《高等数学A1》

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个人介绍

《高等数学A1》

主讲教师：吕亚楠

第1期

第2期

第2期

学校：	华东交通大学
开课院系：	理学院
专业大类：	理工科专业
课程英文名称：	Advanced Mathematics (A)Ⅰ
课程编号：	1508100011
学分：	6
课时：	96

课程介绍

        高等数学(A)Ⅰ是高等学校理工科本科各专业的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高素质应用型人才服务的。通过本课程的学习，使学生系统理解函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力、运算能力和自学能力，初步的数学建模能力以及综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。通过介绍数学发展史，培养学生的家国情怀、志存高远、文化自信、乐于奉献、科学精神、辩证唯物主义思想。

课程目标

通过本课程的学习，学生应达到以下目标：

１、熟练掌握一元函数微积分的基本知识、基本理论和基本方法。

２、培养应用一元函数微积分解决实际问题的能力。

3、掌握微分方程的基本概念及求解方法。

4、培养具有自主学习和终身学习的意识。培养学生逻辑思维、公式演绎能力、运用数学软件能力、自主学习能力、创新能力，战胜困难、独立思考能力。

5、培养学生良好的科学素养、爱国情怀、奉献精神、团队精神、自律守己和大国工匠精神。

教材

黄立宏. 高等数学(第二版)(上)[M]. 北京大学出版社. 2024.

高数A1书封面.png

参考资料

[1] 刘二根. 高等数学学习指导书[M]. 江西高校出版社. 2023.

[2] 同济大学数学系. 高等数学(上、下册) [M].高等教育出版社). 2018.

[3] 刘二根，左黎明，周凤麒. 高等数学同步练习[M]. 西南交通大学出版社. 2023.

[4]华东师范大学数学系. 数学分析(上、下册) [M]. 高等教育出版社). 2014.

[5] 张宇主编.2023考研数学高等数学18讲.

课程评价

教学资源

课程章节资源

课程章节	\| 文件类型		\| 修改时间	\| 大小	\| 备注
1.1 高数A1教学大纲		文档 .pdf	2025-08-31	1.14MB
1.2 高数A1教学进度表		文档 .pdf	2025-08-31	143.05KB
2.1 第1章作业解析		文档 .pdf	2025-10-15	1.38MB
		文档 .pdf	2025-10-22	1.15MB
		文档 .pdf	2025-11-05	596.44KB
		文档 .pdf	2025-11-05	986.80KB
2.2 第2章作业解析		文档 .pdf	2025-11-12	875.18KB
		文档 .pdf	2025-11-16	626.46KB
2.3 第3章作业解析		文档 .pdf	2025-11-24	1.22MB
		文档 .pdf	2025-11-30	774.58KB
		文档 .pdf	2025-12-02	677.29KB
2.4 第4章作业解析		文档 .pdf	2025-12-10	643.01KB
3.1 1.1 变量与函数		文档 .pdf	2025-08-31	7.71MB
		文档 .pdf	2025-08-31	876.05KB
		视频 .mp4	2025-08-31	98.49MB
3.2 1.2 数列的极限		文档 .pdf	2025-08-31	3.91MB
		文档 .pdf	2025-08-31	987.15KB
		视频 .mp4	2025-08-31	91.83MB
		视频 .mp4	2025-08-31	34.81MB
3.3 1.3 函数的极限		文档 .pdf	2025-08-31	3.74MB
		文档 .pdf	2025-08-31	1.62MB
		视频 .mp4	2025-08-31	80.65MB
		视频 .mp4	2025-08-31	54.31MB
3.4 1.4 无穷大与无穷小		文档 .pdf	2025-08-31	1.94MB
		文档 .pdf	2025-08-31	656.56KB
		视频 .mp4	2025-08-31	44.92MB
3.5 1.5 极限运算法则		文档 .pdf	2025-08-31	1.52MB
		文档 .pdf	2025-08-31	635.31KB
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3.6 1.6 极限存在准则两个重要极限		文档 .pdf	2025-08-31	2.39MB
		文档 .pdf	2025-08-31	643.89KB
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		视频 .mp4	2025-08-31	34.99MB
3.7 1.7 无穷小的比较		文档 .pdf	2025-08-31	1.29MB
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3.8 1.8 函数的连续性与间断点		文档 .pdf	2025-08-31	6.09MB
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3.9 1.9 闭区间上连续函数的性质		文档 .pdf	2025-08-31	420.55KB
		视频 .mp4	2025-08-31	36.94MB
4.1 2.1 导数的概念		文档 .pdf	2025-08-31	4.89MB
		文档 .pdf	2025-08-31	946.17KB
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4.2 2.2 函数的求导法则		文档 .pdf	2025-08-31	4.05MB
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4.3 2.3 高阶导数		文档 .pdf	2025-08-31	2.65MB
		文档 .pdf	2025-08-31	475.22KB
		视频 .mp4	2025-08-31	77.97MB
4.4 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数		文档 .pdf	2025-08-31	546.07KB
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4.5 2.5 函数的微分		文档 .pdf	2025-08-31	3.69MB
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5.1 3.1 微分中值定理		文档 .pdf	2025-08-31	4.48MB
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5.2 3.2 洛必达法则		文档 .pdf	2025-08-31	3.67MB
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5.3 3.3 函数的单调性与极值		文档 .pdf	2025-08-31	3.20MB
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5.4 3.4 函数的最值与应用		文档 .pdf	2025-08-31	2.79MB
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5.5 3.5 曲线的凹凸性与拐点		文档 .pdf	2025-08-31	2.12MB
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5.6 3.6 函数图形的描绘		文档 .pdf	2025-08-31	3.04MB
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5.7 3.7 曲率		文档 .pdf	2025-08-31	5.63MB
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6.1 4.1 定积分的概念		文档 .pdf	2025-08-31	3.68MB
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6.2 4.2 原函数与微积分学基本定理		文档 .pdf	2025-08-31	3.01MB
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6.3 4.3 不定积分与原函数的求法（换元积分）		文档 .pdf	2025-08-31	9.13MB
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6.4 4.4 分部积分与有理函数的不定积分		文档 .pdf	2025-08-31	9.13MB
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6.5 4.5 定积分的计算		文档 .pdf	2025-08-31	4.22MB
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6.6 4.6 反常积分		文档 .pdf	2025-08-31	3.63MB
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7.1 5.1 定积分的元素法		文档 .pdf	2025-08-31	466.30KB
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7.2 5.2 定积分在几何学上的应用		视频 .mp4	2025-08-31	100.15MB
		视频 .mp4	2025-08-31	130.41MB
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7.3 5.3 定积分在物理学上的应用		文档 .pdf	2025-08-31	4.19MB
		文档 .pdf	2025-08-31	490.92KB
		视频 .mp4	2025-08-31	71.09MB
8.1 6.1 常微分方程的基本概念		文档 .pdf	2025-08-31	1.79MB
		文档 .pdf	2025-08-31	382.39KB
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8.2 6.2 一阶微分方程及其解法		文档 .pdf	2025-08-31	5.64MB
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8.3 6.3 微分方程的降阶法		文档 .pdf	2025-08-31	2.51MB
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		文档 .pdf	2025-08-31	444.13KB
8.4 6.4 线性微分方程解的结构		文档 .pdf	2025-08-31	3.43MB
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		文档 .pdf	2025-08-31	468.72KB
8.5 6.5 二阶常系数线性微分方程		文档 .pdf	2025-08-31	3.47MB
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