线性方程组解的结构
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盛兴平
目录
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1 多项式
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1.1 数域
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1.2 一元多项
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1.3 整除的概念
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1.4 最大公因式
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1.5 因式分解
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1.6 重因式
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1.7 多项式函数
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1.8 复系数与实系数多项式的因式分解
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1.9 有理系数多项式
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1.10 多元多项式*
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1.11 对称多项式*
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2 行列式
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2.1 引言
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2.2 排列
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2.3 n级行列式
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2.4 n级行列式的性质
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2.5 行列式的计算
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2.6 行列式按一行（列）展开
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2.7 Cramer法则
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2.8 Laplace定理.行列式的乘法法则*
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3 线性方程组
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3.1 消元法
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3.2 n维向量空间
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3.3 线性相关性
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3.4 矩阵的秩
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3.5 线性方程组有解判别定理
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3.6 线性方程组解的结构
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3.7 二元高次方程组*
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4 矩阵
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4.1 矩阵概念的一些背景
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4.2 矩阵的运算
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4.3 矩阵乘积的行列式与秩
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4.4 矩阵的逆
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4.5 矩阵的分块
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4.6 初等矩阵
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4.7 分块乘法的初等变换及应用举例
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5 二次型
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5.1 二次型及其矩阵表示
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5.2 标准形
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5.3 唯一性
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5.4 正定二次型
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6 线性空间
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6.1 集合.映射
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6.2 线性空间的定义及简单性质
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6.3 维数.基与坐标
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6.4 基变换与坐标变换
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6.5 线性子空间
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6.6 子空间的交与和
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6.7 子空间的直和
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6.8 线性空间的同构
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7 线性变换
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7.1 线性变换的定义
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7.2 线性变换的运算
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7.3 线性变换的矩阵
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7.4 特征值与特征向量
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7.5 对角矩阵
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7.6 线性变换的值域与核
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7.7 不变子空间
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7.8 Jordan标准形
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7.9 最小多项式
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8 -矩阵*
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8.1 -矩阵
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8.2 -矩阵在初等变换下的标准形
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8.3 不变因子
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8.4 矩阵的相似条件
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8.5 初等因子
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8.6 Jordan标准形的理论推导
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8.7 矩阵的有理标准形
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9 欧几里得空间
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9.1 定义与基本性质
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9.2 标准正交基
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9.3 同构
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9.4 正交变换
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9.5 子空间
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9.6 实对称矩阵的标准形
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9.7 向量到子空间的距离.最小二乘法*
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9.8 酉空间介绍*
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10 双线线性函数*
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10.1 线性函数
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10.2 对偶空间
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10.3 双线性函数
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10.4 辛空间
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