • 4.1 4.1  线性方程组的初等变换
    • 4.2 4.2  线性方程组有解的判定
    • 4.3 4.3  齐次线性方程组
    • 4.4 4.4  线性方程组解的结构
  • 5 第五章  特征值和特征向量
    • 5.1 5.1  矩阵的特征值和特征向量
    • 5.2 5.2  相似矩阵与矩阵可对角化的条件
    • 5.3 5.3  实对称矩阵的对角化
  • 6 第六章  二次型
    • 6.1 6.1  二次型与对称矩阵
    • 6.2 6.2  化二次型为标准形
    • 6.3 6.3  二次型与对称矩阵的正定性
    • 6.4 6.4  二次型理论在函数求极值中的应用
2.6  矩阵的初等变换