高等代数

盛兴平

目录

  • 1 多项式
    • 1.1 数域
    • 1.2 一元多项
    • 1.3 整除的概念
    • 1.4 最大公因式
    • 1.5 因式分解
    • 1.6 重因式
    • 1.7 多项式函数
    • 1.8 复系数与实系数多项式的因式分解
    • 1.9 有理系数多项式
    • 1.10 多元多项式*
    • 1.11 对称多项式*
  • 2 行列式
    • 2.1 引言
      • 2.1.1 ppt
    • 2.2 排列
      • 2.2.1 ppt
    • 2.3 n级行列式
      • 2.3.1 ppt
    • 2.4 n级行列式的性质
    • 2.5 行列式的计算
    • 2.6 行列式按一行（列）展开
    • 2.7 Cramer法则
    • 2.8 Laplace定理.行列式的乘法法则*
  • 3 线性方程组
    • 3.1 消元法
    • 3.2 n维向量空间
    • 3.3 线性相关性
    • 3.4 矩阵的秩
    • 3.5 线性方程组有解判别定理
    • 3.6 线性方程组解的结构
    • 3.7 二元高次方程组*
  • 4 矩阵
    • 4.1 矩阵概念的一些背景
    • 4.2 矩阵的运算
    • 4.3 矩阵乘积的行列式与秩
    • 4.4 矩阵的逆
    • 4.5 矩阵的分块
    • 4.6 初等矩阵
    • 4.7 分块乘法的初等变换及应用举例
  • 5 二次型
    • 5.1 二次型及其矩阵表示
    • 5.2 标准形
    • 5.3 唯一性
    • 5.4 正定二次型
  • 6 线性空间
    • 6.1 集合.映射
    • 6.2 线性空间的定义及简单性质
    • 6.3 维数.基与坐标
    • 6.4 基变换与坐标变换
    • 6.5 线性子空间
    • 6.6 子空间的交与和
    • 6.7 子空间的直和
    • 6.8 线性空间的同构
  • 7 线性变换
    • 7.1 线性变换的定义
    • 7.2 线性变换的运算
    • 7.3 线性变换的矩阵
    • 7.4 特征值与特征向量
    • 7.5 对角矩阵
    • 7.6 线性变换的值域与核
    • 7.7 不变子空间
    • 7.8 Jordan标准形
    • 7.9 最小多项式
  • 8 -矩阵*
    • 8.1 -矩阵
    • 8.2 -矩阵在初等变换下的标准形
    • 8.3 不变因子
    • 8.4 矩阵的相似条件
    • 8.5 初等因子
    • 8.6 Jordan标准形的理论推导
    • 8.7 矩阵的有理标准形
  • 9 欧几里得空间
    • 9.1 定义与基本性质
    • 9.2 标准正交基
    • 9.3 同构
    • 9.4 正交变换
    • 9.5 子空间
    • 9.6 实对称矩阵的标准形
    • 9.7 向量到子空间的距离.最小二乘法*
    • 9.8 酉空间介绍*
  • 10 双线线性函数*
    • 10.1 线性函数
    • 10.2 对偶空间
    • 10.3 双线性函数
    • 10.4 辛空间
正交变换